四段階推定法 長期の幹線交通網計画を評価する集計 デ （ ク 長期の幹線交通網計画を評価する集計モデル（マクロモデル） デ ） 国 土 ・ 交 通 計 画 ゾーンを最小単位とする 交通網の改変の効果予測 小規模な交通政策 変更（バ 小規模な交通政策の変更（バスレーン，駐車政策など）は十分に評価できない 駐車政策など）は十分 評価 きな 生成交通量の予測 人口，土地利用等の想定 第5回 発生・集中交通量の予測 交通需要予測(2) 道路・公共交通ネットワーク 道路ネットワーク 丸山 喜久 配分対象となる自動車OD表 1 四段階推定法の概略 将来OD Σ 1 2 ・・・・・・・・・・・・・・m ・ ・ ・ ・ ・ tij ・ tm1 A1 A2 集中交通量 ・ tmm Gm Am 分布交通量の予測方法には，大別して2つの方法がある． 徒歩・二輪OD Σ t1m G1 1 G2 t11 t12 t21 ・ 分布交通量の予測 土木学会：道路交通需要予測の理論と応用 発生交通量 D O １ ２ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ m 2 T 生成交通量 D 1 2 ・・・・・・・・・・・・・・m Σ O １ D ２ O鉄道OD 1 2 ・・・・・・・・・・・・・・m Σ ・ １ D ・ 1 2 ・・・・・・・・・・・・・・m ２ O 自動車OD ・ ・ １ ・ ・ ２ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ m ・ ・ Σ ・ ・ m ・ ・ Σ m ：将来的にも現在の分布交通パターンが保存される場合 将来的にも現在 分布交通パタ が保存される場合 Σ 伸び率の考え方によって などがある ：将来的に土地利用条件，交通施設整備等による交通条件が大きく変 化すると予想される場合 Σ ５００台、15分 Ａ Ｂ などがある ８００台、10分 Ｃ ２００台、20分 3 4 現在パターン法 OD表の読み方 現在の分布交通量，発生交通量，集中交通量，生成交通量 在 布 集 成 D O １ ２ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ m Σ 1 2 ・・・・・・・・・・・・・・m t1m t11 t12 t21 ・ ・ ・ ・ ・ Σ 発生交通量 G1 G2 集中交通量 将来の分布交通量，発生交通量，集中交通量，生成交通量 生成交通量 ・ 平均成長率法：ゾーンij間の分布交通量の成長率がゾーンiの発生交通量の成長 率とゾ ンjの集中交通量の成長率の平均に等しいと仮定 率とゾーンjの集中交通量の成長率の平均に等しいと仮定 tij ・ tm1 A1 A2 分布交通量 ・ tmm Gm Am T 発生地ゾーン デトロイト法：ゾーンij間の分布交通量の成長率がゾーンiの発生交通量の成長率 とゾーンjの集中交通量の成長率の積に比例 とゾ ンjの集中交通量の成長率の積に比例，総交通量の成長率に反比例すると 総交通量の成長率に反比例すると 仮定 到着地ゾーン 5 6 現在パターン法 例題1 フレーター法：ゾーン間の将来交通量が，現在の交通量に比例と仮定し，さらに フレ タ 法 ゾ ン間の将来交通量が 現在の交通量に比例と仮定し さらに ゾーンの成長率で補正する方法 現在OD表が表1のように与えられ，将来OD表については表2のよう 現在 表が表 ように与えられ 将来 表に は表 よう に生成，発生，集中交通量が求まっている．将来の分布交通量を求 めなさい． めなさい 表1 いずれの方法も が必要 tij 1 2 3 計 収束判定 1 17.0 7.0 40 4.0 28.0 表2 2 3 計 7.0 38.0 50 5.0 50.0 4.0 28.0 1 6.0 51.0 2 17 0 26.0 17.0 26 0 3 27.0 105.0 計 tij 1 39.3 2 3 計 90.3 38.6 91.9 36 0 36.0 36.9 166.5 ε:収束基準 森杉・宮城：都市交通プロジェクトの評価 7 8 解答（例題1） 現在のOD表 tij 1 O 2 3 計 1 17.0 70 7.0 4.0 28.0 tij 2 3 計 7.0 38 0 38.0 5.0 50.0 4.0 28.0 6 0 51.0 6.0 51 0 17.0 26.0 27.0 105.0 発生交通量の成長率は 各交通量の成長率 1 計 39.3 2 3 90.3 38.6 91 9 91.9 36.0 36.9 166.5 集中交通量の成長率は D 1 平均成長率法で求めた成長率 1 2 3 2 3 計 1 2 3 計 計 1 1.391 1 603 1.603 1.394 1.404 2 1.592 1 804 1.804 1.595 1.806 tij 3 計 1.373 1.379 1 584 1.802 1.584 1 802 1.376 1.385 1.367 1 2 3 計 1次近似解 1 2 23.6 11.1 11 2 11.2 68 6 68.6 5.6 8.0 40.4 87.7 3 5.5 95 9.5 23.4 38.4 計 40.3 89 3 89.3 36.9 166.5 なので， たとえば，平均成長率法 では，分布交通量の成長 率がゾーンiの発生交通量 の成長率とゾーンjの集中 交通量の成長率の平均に 等しいと仮定するので， 1 2 3 計 O 解答（例題1） 将来のOD表 D 1次近似解を現在ODとみなして 成長率を算出 1 2 3 計 1 2 3 計 Gi / g i Aj / a j 9 10 解答（例題1） 平均成長率法で求めた成長率 1 2 