Wiederholungs¨ ubung mit Verteilungen In den folgenden Situationen, w¨ahlen Sie die richtige Verteilungsfunktion, und bestimmen Sie geeignete Parameter. 1. An einem warmen Sommerabend esse ich Suppe in der freien Luft. Ich werde zum Telefon gerufen und komme erst wieder nach einer Stunde zur¨ uck. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit auf mehr als drei Fliegen in meinem Suppenteller? 2. Ein Bettler kann ein Abendmahl und Platz zum Schlafen kriegen f¨ ur 20 Euro. In Durchschnitt geben ihm f¨ unf Personen pro Stunde eine Euro. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der Bettler mehr als acht Stunden betteln muss? 3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit l¨anger als drei Spiele bei russischem Roulette zu u ¨berleben. 4. Ich habe ein Loch in dem Hinterreifen meines Fahrrads. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass das Loch sich innerhalb drei Zentimeter vom Ventil befindet? 5. Ich mache einen Multiple Choice Test mit 20 Fragen, jede mit vier Antworten von denen (nehme ich an) genau eine die richtige ist. Leider ist der Test in Urdu geschrieben und ich verstehe kein Wort. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass ich mehr als sieben Antworte richtig kriege? 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die Gl¨ uhbirne auf dem Flur erst nach einem Jahr durchbrennt? 7. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das ein neugeborenes Baby weniger als f¨ unf Pfund wiegt. Figure 1: Christiaan Huygens (1629 - 1695). Erwartungswert VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK (Christiaan Huygens, 1657) By exempel. So yemandt sonder mijn weeten in d’ene handt 3 schellingen verbergt en in d’ander 7 schellingen ende my te kiesen geeft welck van beyde ick begeere te hebben; ick segge dit my even veel weerdt te zijn als of ick 5 schellingen seecker hadde. Zum Beispiel: Falls jemand ohne meinem Mitwissen in der einen Hand 3 Schillingen verbirgt und in der anderen 7 Schillingen, und mir w¨ahlen l¨asst welche der beiden ich haben m¨ochte, dann sage ich dass sei mir eben soviel wert als h¨atte ich 5 Schillingen sicher.
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