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Architecture matérielle
Électronique de base
Option ISN
Année 2013/2014
Lycée de Borda
M DOS SANTOS Amilcar
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Table des matières
1Introduction...........................................................................................................................................4
2Le transistor en interrupteur.................................................................................................................4
3Porte NON............................................................................................................................................5
4Porte NON-ET......................................................................................................................................5
5Porte ET...............................................................................................................................................6
6Porte NON-OU.....................................................................................................................................6
7Porte OU..............................................................................................................................................6
8D'autres portes.....................................................................................................................................7
9Exercices..............................................................................................................................................8
9.1Rechercher une équation.............................................................................................................8
9.2Rechercher une équation.............................................................................................................8
10Additionneur 1 bit...............................................................................................................................9
11Soustracteur 1 bit...............................................................................................................................9
12Exercice - Additionneur complet......................................................................................................10
13Électronique combinatoire................................................................................................................11
13.1Exemple : le multiplexeur 2 voies.............................................................................................11
13.2Algèbre de Boole et loi de De Morgan......................................................................................12
14Logique séquentielle .......................................................................................................................13
14.1Présentation..............................................................................................................................13
14.2Logique séquentielle asynchrone - exemple............................................................................13
14.3 Logique séquentielle asynchrone - exercice...........................................................................14
14.4Logique séquentielle synchrone exemple................................................................................15
14.5Logique séquentielle synchrone – exercice.............................................................................15
14.6Logique séquentielle synchrone - exemple.............................................................................16
15Machine à nombre finis d'états........................................................................................................16
15.1Machine de Moore....................................................................................................................17
15.2Machine de Mealy.....................................................................................................................17
15.3Exemple : machine d'états d'une bascule D.............................................................................17
15.4Exemple : machine d'états d'un compteur 2 bits......................................................................18
16Le langage VHDL.............................................................................................................................18
16.1Composant programmable à faible intégration (PLD)..............................................................19
16.2Composant programme à haute intégration (FPGA)...............................................................20
16.3Code VHDL d'une porte NAND à 3 entrées.............................................................................20
16.4Code VHDL d'une bascule D....................................................................................................21
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Programme
Exprimer un algorithme dans un langage de programmation a pour but de le rendre exécutable par
une machine numérique.
La découverte de l'architecture de ces machines constitue une étape essentielle d'une initiation à
l'informatique.
De plus, mieux comprendre cette organisation est nécessaire pour programmer de manière efficace,
en tenant compte des capacités et limitations des machines numériques.
La progression pédagogique suit la chronologie du développement des systèmes informatiques :
d'abord centralisés autour des machines à accès direct, ensuite connectés par l'intermédiaire d'une
liaison série point à point et enfin répartis grâce aux réseaux où le transport des informations repose
sur des méthodes de routage. Le développement de ces réseaux et leur utilisation massive ont
induit des questions sociétales majeures qu'il est préférable d'aborder sous forme d'activités
pluridisciplinaires.
Finalement, l'étude d'un minirobot permet de découvrir les mécanismes de pilotage et de
communication dans l'exécution de tâches complexes, interférant directement avec le monde
physique.
Savoirs
Capacités
Observation
Éléments
Expliquer le rôle des
d'architecture
constituants d'un
Composants de
ordinateur.
base (unité centrale,
mémoires,
périphériques).
On se limite à une présentation générale de
ces concepts autour d'une machine à accès
direct (Random Access Machine).
Jeu d'instructions
Instructions simples
(chargement,
stockage,
opérations
arithmétiques et
logiques, saut
conditionnel).
On propose des activités sous forme
d'exercices sur papier sans utiliser
d'ordinateur.
♦ Savoir dérouler
l'exécution d'une
séquence d'instructions
simples de type
langage machine.
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1 Introduction
Classement des structures électroniques.
2 Le transistor en interrupteur
•
•
Dans les systèmes électroniques analogiques, les transistors fonctionnent en "linéaires" (non
saturé).
