PROBLÈMES TRANSVERSAUX Problèmes transversaux NOMBRES 1 ! 1 5 Voici le poids de six citrouilles. ! ! Classe ces Départements d’outre-mer : a. du plus petit au plus grand. b. du moins peuplé au plus peuplé. Département d’outre-mer a. Écris ces nombres en lettres. b. Quelle est la citrouille la plus lourde ? c. Quelle est la citrouille la moins lourde ? d. Range ces citrouilles de la moins lourde à la plus lourde ? 2 ! Observe ces quatre compteurs kilométriques. A. B. 00087654 00101986 La Guadeloupe La Réunion Mayotte La Guyane La Martinique D. 00093096 00089942 a. Écris les nombres de kilomètres en lettres. b. Range ces nombres du plus grand au plus petit. 3 ! Écris en chiffres : a. Le plus grand nombre à six chiffres. b. Le plus petit nombre à cinq chiffres. c. Le plus grand nombre à quatre chiffres qui ne possède pas le chiffre 9. 4 Une agence immobilière propose six maisons à la vente. – Maison A : 324 500 €. – Maison B : 257 900 €. – Maison C : 342 980 €. – Maison D : 275 000 €. – Maison E : 290 750 €. – Maison F : 300 150 €. Classe ces six maisons de la moins chère à la plus chère. ! ! 172 Population 1 702 2 512 374 86 504 1 128 404 635 828 581 186 452 237 549 392 291 CALCUL 6 Résous le problème suivant uniquement à l’aide de ta calculatrice. (Tu ne dois utiliser ni feuille ni crayon !) Le maître a acheté 30 livres de mathématiques qui coûtent chacun 12 €. Le transporteur lui facture la livraison 15 €. Quel sera le montant de la facture ? 7 C. Superficie en km2 ! Résous le problème suivant uniquement à l’aide de ta calculatrice. (Tu ne dois utiliser ni feuille ni crayon !) Maman veut acheter 3 chemises à 27 € l’une, 2 pantalons à 59 € l’un et un manteau à 136 €. Elle a un budget de 350 €. Peut-elle tout acheter ? 8 ! Un avion vole à 2 580 m au-dessus du sommet du mont Blanc (4 810 m). À quelle altitude cet avion vole-t-il ? 9 ! Dans un élevage de volailles, un camion charge 6 784 poulets et 678 dindes. Lors du transport, le camion a un accrochage et 174 volailles s’échappent sans que l’on puisse les rattraper. Combien de volailles l’éleveur pourra-t-il vendre ? 10 ! Louis avait 137 billes en arrivant à l’école. Durant la récréation du matin, il a joué et en a perdu 64. À la récréation de l’après-midi, il a gagné des billes. À la fin de la journée, il a 151 billes. Combien a-t-il gagné de billes à la récréation de l’après-midi ? ! 11 Un automobiliste avait 29 litres d’essence dans le réservoir de sa voiture avant de partir en vacances. Au cours du voyage, il rajoute 59 litres, puis 48 litres d’essence. À son retour, il reste 18 litres d’essence dans le réservoir. Quelle quantité d’essence a-t-il consommée ? 12 ! ! ! En 2014, on a fêté le 223e anniversaire de la mort de Mozart, qui est mort à l’âge de 35 ans. a. En quelle année Mozart est-il mort ? a. En quelle année Mozart est-il né ? 13 ! ! ! Un agriculteur vend trois terrains à bâtir. Le premier est vendu 98 452 €, le deuxième est vendu 8 769 € de plus que le premier, et le troisième est vendu 5 297 € de moins que le deuxième. Quel est le prix de vente de ses trois terrains ? ! ! ! 16 ! ! ! 18 ! ! ! Un commerçant a 85 € en caisse le matin. Le montant de ses ventes de la journée est de 563 €. Il a payé une facture de 129 € et une autre de 12 € de moins que la première. Quelle somme a-t-il en caisse le soir ? À un péage d’autoroute, 5 389 véhicules sont passés dans la matinée et 7 307 dans l’après-midi. a. Quel est le nombre total de véhicules passés dans la journée ? b. Sur ce nombre, 2 674 étaient des poids lourds. Combien y avait-il de voitures ? 