Museum J：【ちょっと得する知識シリーズ(3)】『素数と昆虫の不思議な関係、実に面白い』 2016年夏に北米オハイオ州やペンシルバニア州などで17年セミが大量に発生しました。17年毎に発生する不思議なセミです。北米には17年蝉以外に13年セミもいます。不思議なことに13と17という素数です。この数値以外に周期的に発生するセミはいないのです。何故素数のサイクルで発生するようになったのでしょうか。【13年ゼミと17年ゼミは何故生き残ったのか】昆虫好きな人はご存じかもしれませんが、素数ぜミ進化の謎を辿ります。日本の研究者の説と海外の研究者の間で微妙に異なる部分もありますが、静岡大学の吉村教授の理論によると素数ぜミの進化には数学の素数と素数以外の数の最小公倍数の特性の違いが関係しているそうです。素数ゼミは17年または13年ごとに北米に一斉に発生するわけではなく、ある地域の素数ゼミだけが、その地域だけで、17年あるいは13年という決まった周期で発生します。そして、発生する年は地域ごとにずれているので、アメリカ中が一斉にセミだらけになることはありません。昆虫が登場したのは今から2億年近く前の恐竜がいたころです。それからほぼ2億年が経過した200万年前は氷河期となります。その寒さのためセミの成長もどんどん遅くなり、地中で過ごす時間が長くなったと言われています。一方で北米大陸の中の盆地や暖流の影響で比較的過ごしやすい場所では一部の生物は氷河期の中を生き延びました。その頃にはセミは地中で10年以上過ごすようになりましたが、13年と17年の周期で地上に顔を出す素数セミだけが淘汰に勝ち残ります。その原理を図解で見てみましょう。下表は各サイクル間での生まれた時に他のサイクルのセミが同時に発生するかを○印で示しています。例えば、6年サイクルのセミ(6行目)を見ると1年、２年、３年の異なるサイクルで登場するセミとも出くわすことになります。一方素数サイクルのセミは最初のサイクルの年には毎年発生するセミと同じサイクルのセミにしか遭遇しません。ただし、氷河期のころには10年以上地中で過ごすようになっていたので毎年発生するセミは寒さに耐えられず死滅(または無視して良いほどの数)していったと考えられます。ここで異なるサイクルのセミと交配することで子孫の遺伝子の劣化が進み死滅する確率が上がると言うのです。この点、英国の研究者は遺伝子ではなく天敵となる生物との遭遇説を唱えていましたが、いずれにせよ異なるサイクルの種との遭遇が素数サイクルのセミが圧倒的に少なく有利だというのです。これが200万年という長い時間の中で数を維持できたのが13年セミと17年セミということになったようです。ここで19年や23年といった19年以上の素数だって良いじゃないかという疑問が生まれますよね。研究によると18年以上になると昆虫そのものの寿命の観点から生存が困難となるようで、18年以下で最大の素数の17と次に大きい13という数字に落ち着いたということのようです。少し分かり易く言うと18年間分の酸素の備蓄がある安全で温かい地下室の中で、酸素がもつぎりぎりまで過ごして13年目または17年目に覚悟を決めて外部に出て優性遺伝のできる相手と子孫を残していくのが最も子孫繁栄には効率的だったということでしょう。素数の特性がRSA暗号以外にも昆虫の進化にまで影響した面白い現象です。【おまけの話】 2004年にニューヨーク付近で大発生した素数ゼミの次の発生は17年後の2021年といわれています。その数、数十億匹と予想されています。その年の夏、ニューヨーク近郊に出張や観光に行かれる方は鳴き声と路上の死骸にびっくりしないようにしてくださいね。