Univ. Prof. Dr. rer nat. Wolfgang H. M¨ uller Technische Universit¨ at Berlin Fakult¨ at V Lehrstuhl f¨ ur Kontinuumsmechanik und Materialtheorie - LKM, Sekr. MS 2 Einsteinufer 5, 10587 Berlin ¨ 1. Ubungsblatt Gleit- und Haftreibung I SS 2012 Tutoriumsaufgaben 1. Wie groß m¨ ussen die Haftzahlen µ1 und µ2 sein, damit die Rohrschichtung m¨oglich ist? Alle R¨ohren haben den gleichen Durchmesser und die unteren R¨ohren ber¨ uhren sich nicht. G µ1 µ1 G G µ2 µ2 2. b h a c α Auf der schiefen Ebene wird ein Block (Gewichtskraft FG ) durch einen Hebel und eine unter Druck vorgespannte Feder festgehalten. Zu berechnen sind: µH (a) Die Federkraft Fc zum Halten des Blockes µH FG α (b) Wie groß muss b gew¨ahlt werden, damit die Selbstsperrung auftritt und der Block auch ohne vorgespannten Feder fesgehalten wird? (c) Ab welchem Winkel α tr¨ate auf jeden Fall Selbstsperrung ein? Geg.: a, b, c, h, α, µH , FG Univ. Prof. Dr. rer nat. Wolfgang H. M¨ uller Technische Universit¨ at Berlin Fakult¨ at V Lehrstuhl f¨ ur Kontinuumsmechanik und Materialtheorie - LKM, Sekr. MS 2 Einsteinufer 5, 10587 Berlin ¨ 1. Ubungsblatt Gleit- und Haftreibung I SS 2012 Hausaufgaben 3. Zwei Kl¨otze (Gewichtskr¨ afte G1 und G2 ) sind durch eine starre Stange S miteinander verbunden und werden wie dargestellt auf eine schiefe und eine flache Ebene gelegt (Reibwert µH ). G1 G2 S (a) Wie groß darf (f¨ ur α ≤ 45◦ ) das Verh¨altnis G1 /G2 werden, so dass die Kl¨ otze noch haften? (b) Wie groß darf G1 /G2 f¨ ur den Spezialfall α = 45◦ und µH = 0, 5 werden? µH 4. Die abgebildete Leiter wird in der abgebildeten Lage (Winkel 0 < α ≤ 90◦ , H¨ ohe h) durch das Gewicht F einer Person belastet. Bis zu welcher Stelle x kann die Person die Leiter besteigen? (Anmerkung: Rau heißt, es herrscht Haftung durch den Haftungskoeffizient µ0 . Glatt heißt, es herrscht weder Haftung noch Reibung.) (a) F¨ ur den Fall, dass im Punkt A die Wand rau ist und im Punkt B glatt. (b) F¨ ur den Fall, dass im Punkt B die Wand rau ist und im Punkt A glatt. Geg.: F , α, h, µ0 µH α B F h A α x