年 番号
1
条件 0 < a 5 b を満たす整数 a; b に対して
f(x) = x(x ¡ a)(x ¡ b) ¡ 5
とおく．f(x) は (x ¡ k)(x2 + lx + m) の形に因数分解されるとする．ただし，k; l; m は整
数で，k > 0 である．
(1) km =
0<
イ
である．このとき，k の値は
ア
<
イ
または
ウ
である．ただし ，
とする．
ウ
(2) 条件を満たすような数の組 (a; b; k) は
( エ ; オ ; カ );
である．ただし，
エ
( キ ; ク ; ケ );
<
キ
<
コ
( コ ; サ ; シ )
とする．
（ 青山学院大学 2011 ）
2
以下の問いに答えなさい．
(1) 任意の整数 m に対して，m2 を 3 で割ると余りは 0 または 1 になることを示しなさい．
(2) 整数 a; b; c が a2 + b2 = c2 を満たしているとすると，積 ab は 12 で割り切れることを示し
なさい．
（ 首都大学東京 2010 ）
氏名

2016年5月25日 イ オ ン 株 式 会 社 第 14 回新株予約権（2015 年度

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