En devoir maison : Une entreprise produit et vend des montres . On

En devoir maison :
Une entreprise produit et vend des montres . On note x le nombre journalier de montres produites . x∈ [2 ; 24]
On désigne par C(x) le coût journalier de fabrication de x montres et R(x) la recette correspondante , en euros .
1)C(x) est donné par le programme de calcul suivant
Programme de calcul
algorithme
Choisir x
variables
x,u,vt,y
Elever au carré
début
Multiplier par -4 le nombre x lire x
Ajouter les deux résultats
u prend la valeur …….
Ajouter 80
v prend la valeur …..
afficher « le coût journalier t prend la valeur …..
de production C(x) vaut»
y prend la valeur ….
Afficher y
sortie
Afficher "le côut c(x)
vaut"
Afficher y
Fin
Algobox
a) Compléter l’algorithme situé dans la deuxième colonne du tableau .
b)Exécuter l’algorithme pour x= 5 et x=10 : donner les différentes étapes de calcul .
(facultatif vérifier les résultats en exécutant le programme sur votre calculatrice cf tableau à la fin de la feuille, puis
l’exécuter pour x=5 et x=10)
c)Exprimer C(x) en fonction de x
2)Soit f la fonction qui associe à tout réel x de [2 ; 24], le coût journalier de fabrication C(x)
a)Montrer que f(x)= (x-2)²+76
b)Compléter le tableau de valeurs à l’aide de la calculatrice
x
2
5
10 15
20 24
f(x)
c) Tracer la courbe Cf représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal , choisir une échelle
adaptée .
3) A partir du graphique a) Résoudre f(x)=92 . Interpréter le résultat
b) Résoudre f(x) ≥ 220 . Interpréter le résultat
4)Le prix de vente d’une montre est de 20 euros .
a) Exprimer la recette R(x) en fonction de x , puis tracer sa représentation graphique la droite D sur le graphique où se
trouve la courbe Cf
b)Déterminer les coordonnées des points d’intersection de la courbe Cf et de la droite D . Interpréter le résultat
c) Résoudre R(x)≥f (x) . Interpréter le résultat .
Facultatif Traduction de l’algorithme sur la calculatrice
Casio menu PRGM New "MONTRES"
TEXAS
"valeur de X " ?→ X exe
1 :Prompt X
2 :X²→ U
la flèche → s’obtient avec la touche Sto
3 : -4×X→V
4 : U+ V →T
5 : T+80→Y
6 :Disp Y
X²→ U
-4×X→V
U+ V →T
T+80→Y
exe
exe
exe
exe
"Y vaut " exe
Y exe
Exit exit en bas de l’écran F1 Exe
donner à X la valeur 5 puis exe
menu prgm
nde
New ou Nouv Nom=MONTRES enter
pour l’exécuter 2 mode
prgm EXEC taper le nos du programme enter
donner la valeur 5 à X

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