1 不等式 cos 2µ < sinµ (0 ≦ µ < 2¼) 2 0 ≦ µ < 2¼

年番号
1
不等式 cos 2µ < sin µ (0 5 µ < 2¼) の解は
ウ
2
である．
（北里大学 2015 ）
氏名
p
p
0 5 µ < 2¼ のとき，方程式 cos 2µ ¡ (2 + 3) cos µ + (1 + 3) = 0 を解きなさい．
（愛知学院大学 2011 ）
3
4
以下の問に答えよ．
(1) 0 < ® <
¼
¼
2
4
;
< ¯ < ¼ とする．cos ® =
; sin ¯ =
のとき，
2
2
3
5
0 5 µ < 2¼ のとき，不等式 4 sin2 #
オ
カ
sin(® ¡ ¯) = ¡
ケ + コ
C
サ
15
;
cos(® + ¯) = ¡
シ + ス
C
キ
ク
¼
セ
15
である．
（東京経済大学 2015 ）
である．
(2) 0 5 µ 5 ¼ とするとき，関数
f(µ) = sin µ + sin #µ +
の最大値は
¼<µ<
µ
+ ¼; > 3 を満たす µ の値の範囲は，
2
ソ
2
¼
; + sin #µ + ¼;
3
3
，最小値は
タ
C
チ
である．
（西南学院大学 2015 ）
5
p
µ が 0 5 µ 5 ¼ の範囲を動くとき，t = 3 sin µ + cos µ のとりうる値の範囲は
であり，
p
p
また，K = 2 sin2 µ + 2 3 sin µ cos µ + 2 3 sin µ + 2 cos µ ¡ 5 のとりうる値の範囲は
である．
6
0 5 µ < 2¼ のとき，関数 y = cos 2µ ¡ 8 cos µ + 12 の最大値と最小値を求めよ．また，そのと
きの µ の値を求めよ．
（獨協大学 2014 ）
（福岡大学 2015 ）
7
0 5 t 5 2¼ とする．座標平面上の 2 点 P(2 cos t; 2 sin t)，Q(sin 2t; cos 2t) に対して，以下の
8
問いに答えよ．
(1) t = cos µ ¡ sin µ とおくとき，y を t の式で表しなさい．
関数 y = sin µ cos µ ¡ sin µ + cos µ について考える．以下に答えなさい．
(1) PQ2 を t を用いて表せ．
(2) µ が 0 5 µ 5 ¼ の範囲を動くとき，t の動く範囲を求めなさい．
(2) PQ の最大値と，そのときの t の値を求めよ．
(3) µ が 0 5 µ 5 ¼ の範囲を動くとき，y の最大値，最小値と，それらを与える µ の値をそれぞれ
（愛知教育大学 2014 ）
求めなさい．
（慶應義塾大学 2015 ）

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