19 ! ! 15 ! ! ! GRANDEURS ET MESURES Pour une rencontre de rugby, on a vendu 1 896 places le lundi, 1 234 le mardi, 3 095 le jeudi, 987 le vendredi et 7 673 le samedi. Le stade dispose de 23 450 places. Combien y aura-t-il de places inoccupées lors de la rencontre ? 14 17 PROBLÈMES TRANSVERSAUX PÉRIODE Lucie doit entourer une plaque de verre rectangulaire de 1 m 20 cm de longueur et 56 cm de largeur avec un ruban adhésif. Quelle longueur de ruban doit-elle prévoir ? ! 20 ! Florian habite à 10 000 hm de chez ses grands- parents. Il leur rend visite en voiture. Il fait une pause après avoir parcouru 473 km. Quelle distance lui reste-t-il à parcourir ? 21 ! ! Ce parcours sportif comporte trois parties. Quelle est la longueur totale du parcours ? Un producteur d’huile a produit 125 320 L d’huile d’olive et 75 950 L d’huile de noix. Il a vendu 46 890 L d’huile de noix et 99 696 L d’huile d’olive. Quelle quantité d’huile lui reste-t-il ? Cinq candidats se présentent à l’élection municipale. Voici les résultats du premier tour. Candidat Mme Arnaud M. Dupond Mme Guérin M. Martin M. Louis Nombre de voix 3 567 4 093 6 908 1 907 ? a. Combien de voix a obtenues M. Louis, sachant qu’il y a eu 19 127 suffrages exprimés ? b. 23 507 électeurs étaient inscrits. Combien n’ont pas voté ? 22 ! ! Nathan habite à 980 m de l’école. Il rentre manger chez lui le midi. a. Quelle distance, en km, parcourt-il en une journée ? b. Il va à l’école le lundi, le mardi, le jeudi, le vendredi et le mercredi matin. Quelle distance, en km, parcourt-il en une semaine ? ! 23 ! Lundi, l’électricien du chantier a utilisé 356 m ! de fil électrique. Le mardi, il en a utilisé 2 800 cm de moins que la veille. Combien de mètres de fil électrique l’électricien at-il utilisés en deux jours ? 173 Problèmes transversaux GÉOMÉTRIE 1 ! 27 ! Parmi ces lettres de l’alphabet, lesquelles ont ! des segments parallèles et lesquelles ont des segments perpendiculaires ? 24 ! Observe cette carte. Thouars Loudun 33 Moncontour 34 ! ! Un ouvrier travaille 5 jours par semaine pendant Airvault 7 heures par jour. Il fabrique 125 pièces en 1 heure. Mirebeau 35 ! ! Mme Lenormand Thénezay a commandé un ordinateur et une imprimante. Elle a versé 256 € à la commande et le reste à la livraison. Vouillé Parthenay a. Comment les villes sont elles représentées ? b. Que peux-tu dire à propos des villes de Thouars, Moncontour et Mirebeau ? c. Que peux-tu dire à propos des villes de St-Varent, Airvault et Vouillé ? d. À l’aide de papier calque, reproduis les villes de Loudun, Thouars, Thénezay et Mirebeau sur ton cahier. Trace toutes les droites qui passent par ces quatre villes. 25 ! Observe cette illusion d’optique inventée par Johann Karl Friedrich Zöllner en 1860. 29 ! En France, on compte 10 millions de chiens. Allée a. Recherche des chemins perpendiculaires. b. Recherche des chemins parallèles. Tapis Vert Marnes Grande Gerbe de ud s Gardes la Lanterne Rond des Allée Vers de Rond-Point de la Balustrade Balustrade e Fer à Cheval tre ar Ch de e lé Al la Félicité a illes Celafait 4millionsdechiensdeplusqu’enAllemagne. a. Combien y a-t-il de chiens en Allemagne ? b. Combien y a-t-il de chats en France ? c. Combien y a-t-il de chiens dans les deux pays ? d. Combien y a-t-il de chiens en France ? Pour chacun des énoncés suivants, trouve la question à poser. Résous ensuite les problèmes. Tu peux t’aider de ta calculatrice. 