Compito del 21/07/14

Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica A.A. 2013-2014
Prova scritta - Appello 21/07/2014
1. All’interno di un cilindro di raggio R = 3.5 cm ed altezza indefinita
di materiale dielettrico ´e presente una densit´a volumetrica di carica di
polarizzazione ρp (r) = αr, dove r ´e la distanza dall’asse del cilindro
ed α = 2 · 10−18 C/cm4 . Determinare il campo elettrico (modulo,
direzione e verso) in tutte le regioni di spazio in funzione della posizione
e calcolarne il valore sulla superficie del cilindro.
- (Facoltativo) Determinare il vettore polarizzazione ed il vettore
induzione elettrostatica in funzione della posizione.
2. Un circuito rettangolare di resistenza R = 1.5 kΩ ´e formato da due
guide parallele distanti d = 5 cm e da due sbarrette conduttrici, una
delle quali scivola sulle guide con velocit´a v(t) = At, A = 103 m/s2 .
Il circuito ´e immerso in un campo magnetico ad esso perpendicolare,
~ = B0 zˆ, B0 = 2 · 10−5 T. Determinare il campo elettrico indotto nel
B
circuito e la corrente indotta (precisandone il verso) in funzione del
tempo. Calcolare l’energia dissipata da t = 0 fino a t0 = 5 · 102 s.
3. Su una superficie piana indefinita disposta sul piano yˆ − zˆ di un sistema
cartesiano scorre una densit´a di corrente ~j1 = j zˆ, con j = 6 · 102 A/m,
sapendo che a distanza d = 6 cm si trova un secondo piano parallelo al
precedente e su cui scorre ~j2 = −j zˆ, determinare il campo magnetico
totale in tutti i punti dello spazio.
- (Facoltativo) Calcolare la forza per unit´a di lunghezza di cui risente
una striscia appartenente al primo piano, di larghezza ∆y = 3 cm
e diretta lungo l’asse zˆ.
4. Due onde elettromagnetiche piane si propagano nel vuoto, i campi mag~ 1 (z, t) = B0x cos[kz − ωt]ˆ
netici delle due onde sono rispettivamente B
x,
~
B2 (z, t) = B0y cos[kz − ωt + φ]ˆ
y . Stabilire quale ´e la direzione ed il
verso di propagazione dell’onda, calcolarne la lunghezza d’onda ed il
periodo sapendo che ω = 35 × 1012 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda elettromagnetica risultante ´e polarizzata circolarmente
precisando in quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.
Si ricorda che µ0 = 1.26 × 10−6 , ǫ0 = 8.8542 · 10−12 e che e = 1.602 · 10−19 ,
me = 0.911 · 10−30 , in unit´
a del Sistema Internazionale.
Nota: Per l’esame di Fisica Sperimentale 2 ed Elementi di Fisica della Materia
(6CFU) ´e necessario svolgere solo gli esercizi 1-3.

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