Rechenteil: Physik IA Prüfung, 14.11.2013 (Maximal 12 Punkte) 1. Wie groß muss die Federkonstante einer Feder sein, die dafür konzipiert ist ein Auto mit einer Masse von 1300 kg von einer Geschwindigkeit von 90 km/h so zum Stehen zu bringen, dass die Insassen eine maximale Beschleunigung von 5g (g = 9.81 m/s2) erfahren? (4 Punkte) 2. Auf einem Spielplatz steht eine massive zylinderförmige Drehscheibe mit einem Radius von 2.2 m. Um sie zum Drehen zu bringen, schlingen Sie ein Seil herum und ziehen 12 Sekunden lang mit einer konstanten Kraft von 260 N. Während dieser Zeit vollführt die Scheibe genau eine vollständige Umdrehung. Berechnen Sie a) die Winkelbeschleunigung b) die Masse der Drehscheibe und c) die Arbeit die Sie dafür leisten müssen. 3. Ein beidseitig verschlossenes dünnwandiges Glasröhrchen hat eine Länge von L=30cm und einen Außendurchmesser von D=10mm und eine Masse von m=8g. a) Mit welcher Kraft muss man das Röhrchen in vertikaler Ausrichtung halten, um es genau bis zur Hälfte in Wasser eingetaucht festzuhalten. Geben Sie auch die Wirkungsrichtung der Kraft an (nach oben oder nach unten?) b) Welche Arbeit wird umgesetzt, wenn man von da aus das Röhrchen per Hand in die Gleichgewichtsposition bringt (wird Energie benötigt oder frei?)? (4 Pkt.) Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 14.11.2013 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Berechnen Sie explizit das Trägheitsmoment eines dünnen homogenen Stabes der Länge L und der Masse m, wenn er um eine senkrecht auf ihn stehende Achse rotiert und a) an einem seiner Enden drehbar gelagert ist und b) in der Mitte gelagert ist. c) Zeigen Sie die Gültigkeit des Steiner‘schen Satzes für dieses Beispiel (4 Punkte) 2. Wie hängen die Gravitationskraft und das Gravitationsfeld zusammen, wie die potentielle Energie einer Masse im Gravitationsfeld und das Gravitationspotential? b) Berechnen Sie das Gravitationsfeld explizit aus dem Gravitationspotential durch Gradientenbildung. c) Wie groß ist die Gesamtenergie einer Masse im Gravitationsfeld, und wie kann man daraus die Fluchtgeschwindigkeit der Masse berechnen? (4 Punkte) 3. In einem Flüssigkeitsbehälter befinde sich eine Austrittsöffnung auf einer Höhe h unterhalb des Flüssigkeitsspiegels (siehe Skizze). a) Berechnen Sie explizit die Geschwindigkeit v0, mit der die Flüssigkeit aus dieser Öffnung austritt als Funktion von h. (Hinweis: Verwenden Sie h dazu eine Energieüberlegung). b) Auf welcher Höhe y0 über H v0 dem Erdboden muss die Öffnung angebracht sein, damit bei gegebener Gesamthöhe H der Wasserstrahl horizontal am y0 weitesten spritzt? (4 Punkte)