1 Solutions des exercices de la batterie 5 Exe 86/ Un

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Solutions des exercices de la batterie 5
Exe 86/ Un automobiliste décide de parcourir 480km en 4heures. Au bout de 2,25h il s’aperçut qu’il a
parcouru 292,5km. À quelle vitesse doit-t-il rouler le reste du temps pour tenir son horaire ?
A : 120km/h
B : 95km/h
C : 130km/h
D : 107km/h
Sol : il lui reste 187,5 km à faire car 480km – 292,5 = 187,5km à faire en 1h45mn soit : 187,5 / 2,75 = 107km/h
Exe 87/ En fait au km 380 l’automobiliste creva une roue et mis 10 mn pour la changer. À quelle vitesse doitt-il rouler pour tenir son horaire ?
A : 128km/h
B : 138km/h
C : 110km/h
D : 105km/h
Sol : Il lui reste 100km à faire, et il a parcouru (380-292,5) = 87.5km en 49mn. Car 87,5 /107 = 0,81h convertie en mn donne 0,81 x 60 = 49mn. Et il lui
reste comme temps : 4 – ((2,25 + 0,81 + 0,16h (c’est les 10 mn de changement de roue convertie en nombre décimal)) = 3,22h soit 4-3,22
=0,78h. Il doit donc rouler à la vitesse de 100/0,78 = 128km/h
Exe 88/ un éleveur de poules pondeuses achète 16000 poussins à 1,25€ l’unité destiné à la production d’œufs.
Sachant que les poussins ne deviennent poules pondeuses qu’au bout 6 mois, que 25% des poussins
sont en réalité des coqs, que la mortalité des poussins est équivalente à 15% du nombre de poussins,
quel est le nombre exacte de poules pondeuses que pourrait avoir l’éleveur au bout de ces 6 mois ?
A : 12000
B : 9600
C : 2400
D : 2666
Sol : 25% +15% = 40 % qui ne seront jamais des poules pondeuses. Donc (16000 x 0,6) = 9600 poussins.
Exe 89/ En fait au bout de 3 mois, l’éleveur vends 80% des coqs à raison de 3,5 l’unité. Quel revenu cela lui
procure-t-il ?
A : 6500€
B : 9800€
C : 11200€
D : 16350€
Sol : 16000 x 0,25 = 4000 coqs dont 80% = 3200 seront vendus à 3,5 = 11200€
Exe 90/ L’éleveur constata que chaque poule donnait en moyenne 20 œufs par mois. Il décida de les vendre 1€
la barquette de 6. Quel est le nombre de barquettes qu’il pourrait vendre en moyenne chaque mois ?
A : 192000
B : 85000
C : 15000
D : 32000
Sol : 9600 x 20 = 192000 œufs 192000/6 = 32000 barquettes
Exe 91/ Combien lui rapporte la vente des œufs par mois ?
A : 32000€
B : 192000€
C : 9600€
D : 24000€
Sol : 32000 barquettes à 1 € donne 32000€
Exe 92/ Pour les élever correctement l’éleveur dépense en moyenne 1€ par poule et par mois. Combien a
dépensé l’éleveur durant 6 mois d’élevage ? Ne tenir compte que du nombre de volailles vivantes au
bout de 6 mois.
A : 82000€
B : 62400€
C : 34500€
D : 75400€
Sol : (9600 poules + 800 coqs) 6 = 62400€
Exe 93/ Au bout de 4 mois de pendaison l’éleveur décide de revendre ses volailles pour la charcuterie. Chaque
volaille pesant en moyenne 1,9 kg vendue 0,25€ le kg. Mais il s’aperçut qu’il ne pouvait vendre que
85% de ses volailles les autres n’étant plus comestible. Combien lui rapportera la vente de ses
volailles ?
A : 7400€
B : 4588€
C : 4199€
D : 8900€
Sol : (9600 +800) x 0,85% x 1,9 x 0,25 = 4199€
Exe 94/ Est-ce que cet élevage est rentable ? Mettre + ou – devant le chiffre que vous aurez trouvé.
A : - 15460€
B : + 8945€
C : +19399€
D : - 3457€
Sol : coût d’élevage : 10400 x 10 mois =104000€. 104000 + 20000 achat des poussins =124000€
Ventes des œufs : 9600 poules x 20 œufs x 4 mois /6 : 128000 barquettes à 1€ = 128000€. + Les coqs vendus 11200€ + vente des volailles en fin
de cycle. 4199 = 143399€. Il lui restera : 143399€.-124000€ = 19399€
Exe 95/ Une table circulaire a un rayon de 0,60 m. Pour recevoir plus de personnes, elle s’ouvre et permet
d’intercaler ainsi entre les deux demi-cercles formés des rallonges 0,60m de large sur une longueur
correspondant au diamètre de la table. Calculez le périmètre de la table avec trois rallonges ?
