第9回資料

流体力学１
第９回 2016.6.16 理想流体のポテンシャル流（２）
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到達目標
今回の達成目標
- 理想流体のポテンシャル流について複素ポテンシャルを計算す
ることができ，様々な条件における流線を描くことができる．
- 速度ポテンシャル
- 流関数
- 複素ポテンシャル
- 初等関数によって表されるポテンシャル流
Fluid Mechanics 1
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今回の目標
【達成目標４】理想流体のポテンシャル流について複素ポテンシャルを計算することができ，
様々な条件における流線を描くことができる
評価項目
4-1
理想流体の定義について説明できる
4-2
ポテンシャル流の定義について説明できる
4-3
流関数と速度ポテンシャルの定義，および相互の関係について説明できる
4-4
具体的な条件に対して，流関数と速度ポテンシャルを求めることができる
4-5
複素ポテンシャルの定義について説明できる
4-6
基本的な流れの複素ポテンシャルを求めたり，複素ポテンシャルから流れの様子を明ら
かにしたりすることができる
4-7
円柱表面の圧力分布を導出できる
4-8
円柱まわりの流線を計算し描画することができる
4-9
循環をもつ円柱まわりのフローパターンについて説明できる
4-10
Magnus効果について説明できる
4-11
Kutta-Joukowskiの定理について説明できる
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1. 流関数（Stream function）
二次元非圧縮流れでは流関数（Stream function）が定義できる
流関数（とおく．は x, y の関数）は以下の関係を満足
する．
Q1. 連続方程式を満たしていることを確認せよ．
Q2. 流関数を使うと渦無しの条件はどのように記述できるか．
Fluid Mechanics 1
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2. 複素関数論（１）
▲
複素関数
Im
y
▲
正則（regular）
D
z
x
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Re
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3. 複素関数論（２）
▲
定理
Im
y
D
z
x
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Re
Cauchy-Riemannの微分方程式
（Cauchy-Riemann’s differential equation）
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4. 極座標表現
▲
導関数の関係
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5. 極座標での流関数
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6. 極座標での速度ポテンシャル
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9
【補足】
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