30 ! Le roi Louis XIV a vécu de 1638 à 1715. s tre ar aill la Allée de de uss e Saint - Clo de Allée Allée de la B ro Ch Porte des llée de de de lé Al la d’Orléans Rond de ChasseA 174 Gr s s ise a Gl de Jaune e lé Al Allée Porte e ut Ro d an Parc e lé la de e Al be r Ge Pa Pour chacun des énoncés suivants, retrouve parmi les questions posées : – celles auxquelles on peut répondre sans calcul ; – celles auxquelles on ne peut pas répondre ; – celles auxquelles on peut répondre en faisant un calcul. courses. Elle achète un rôti à 29 €. a. Quel est le prix du rôti ? b. Quelle somme d’argent le boucher va-t-il lui rendre ? c. A-t-elle assez d’argent pour acheter un gâteau ? 26 ! ! Observe ce plan des jardins de Saint-Cloud. ris ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES DOMAINES CROISÉS 36 ! ! Calcule le périmètre du champ de M. Armand. 390 dm 31 ! 32 ! À l’école Rostand, il y a 97 enfants à l’école maternelle et 176 enfants à l’école élémentaire. Baptiste a effectué une promenade de 18 km en VTT. Il a parcouru 6 km de moins que Léonie. ! ! ! Un constructeur a vendu 239 056 motos du modèle A. Il a vendu 7 dizaines de mille, 5 dizaines, 8 milliers et 9 centaines de motos du modèle B de plus que le modèle A. Combien de motos du modèle B ont été vendues ? ! 41 m 4 900 cm 650 dm 37 nels qui permettent de franchir les Alpes. Le tunnel du Mont-Blanc a une longueur de 11 km et 600 mètres. Le tunnel de Fréjus mesure 12 895 mètres. a. Quel est le tunnel le plus long ? b. Quelle est la différence de longueur entre les deux tunnels ? c. Lorsque l’on a parcouru 4 590 mètres, quelle distance reste-t-il avant de sortir du tunnel du MontBlanc ? 42 ! La distance entre Marseille et Montpellier est ! 2 dam 4 m 98 m ! 40 ! La France et l’Italie sont reliées par deux tun! 41 28 ! Alicia a un billet de 50 € pour aller faire ses a. Ces droites sont-elles parallèles ? b. Comment peux-tu le vérifier ? de ! ! Le Lycée Perrin accueille 1 967 élèves. Le lycée Prévert accueille, lui, 2 108 élèves. St-Varent Allée Pour les énoncés suivants, trouve plusieurs questions à poser. Résous ensuite les problèmes. Tu peux t’aider de ta calculatrice. PROBLÈMES TRANSVERSAUX PÉRIODE ! ! Louis veut changer la plinthe de la salle à manger. Cette pièce mesure 6 mètres de long et 4 mètres de large et comporte deux portes, l’une de 80 cm de large et l’autre de 90 cm de large. Quelle longueur de plinthe doit-il acheter ? 38 ! ! L’Amazone mesure 7 000 km de long, le Nil mesure 3 000 hm de moins que l’Amazone, et le Congo 2 000 km de moins que le Nil. Quelle est la longueur du Congo ? de 168 km par l’autoroute et de 110 hm de plus en empruntant des petites routes. Un automobiliste emprunte l’autoroute à l’aller et décide de revenir par les petites routes. Le compteur de sa voiture indiquait 79 837 km au départ. Combien le compteur de la voiture indique-t-il au retour ? ! 43 ! En 2013, lors des championnats du monde ! d’athlétisme à Moscou, la lanceuse de disque française, Mélanie Robert-Michon, a obtenu la médaille d’argent avec un jet à 66 m et 28 cm. L’athlète croate qui a obtenu la médaille d’or a lancé le disque 171 cm plus loin que la Française et celle qui a décroché la médaille de bronze 132 cm moins loin que l’athlète française. Calcule les performances réalisées par les athlètes qui ont obtenu la médaille d’or et la médaille de bronze. ! 39 ! Un berger veut poser un grillage autour de ! son enclos. L’enclos est un rectangle de 220 m de large sur 375 m de long. Il doit laisser un passage de 8 m pour mettre le portail. a. Quelle longueur de grillage doit-il acheter ? b. Le grillage coûte 680 € et le portail coûte 220 €. Quel sera le montant total de la dépense ? 175