授業プリント（第6回）

数
A
第 6.4 章「1 次関数（1 次関数）」
練習 6.13
(1) y = 1 x + 3 (x ≧ −1)
2
2
(2) y = −3x + 2 (x < 0)
模範解答
(1)
y
y= 1x+ 3
2
2
3
2
1
−1
x
O
(2)
y
5
2
y = −3x + 2
−1
O
x
まず、境界部分（(1) なら x = −1、(2) なら x = 0）の点を調べる．
もう 1 つの点は何でも良い（模範解答では y 切片にした）．
以上 2 点を通る直線をかく．もちろん、白丸・黒丸の区別を忘れないように．
Mathematics
次のグラフをかけ．
数
A
第 6.4 章「1 次関数（1 次関数）」
練習 6.14
Mathematics
次の 1 次関数で、一方の変数の変域が（
）内であるとき、
もう一方の変数の変域を求めよ．
(1) y = −5x + 4 (−1 ≦ x < 1)
(2) y = 2 x + 1 (−1 ≦ y ≦ 5)
3
模範解答
(1) 図より −1 < y ≦ 9
……（答）
y
9
1
−1 O
−1
y = −5x + 4
x
(2) 図より −3 ≦ x ≦ 6
……（答）
y
y = 2 x+1
3
5
−3
O
−1
6
x
(1) x = −1 のとき、y = 9．x = 1 のとき、y = −1 であるから、2 点をとって、線分をかく．
「図をかかなくても、y = 9 と y = −1 だから、−1 < y ≦ 9って分かるじゃん」と思う人．
必ずいると思うけれど、でも、模範解答のような図をかいて解いてください．理由は授業で．
(2) y = −1 のとき、−1 = 2 x + 1 より x = −3、同様に、y = 5 のとき、x = 6．
3
数
A
第 6.4 章「1 次関数（1 次関数）」
練習 6.15
(1) x の値が 4 増加すると y の値は 2 増加し、x = 6 のとき y = 5 となる．
(2) グラフの y 切片が −3 で、x = −2 のとき y = 4 となる．
(3) x = − 1 のとき y = − 1 ．x = − 1 のとき y = 1 となる．
3
6
2
模範解答
(1) （変化の割合）= 2 = 1 より、1 次関数は
4
2
y = 1x+b
2
とおける．x = 6 のとき y = 5 なので
5= 1 ·6+b
2
b=2
∴y = 1x+2
2
……（答）
(2) y 切片が −3 より、1 次関数は
y = ax − 3
とおける．x = −2 のとき y = 4 なので
4 = −2a − 3
a=−7
2
∴y =−7 x−3
2
……（答）
(3) 求める 1 次関数を
y = ax + b
とおく．x = 1 のとき y = − 1 なので
3
6
−1 = 1 a+b
6
3
1
···⃝
x = − 1 のとき y = 1 なので
2
1=−1a+b
2
2
···⃝
7, 3 )
1 , ⃝
2 を連立させて解くと、(a, b) = (−
⃝
5 10
7
3
∴y=− x+
5
10
……（答）
Mathematics
次の条件を満たす 1 次関数をそれぞれ求めよ．
(1) x の増加量と、それに対応する y の増加量が与えられているので、
変化の割合
特に、1 次関数において、
（y の増加量）
（x の増加量）
= a（傾き）
（変化の割合）=
を利用して、a を求めた．
(2) グラフの y 切片の値が与えられているので、
1 次関数 y = ax + b のグラフ
1 次関数 y = ax + b のグラフは
( i ) 比例 y = ax のグラフを y 軸方向に b だけ平行移動した直線
( ii ) 傾きが a、y 切片が b の直線
である．
を利用して、b を求めた．
(3) 2 点が与えられているので、模範解答では、連立方程式を解いた．
別解として、2 点から変化の割合が求まるので
1 − (− 1 )
6
a=
1
− − 1
2
3
7
=−
5
より a を求めて、y = − 7 x + b に、( 1 , − 1 ) 若しくは (− 1 , 1) を代入すればよい．
5
3
6
2

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