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A : 3,768m
B : 3,6m
C : 6,750m
D : 7,368m
Sol : Périmètre du cercle : 2 x π x R =6,28 x 0,60 = 3,768m + (2 x 3 x0,60) = 7,368m
Exe 96/ Il faut 65 cm par convives. Combien la table avec deux rallonges peut-elle accueillir de convives ?
A : 9 pers
B : 12 pers
C : 10 pers
D : 6 pers
Sol : (7,368 – 1,20) /0,65 = 9,45 soit 9 personnes car une rallonge permet à 2 personnes de s’asseoir de part et d’autre de la table.
Exe 97/ Combien faudra-t-il mettre de rallonges pour recevoir 8 convives ?
A : 1 rallonge
B : 2 rallonges
C : pas de rallonge
D : 4 rallonges
Sol : 8 x 0,65 = 5,2m. Donc 5,2 – 3,768 = 1,432m. Par conséquent : 1,432/2 = 0,712m 1 rallonge ne suffit pas il faut prendre 2 rallonges. La table qui
reçoit 8 personnes reçoit aussi 9 personnes
Exe 98/ Quel est la longueur de chaîne qui relie les deux plateaux d’un tandem, dont les roues dentées sont
égales d’un diamètre de 20,6cm. La distance entre les deux axes des plateaux est de 57cm.
A : 165,75cm
B : 189,45cm
C : 178,68cm
D : 172,63cm
Sol : circonférence d’un plateau : 2 π R= 6,28 x 10,3 = 64,684 cm. Donc : 64,684 + 2 x 57cm = 178,684cm
Exe.99/ Combien cette chaîne comporte-t-elle de chaînons de 17 mm de long ?
A : 205
B : 125
C : 175
D : 165
Sol : 178,68 /0,17 =165
Exe 100/ Une horloge de village a une grande aiguille de 189,6mm de long. La longueur de l’aiguille des
secondes est égale aux cinq quart de celle de la grande aiguille et la longueur de la petite aiguille est égale au
2/3 de la longueur de l’aiguille des secondes. Calcule la distance parcourue, en 24 heures par l’extrémité de la
petite aiguille ?
A : 198,44cm
B : 238,1cm
C : 15,64m
D : 30,14m
Sol : la gde aiguille mesure : 189,6 x 5 / 4 = 237mm, par conséquent le petite aiguille mesure : 237 x 2 /3 = 158mm. Elle tourne en faisant des cercles de
158mm de rayon : donc 2 π R = 6,28 x 158 = 992.24mm soit 99,22cm. En 24 heures elle fait 2 tours. Donc 99,22 x 2 = 198,44cm
Exe 101 / Quelle distance parcoure alors la grande aiguille en 24 heures ? Arrondissez vos résultats.
A : 90m
B : 1714,5m
C : 126,5m
D : 1546m
Sol : 189,6 x 6,28 = 1190,7mm. C’est l’aiguille des minutes, par conséquent elle fait 60 tours par heure. 1190,7 x 60 x 24 = 1714590,72 mm = 1714, 5m
Exe 102/ Un agriculteur constate que la roue arrière de son tracteur mesure 0,78 m de rayon et fait 135 tours
en 3 minutes. Le terrain qu’il veut labourer mesure 350m x 262,5m. Le soc de sa charrue laboure des bandes
larges de 1,75 m. Quelle distance parcoure-t-il en roulant régulièrement entre 8h50min à 9h46min avec un
arrêt de 5 minutes ? Arrondissez vos résultats.
A : 20,645km
B : 15,750km
C : 11245m
D : 12865m
Sol : 9h46’ – 8h50’ = 56mn moins les 5 mn d’arrêt cela fait 51’. Soit 51 /3 x 135 = 2295 tours. Périmètre de la roue : 2 π R = 6,28 x 0,78 = 4,90m. Par
conséquent il parcoure 4,90m x 2295 = 11245m
Exe 103/ Combien de temps mettra-t-il pour labourer son entièrement son champs ?
A: 2h54mn
B: 3h35mn
C: 4h54’
D: 238mn
Sol : il va tracer des bandes de 1,75m sur le plan de la longueur soit 350/1.75 = 200 bandes. Chaque bande mesure 262,5m. Donc distance parcourue
200 x 262,5 = 52500m soit 52,5km. Il a mis 51’ pour faire 11,245km, on utilise une simple règle de trois. 52,5 x 51’ /11,245 = 238mn soit 4heures à
2mn près.
Exe 104/ La roue avant du tracteur effectue 75 tours de plus que la roue arrière pour la même distance
parcourue. Combien mesure son périmètre ?
A : 3,15m
B : 5,35m
C : 2,95m
D : 1,62m
Sol : la roue arrière parcoure en 3mn : 135 x 4,90 = 661,5m. Donc 661,5/(135 + 975) = 3,15m
Exe 105/ Quel est alors son rayon ? (π = 3,14)
A : 0,65m
B : 0,50m
C : 1m
D : 0,45m
Sol : 3,15 / 6,28 = 0,5m puisque le périmètre du cercle est = à 2 π R, alors le rayon est = p/2 π
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