3 計 1 0.965 1.001 0.973 0.972 2 0.994 1.030 1.002 1.030 3 計 0.960 0.958 0.995 1.029 0.968 0.975 0.961 tij 1 2 3 計 重力モデル法 2次近似解 1 2 22.8 11.1 11 2 70.6 11.2 70 6 5.4 8.0 39.5 89.7 3 計 5.3 39.2 9 5 91.3 9.5 91 3 22.6 36.1 37.4 166.5 3次近似解を現在ODとみなして成長率を算出 1 0.997 1.001 1.002 1.001 2 0.998 1.002 1.002 1.002 3 計 0.994 0.994 0.998 1.002 0.999 1.003 0.994 と との関数によって決めら パラメ タ k , α , β ：パラメータ （距離から変換） f d ij べき乗型 2次近似解を現在ODとみなして成長率を算出 2次近似解を現在ODとみなして成長率を算出・・・ 1 2 3 計 ゾーン間の交通量が， れると仮定する． 指数型 4次近似解 tij 1 2 3 計 1 22.5 11.3 5.4 39.2 2 11.0 71.2 8.0 90.3 3 計 5.2 38.7 9.4 91.9 22.4 35.9 37.0 166.5 ガンマ型 a,bb, γ ：パラメータ パ メ タ これらのパラメータの推定には これらのパラメ タの推定には，現況の交通量デ 現況の交通量データ タ，距離デ 距離データを用いた タを用いた が用いられる ε = 0.01 とすると 11 12 Tij = kGiα Ajβ f (d ij ) 重力モデル 例題2 の両辺を対数変換すると を対数変換する 誤差が大き くなることも ある となることが多いので，繰り返し計算が必要 森杉・宮城：都市交通プロジェクトの評価 現在OD表が表1のように与えられ，現在のゾーン間所要時間sが表 現在O 表が表 ように与えられ 現在 ゾ 間所要時間 が表 2のように与えられている．重力モデルを式(1)のように仮定したとき， 次の問に答えなさい． 次の問に答えなさい (1)表1，表2より，重力モデルを完成させなさい． ( )表 (2)表3のようにゾーン間の将来の所要時間が与えられたとき，表4の 表 将来のOD表を完成させなさい． 表2 表1 発生交通量の制約が満たされるモデル tij 1 2 3 計 Voorhees型モデル 米国道路局モデル 道路 デ 1 17.0 7.0 4.0 28.0 2 3 7.0 38.0 5.0 50.0 4.0 6.0 17.0 27.0 sij 1 2 3 計 (G A ) = exp[α ] 28.0 51.0 26.0 105.0 1 2 3 8.0 17.0 22.0 17.0 15.0 23.0 22 0 23.0 22.0 23 0 7.0 70 i sij 集中交通量の制約条件は満足しないので，集中量の実績値と推計値の比が1に 13 近づくように繰り返し計算を行う (G A ) i sij j γ 1 1 2 3 式(1) ( ) 計 解答（例題2(1)） 単位：分 2 3 計 38.6 91 9 91.9 36.0 39.3 90.3 36.9 166.5 14 解答（例題2(2)） β Tij = exp[α ] j 1 2 3 4.0 9.0 11.0 9.0 8.0 12.0 11 0 12 11.0 12.0 0 4.0 40 表4 tij γ sij 1 2 3 単位：分 β Tij 表3 表3 表4 を対数変換すると tij 1 2 3 90.3 38 6 38.6 91.9 36.0 36.9 166.5 1 2 3 Excelで重回帰分析 計 重回帰分析： 39.3 計 sij 1 2 3 1 2 3 4 0 9.0 4.0 9 0 11 11.0 0 9.0 8.0 12.0 11.0 12.0 4.0 と (1)より の関係式を求めること ln Tij = −1.698 + 1.152 ln Gi Aj − 1.536 ln sij Tij がよく使われる 1 2 3 計 15 1 100.5 78 6 78.6 19.6 198.7 2 75.4 245 5 245.5 44.7 365.6 3 計 19.8 47 0 47.0 86.3 153.1 195.7 371 1 371.1 150.6 717.4 16 機関別分担交通量の予測 集計ロジットモデル法 土木学会：道路交通需要予測の理論と応用 木学会 道路交通需要予測の理論と応用 現況 デ タから集計 ジ 現況のデータから集計ロジットモデルを作成し，将来の交通条件をモデルに代入することで， デ を作成 将来 交通条件を デ 代 する と 将来の分担率を予測する方法 分布交通量の推計後にOD間ごとに交通機関分担を推計する方法 目的地によらず発生ゾ ンの特性だけで分担率を決定する方法 目的地によらず発生ゾーンの特性だけで分担率を決定する方法 Pm OD間の交通条件次第で分担率が変わることを分析することが交通計画では重 要な課題であることから 要な課題であることから， が採用される 機関分担率の予測方法には， m (m=1,…,M) (m=1 M) Xkm 時間，費用など ak 森川ら（2004） などがある 17 集計ロジットモデル法 2つの交通機関の分担率を逐次求めるのであれば，上式を変形すると 交通機関 分担率を 次求める あれば 式を変 すると よ て よって ln 1 − P1 = P1 19 18
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