• La sortie et l'entrée sont liées par une fonction mathématique (proportionnalité ...).
Dans les systèmes numériques, le transistor se comporte comme un interrupteur.
L'entrée et la sortie ne peuvent prendre que deux états 0 ou 1.
Du point de vue électrique on associe une tension à chaque niveau logique :
0 V ou 5 V ;
0 V ou 12 V ;
-12 V ou 12 V ;
...
Pour une meilleure compréhension, nous présenterons des structures simplifiées à base de
transistors PMOS et NMOS. La technologie de ces transistors ne sera pas étudiée.
L'électronique numérique est basée sur des transistors qui fonctionnent en commutation (tout ou
rien).
Pour chacun des transistors, deux états sont possibles bloqué (interrupteur ouvert) ou saturé
(interrupteur fermé)
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3 Porte NON
Cette fonction est aussi appelée inverseur.
L'entrée vaut 1 soit 1 V, :
• le transistor NMOS est saturé, l'interrupteur fermé ;
• e transistor PMOS est bloqué, l'interrupteur ouvert;
• la sortie vaut 0 V ;
• donc 0 logique.
L'entrée vaut 0 soit 0 V, :
• le transistor NMOS est bloqué, l'interrupteur ouvert;
• le transistor PMOS est saturé, l'interrupteur fermé ;
• la sortie vaut 1 V ;
• donc 1 logique.
G
E
S
S
G
S
E=1
D
S=0
E=0
S=1
S
Symbole
Table de vérité
a
0
1
S
1
0
Équation logique
S =a
4 Porte NON-ET
Symbole
Table de vérité Équation logique
A B S
S = A ET B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
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Structure
5 Porte ET
Exercice : rechercher la structure, la table de vérité et l'équation d'une porte ET
Symbole
Table de vérité
A B S
0 0 0
Équation logique
Structure
S =A ET B
0 1 0
1 0 0
G
1 1 1
E
S
S
G
S
D
S
6 Porte NON-OU
Symbole
Table de vérité
A B S
Équation logique
Structure
S =AOU B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
7 Porte OU
Exercice : rechercher la structure, la table de vérité et l'équation d'une porte OU
Symbole
Table de vérité
A B S
Équation logique
Structure
S =AOU B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
G
1 1 1
E
S
S
G
D
S
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S
8 D'autres portes
D'autres portes existent. Elles sont réalisées à partir des structures des portes NON (NOT), NON-ET
NAND et NON-OU (NOR).
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9 Exercices
9.1 Rechercher une équation
Donner l'équation logique de la structure suivante :
Correction :
C=(A OU B)
C=(A+ B)
9.2 Rechercher une équation
Donner l'équation logique de la structure suivante :
Correction :
C= A ET B OU A ET C
C= A. B+ A. C
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10 Additionneur 1 bit
En fait c'est un demi-additionneur car on ne tient pas compte de la retenue précédente.
0
+
0
0
+
0
1
1
+
1
1
0
+
1
1
1
0
c
s
a
s
addition
c
b
s=a∧b∨a∧b=a⊕b
c=a∧b
s=a⋅b +a⋅b=a⊕b
c=a⋅b
a b c s
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
11 Soustracteur 1 bit
En fait c'est un demi-additionneur car on ne tient pas compte de la retenue précédente.
0
-
0
0
-
1
0
1
1
c
s
a b c s
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1
-
0
1
1
-
1
0
a
a-b
b
s=a∧b∨a∧b=a⊕b
c=a∧b
s=a⋅b +a⋅b=a⊕b
c=a⋅b
1 1 0 0
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s
c
12 Exercice - Additionneur complet
Rechercher la table de vérité et les équations logiques
d'un additionneur complet avec retenue
A
en entrée et en sortie.
