¨ Ubungen zur Experimentalphysik 1 Prof. Dr. C. Pfleiderer Wintersemester 2014/15 ¨ Ubungsblatt 2 20. Oktober - 26. Oktober 2014 Dr. Carsten Rohr ([email protected]) Aufgabe 1 Ein Radfahrer f¨ ahrt mit einer konstanten Geschwindigkeit von36 km/h. Zur Zeit t0 springt die noch 150m entfernte Ampel auf Rot. 20 Sekunden sp¨ater schaltet sie wieder auf Gr¨ un. Genau dann will der Radfahrer die Ampel passieren. Dazu bewegt er sich vom Moment t0 an bis zum Passieren der Ampel mit der konstanten Beschleunigung a1 . Wie groß ist a1 und mit welcher Geschwindigkeit passiert der Radfahrer die Ampel? Aufgabe 2 Ein Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von v0 = 500 km/h in einer H¨ohe y0 = 3 km und wirft zur Zeit t = 0 am Ort A eine Masse m ab, die zu Boden f¨allt (siehe Skizze). Luftreibung werde vernachl¨ assigt. a) Stellen Sie die Gleichung x(t) und y(t) f¨ ur die Flugbahn der Masse auf. Der Nullpunkt des Koordinatensystems liege bei 0. b) Leiten Sie daraus die Bahnkurve y(x) her. c) Wie groß ist die Gesamtgeschwindigkeit vg der Masse kurz vor dem Aufschlag am Boden? d ) Welche Strecke legt das Flugzeug zwischen Abwurf und Aufschlag der Masse bei B zur¨ uck? 1 Aufgabe 3 Finden Sie den Winkel zur Horizontalen α eines Projektils, dessen Reichweite zweimal so groß wie seine maximale H¨ ohe ist. Der Luftwiderstand ist zu vernachl¨assigen. Aufgabe 4 Von Punkt A wird ein K¨ orper mit der Anfangsgeschwindigkeit vA0 = 90m/s unter dem Winkel β = 50◦ gegen die Horizontale abgeschossen. Mit welcher Geschwindigkeit vB0 muss in einem w = 60m entfernten, h¨ohengleichen Punkt B ein zweiter K¨ orper senkrecht nach oben abgeschossen werden, damit sich die K¨orper im Schnittpunkt der beiden Bahnkurven treffen? Der Luftwiderstand wird vernachl¨assigt. Aufgabe 5 Betrachten Sie die in der folgenden Abbildung dargestellte ‘Atwoodsche Fallmaschine’ im Schwerefeld g. Sie besteht aus zwei Massen, die durch einen Faden verbunden sind, der u ¨ber eine reibungsfrei drehbare, masselose Rolle l¨ auft. Berechnen Sie die Beschleunigungen der beiden Massen, die Spannung T im Faden und die Kraft F , mit der die gesamte Anordnung an der Aufh¨angung zieht. ¨ Uberpr¨ ufen Sie Ihre Endergebnisse durch Betrachtung von einfachen Spezialf¨allen, z.B. m1 = m2 , m1 = 0 oder g = 0. 2 3