1 Производная
11. y =
(x
2
2 Производная
)
− 2 4 + x3
24x3
21. y =
x
lnx
−x
22. y =
1 + x2 − 1
x
-t
14. x = e cost , y = e -t sint
x2 − 2
x4 + 4
 t
24. x = cost - ln ctg  , y = sint
 2
3 Производная
3
x +7
31. y =
2
x x + 2x + 7
32. y = xsin(lnx)
4 Производная
2x + 3
41. y =
(x + 3) 2x - 3
1
(
1 + x4 x2 + 1 + x4
(
e
1− x
23. y = arccos
13. y = arctg
33. y =
)
)
34. x = t 2 + 1 e -t , y = t 2 e -t
 1
42. y = arccos 
 x
cosx 1  x 
43. y = −
+ ln  tg 
2sin2 x 2  2 
44. x = 1 − t 2 , y = t
5 Производная
3
51. y =
(
2 + x 1+ x
)
x
1 − x2
2
2x + 5
 x + 3
53. y = ln
 −
 x + 2  ( x + 2)( x + 3)
54. x = 1/cost, y = tgt − 1
7 Производная
3
71. y =
2
2x − 1 1 + x
3x3
2
e −1/x
72. y = 2
x
1+ x −1
73. y = ln
1+ x +1
74. x = 1 + cos2 t sint , y = sin2 t cost
(
1−t2
6 Производная
3/4 2
x+3
52. y =
2
3+ x
2
12. y =
(3x + x ) 2 + x
)
9x3 x 3 + 3
2x2 + 3
62. y = 3 cos3x
61. y =
1- x
63. y = arctg
1- x
(
)
64. x = ln t + 1 + t 2 , y = t 1 + t 2
8 Производная
3
x − 12 x + 1
81. y =
6
x2 + x + 1
82. y =
x
1− x
83. y = arcsin
x −2
5x
84. x = ln(cost ) , y = ln(cos2t)
9 Производная
91.
(x
y=
2
−6
10 Производная
) (4 + x )
2 3
101. y =
(x
120x5
)
+ 1 1 − x8
12x12
 lnx 
102. y =  
 x 
92. y = x − x 2 − 2x
93. y = arcsin
8
x
x +1
2
1− x
x
103. y = arctg
94. x = ln(1− t 2 ) , y = arcsin 1 − t 2
(
)
2
104. x = 1 + cos2 t , y =
11 Производная
3x3 + 4
111. y =
2
x 3 x3 + 2
(
)
)
(
(
112. y = ln 1 + cos2 x
)
1
1 + x2
1 
113. y =  ln
−
2 
1+ x
1 + x 
 1
 1
114. x = arccos  , y = t 2 − 1 + arcsin 
t 
t 
13 Производная
1 + x2
131. y =
2 1 + 2x2
12 Производная
(1 + x )
3/4 2
121. y =
3
20x3/2
1
122. y =
cos3 x
1 - x2
123. y = arcsin
1 + x2
124. x = arcsin t , y = 1 + t
14 Производная
141. y = 2
132. y = 3tgx − tg x
2x
133. y = arcsin
1 + x2
1−t
134. x = ln
, y = 1−t2
1+ t
1− x
1+ x
x
3
142. y =
2x2 − 1
1- x
143. y = arctg
1- x
144. x = ln(tgt) , y =
15 Производная
151. y =
cost
sin2 t
x
2(x + 2) 5 + 4x + x2
1
152. y = 2 x
xe
1
1
153. y = − ln + 1 + 2 
x 
x
154. x = 2t − t 2 , y = arcsin(t - 1)
1
sin2 t
16 Производная
x −1
161. y =
x2 + 5 4 + x2
(
162. y =
)
3lnx − ln3 x
x
163. y = arctg
x+1
x −1
164. x = arcsin 1 − t 2 , y = (arccost)
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