S = A + B + Cin
B
S
A + B + Cin
Cin
Correction :
Cin
0
0
0
0
1
1
1
1
A
0
0
1
1
0
0
1
1
B
0
1
0
1
0
1
0
1
CoutS
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
S =Cin( A⊕ B)+Cin ( A⊕ B)
Cout=Cin⋅A⋅B +Cin ( A+ B)
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Cout
13 Électronique combinatoire
L'électronique numérique est
composée de :
•
Logique combinatoire (retard
sans effet mémoire) ;
•
Logique séquentielle (retard
plus effet mémoire).
Dans la logique combinatoire les
sorties ne dépendent que des
entrées.
e1
s1
e2
s2
A + B + Cin
en
sm
Si = f(e1, e2 … en)
13.1 Exemple : le multiplexeur 2 voies
Exercice : rechercher l'équation de "Sortie" en fonction de A, B et "Sélection".
Exercice : proposer une structure avec des portes de base
A
Sortie
B
Sélection
Exercice : vérifier que la sortie ne dépend que des entrées.
La sortie n'est pas rebouclée sur les entrées des portes logiques.
La structure correspond bien à de la logique combinatoire.
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13.2 Algèbre de Boole et loi de De Morgan
En plus des opérations arithmétiques de base (addition, soustraction, multiplication, et division), tous
les systèmes combinatoires sont soumis aux règles de l'algèbre de l'anglais Boole (1815 – 1864) qui
traduisent les raisonnements logiques à partir de propositions vraies ou fausses.
L'algèbre de Boole est commutative, associative et distributive. Un booléen (boolean) est donc un
élément binaire, vrai ou faux, "1" ou "0".
Auguste De Morgan (1806 - 1871) est un mathématicien et logicien britannique.
De Morgan est reconnu surtout pour sa redécouverte de la loi de dualité entre la somme et le
produit.
Lois de De Morgan
Exemples :
•
Simplifier l'équation
•
Correction :
•
Transformer l'équation en utilisant les lois de De Morgan :
•
Correction :
s=A . B . A . B+ A=( A+ B).( A+ B)+ A= A. A+ A.B+ B. A+ B. B=0+ AB+ A . B+ 0= AB+ A. B
̄ B.C. C
̄ .B
s=( A+ A).( A.B+0)+( A+ 1) . B.1+ A.( C+ C)+
s=A.B+B+ A+0=AB+B+ A
s=A . B + A . B+ A
14 Logique séquentielle
14.1 Présentation
Dans la logique séquentielle les sorties
dépendent des entrées mais aussi des
sorties c'est à dire de l'état précédent.
Si = f(e1, e2 … en, s1, s2 … sm)
e1
e2
en
La logique séquentielle peut être classée en
deux catégories :
•
Logique séquentielle asynchrone.
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s1
A + B + Cin
s2
sm
•
•
Les sorties changent en même temps que les entrées.
Logique séquentielle synchrone.
•
Les sorties sont synchronisées par rapport à une horloge.
•
Les sorties changent en même temps que l'horloge.
14.2 Logique séquentielle asynchrone - exemple
On désire commander le moteur d'une pompe en utilisant des boutons poussoirs.
•
La sortie S commande le moteur ;
•
L'entrée M commande la mise en marche ;
•
L'entrée A commande l'arrêt.
M
A
Commande
du moteur
S
Commande du moteur
Équation de S
S = A( M OU S )
Schéma structurel
A
M
Remarque :
la sortie est rebouclée sur une entrée
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S
Table de vérité
A
1
0
0
M
X
0
1
Sn
0
Sn-1
1
Commentaire
Arrêt
Etat mémoire
Marche
Illustration avec des chronogrammes
M
A
S
Remarque :
- En électronique il existe la bascule RS qui réalise cette fonction mémoire.
- R pour Reset (arrêt) ;
- S pour Set (marche).
14.3 Logique séquentielle asynchrone - exercice
Fonctionnement du verrou
Si V = 1 alors S = D ;
D
Si V = 0 alors Sn = Sn-1.
•
Proposer une équation logique pour S ;
•
Proposer un logigramme.
•
Proposer une table de vérité.
•
Proposer des chronogrammes.
