DM1

Devoir maison n°1 pour le vendredi 12 septembre 2014
TS3
Rendez-vous lundi 8 septembre pour d’éventuelles questions.
Exercice 1 :
Dans un repère orthonormal ( O ; i , j ) , soit A le point de coordonnées (1; 2) et M un point de l'axe
( O ;i ) d'abscisse m strictement supérieure à 1. On appelle P le point d'intersection de (AM) avec
l'axe des ordonnées.
2m
.
m −1
2. Exprimer l'aire S(m) du triangle OMP en fonction de m.
3. Étudier les variations de la fonction S sur ]1; + ∞[ .
4. Déterminer la position du point M qui permet d'obtenir l'aire OMP minimale.
Quelle est cette aire ?
1. Démontrer que l'ordonnée du point P est
Exercice 2 :
Démontrer que la somme d'un réel strictement positif et de son inverse est supérieure ou égale à 2.
Devoir maison n°1 (suite) pour le vendredi 19 septembre 2014
TS3
Reprendre l’activité Cœur.
I. 1. À vous de jouer ! Trouver une expression algébrique dont la représentation graphique
représente une expression comportant le mot cœur par exemples :
a."avoir le cœur serré"
d."avoir le cœur brisé"
b."avoir le cœur gros"
c." avoir le cœur gonflé"
e."avoir la main sur le cœur"
2. Choisir une sixième expression comportant le mot cœur ou pas, puis donner une expression
algébrique dont la représentation graphique représente cette expression.
Il s’agit de me rendre des expressions algébriques ainsi que les courbes associées imprimées ou
transmises sous forme de fichiers (légers) via [email protected]
(ou déposées via netocentre dans le cours en ligne si c’est déjà fonctionnel).
II. Quelles fonctions permettent d’obtenir une figure de ce type ?
III. Facultatif : Chercher une expression algébrique qui représente un cœur en trois dimensions.

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