SOLUZIONI ESAME TREE

COMPITO SCRITTO DI TECNICHE DI RISPARMIO ENERGETICO NELL’EDILIZIA 20 Giugno 2014 Prof. Marco Marengo, Ing. Marco Picco Soluzione Esercizio 1 Si calcoli la temperatura operativa percepita da una persona posta seduta alla distanza di 0.5m dalla parete nord, e ad egual distanza di 1.5m dalle pareti est e ovest, del locale riportato in figura: Sapendo che: • La temperatura interna dell’aria Ta=20°C • La temperatura esterna dell’aria Tout=-‐5°C • Il locale è riscaldato da un impianto radiante a pavimento che ne copre l’intera superficie e tale per cui la temperatura superficiale del pavimento stesso risulta Tp=28°C • Le pareti sud, ovest e la copertura del locale sono confinanti con altri locali riscaldati e la loro temperatura può essere considerata, in via approssimativa, pari a Ts=To=Tc=20°C • La parete nord è costituita interamente da una superficie vetrata, affacciata verso l’esterno, di cui si riporta la trasmittanza (si trascuri l’effetto dovuto alla presenza del telaio): Ug = 2.7 W/m2K • La parete est è opaca, confinante con l’esterno, ha le seguenti caratteristiche: intonaco mattone intonaco spessore (m) 0.02 0.24 0.02 conduttività (W/mK) 0.72 0.45 0.72 •
•
•
I coefficienti liminari siano Rsi = 0.13 m2K/W, Rse = 0.04 m2K/W Il coefficiente di scambio termico radiativo per la persona, hr, può essere ipotizzato pari a 4.7 W/m2k Il coefficiente di scambio termico convettivo per la persona, hc, può essere calcolato nella ipotesi di persona ferma secondo la formula hc=14.8*v0.69, con v=velocità dell’aria pari a 0.15 m/s Calcolare la temperatura operativa secondo le varie ipotesi di calcolo della temperatura media radiante conosciute e trarre le dovute conclusioni. (in allegato le tabelle necessarie per il calcolo dei fattori di vista – Baricentro della persona posto a 60 cm da terra) Soluzione Si calcolano le temperature superficiali delle superfici rivolte a nord e est: Nord: Rg = 1/Ug = 0.37 m2K/W q’’ = Ug’*(Ta-‐Tout)=67.5 W/m2 Tw = Ta-‐q’’Rsi = 11.22°C Est: Rtot = Ri + si/ki + sm/km + si/ki +Re=0.759 m2K/W; U=1/R=1.318 W/m2K q’’ = U*(Ta-‐Tout) = 32.94 W/m2 Tw = Ta-‐q’’Ri = 15.71°C Dopodiché si calcolano tutti i fattori di vista (F) delle pareti, riportati in tabella e nell’immagine seguente i fattori vengono corretti proporzionalmente di modo da ottenere un totale di 1 (Fc): Ti (°C) Ti (K) Ai (m2) Fi Fci N 11.22 284.37 9 0.332 0.335 S 20 293.15 9 0.024 0.024 O 20 293.15 15 0.141 0.142 E 15.71 288.86 15 0.141 0.142 P 28 301.15 15 0.270 0.272 C 20 293.15 15 0.084 0.085 Grazie a questi fattori è possibile calcolare la Tmr con le tre possibili formule viste a lezione: A !
𝑇!"
=
𝑇!! ∗ 𝐹!" 18.86 °C B 𝑇!" =
𝑇! ∗ 𝐹!" 18.63 °C C 𝑇!" =
𝑇! ∗ 𝐴!
𝐴! 19.70 °C Infine in base a queste temperature, conoscendo Ta e hr e calcolando hc ( hc = 14.8*0.15^(0.69) = 4.00 W/m2K ): A 19.38 °C ℎ! ∗ 𝑇! + ℎ! ∗ 𝑇!"
𝑇! =
B 19.26 °C ℎ! + ℎ!