Verrou
V
Correction : S = D.V + S. V
D
S
V
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S
Table de vérité
D
X
0
1
V
0
1
1
Sn
Sn-1
0
1
D
Commentaire
Mémoire
Copie
Copie
V
S
14.4 Logique séquentielle synchrone exemple
Fonctionnement de la bascule D :
•
S recopie la valeur de D uniquement sur le
front montant de H (passage de 0 à 1).
•
S'il n'y a pas de front montant, S garde l'état
précédent.
Table de vérité
D
X
X
0
1
H
0
1
|
|
Sn
Sn-1
Sn-1
0
1
Commentaire
Mémoire
Mémoire
Copie
Copie
D
Bascule D
H
D
H
S
14.5 Logique séquentielle synchrone – exercice
Établir la table de vérité d'une bascule RS synchronisée sur le front montant d'un signal H.
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S
15 Machine à nombre finis d'états
Une machine à nombre finis d'états (machine à états) est un moyen de décrire des systèmes
logiques séquentiels qui fonctionnent comme un automate.
•
Chaque état est représenté par une "bulle" ;
•
Les transitions sont représentées par des flèches ;
•
La transition est active si :
•
L'état origine de la transition est actif ;
•
La condition sur l'entrée est vraie ;
•
Il y a apparition d'un front d'horloge.
Il existe deux types de machines à états, machine de Moore et machine de Mealy.
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15.1 Machine de Moore
Les sorties ne dépendent que des états.
Les états changent en fonction d'un signal d'horloge, la machine de Moore est synchrone.
Entrées
Logique
combinatoire
Logique
combinatoire
Sorties
Etats
Logique séquentielle
15.2 Machine de Mealy
Les sorties dépendent des états mais aussi des entrées ce qui en fait une machine asynchrone.
Logique
combinatoire
Entrées
Logique
combinatoire
Sorties
Etats
Logique séquentielle
15.3 Exemple : machine d'états d'une bascule D
D=1
D
Etat 0
Etat 1
Q=0
Q=1
H
D=0
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Q
15.4 Exemple : machine d'états d'un compteur 2 bits
Q0
H
0
1
00
Q1
1
01
1
1
3
11
2
1
10
16 Le langage VHDL
Les circuits électroniques numériques réalisent des fonctions de plus en plus complexes. Les
composants discrets (portes ; NON, ET, OU ... et bascules, D, RS …) laissent la place à des
composants programmables à forte intégration.
VHDL est le sigle de VHSIC hardware description language ; VHSIC, de very-high-speed integrated
circuits, une initiative de la Défense américaine dans les années 1980 visant la construction de
circuits intégrés très rapides. Le VHDL est un langage de description du matériel utilisé en
électronique.
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16.1 Composant programmable à faible intégration (PLD)
Dans un PLD (programmable logic device, circuit logique programmable) on peut :
•
définir la fonction de la cellule de sortie (combinatoire, séquentiel...) ;
•
définir l'équation logique de l'entrée de la cellule en fonction des entrées du circuit.
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16.2 Composant programme à haute intégration (FPGA)
Un FPGA (field-programmable gate array, réseau de portes programmables) est plus complexe
qu'un PLD.
Exemple, un FPGA de chez Xilinx qui contient :
•
Des blocs d'entré/sortie programmables ;
•
Des blocs logiques généraux programmables ;
•
Des interconnections programmables entre :
•
Les entrées et les sorties du circuit intégré ;
•
Les blocs d'entrée/sortie ;
•
Les blocs logiques généraux.
Certains FPGA peuvent intégrer le cœur d'un processeur et de la RAM.
D'autres FPGA peuvent être programmés pour réaliser les fonctions d'un processeur.
16.3 Code VHDL d'une porte NAND à 3 entrées
L'instruction "begin" et "<=" de l'affectation indiquent que la
structure est combinatoire.
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16.4 Code VHDL d'une bascule D
L'instruction process indique que c'est une structure séquentielle.
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