C 19.84 °C Esercizio 2 Una parete opaca esterna sia stata soggetta a un intervento di cappottatura interna e sia pertanto composta dai tre strati A,B e C (dall’esterno all’interno) descritti in Tabella. Le condizioni interne ed esterne siano rispettivamente Tint = 20°C, U.R.int = 50%, Text = −2°C, U.R.ext = 75%. I coefficienti termici liminari esterno e interno sono pari rispettivamente a hext = 25 W/m2K e hint = 10 W/m2K. L’equazione per il calcolo della pressione di saturazione è P_sat=611.213e^(17.269T/(237.3+T)), dove Psat è in Pa e T in °C. 1) Si calcoli la trasmittanza termica e il flusso termico della parete 2) Si calcoli il profilo delle pressioni parziali di vapore all’interno della parete 3) Tramite il metodo di Glaser si accerti la presenza di condensazione interstiziale 4) Si valuti la quantità di condensato in g/m2giorno Spessore [m] Conducibilità termica [W/mK] Permeabilità al vapore [kg/m2sPa] * 1012 A 0.24 0.9 B 0.05 0.035 C 0.015 0.8 30 80 18 Soluzione Esercizio 2 1) Dalle caratteristiche della parete possiamo calcolare le resistenze termiche e il flusso: Strato A B C Spessore [m] 0.24 0.05 0.015 Conducibilità [W/mK] 0.9 0.035 0.8 Permeabilità [kg/s m2] 30 80 18 Resistenza termica 0.267 1.429 0.019 [m2K/W] Occorre aggiungere alla resistenza le resistenze liminari: Rt,tot = 1.715+1/25+1/10 m2K/W = 1.855 m2K/W ! =
per cui il flusso è pari a q''
Totali 0.305 1.715 ΔT
22 W
W
=
= 11.86 2 2
Rt ,tot 1.855 m
m
Il profilo delle temperature si può calcolare attraverso l‘analogia elettrica: T1 𝑇!"# + 𝑞′′𝑅!"#,!"# = −2°𝐶 + 11.86 ∗ 0.04 = −1.53°𝐶 T2 𝑇! + 𝑞′′𝑅! = −1.53°𝐶 + 11.86 ∗ 0.267 = 1.64°𝐶 T3 18.59°C T4 18.81°C Tint (verifica) 20.0°C 2) Si possono quindi ricavare le Psat Psat,1 546.42 Pa Psat,2 688.13 Pa Psat,3 2143.10 Pa Psat,4 2172.79 Pa La Psat,ext = 527.77, per cui con una U.R. pari al 75%, Pv,ext = 0.75*527.77 = 395.83 Pa La Psat,int = 2339.7, per cui con una U.R. pari al 50%, Pv,ext = 1169.84 Pa Strato A B C Spessore [m] 0.24 0.05 0.015 Permeabilità [kg/s m2] 30 80 18 x 1012 Resistenza vapore [m2K/W] 0.008 0.000625 0.000833 x 10-‐12 La portata specifica del vapore: Totali 0.305 0.00946 𝑚! ′′ =
𝑃!,!"# − 𝑃!,!"# 1169.84 − 395.83 !!" 𝑘𝑔
𝑘𝑔
=
10
= 8.182 ∙ 10!! ! 𝑅!,!"!
0.00946
𝑚! 𝑠
𝑚 𝑠
Si possono quindi calcolare le pressioni parziali all’interno della parete, considerando che i coefficienti liminari esterno e interno per la dissusione di massa sono considerati trascurabili. Pv,1 395.83 Pa Pv,2 1050.41 Pa Pv,3 1101.55 Pa Pv,4 1169.73 Pa 3) Si può quindi notare che esiste un problema di condensa già nello strato A (tra le interfacce 1 e 2). Pertanto Pv,2 = Psat,2 = 688.15 Pa invece che 1050.41Pa. 4) Il calcolo della massa condensata è immediato in quanto: 1169.73 − 1050.41
688.13 − 395.83
𝑘𝑔
𝑔
𝑚′′ = 𝑚!,!→! − 𝑚!,!→!"# =
−
= 4.5284 ∙ 10!! ! = 3.91 !
0.000625 + 0.000833
0.008
𝑚 𝑠
𝑚 𝑑𝑎𝑦
ALLEGATO

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