流体力学1

流体力学１
第12回 2016.7.7 非圧縮性粘性流（１）
1
今回の目標
【達成目標４】理想流体のポテンシャル流について複素ポテンシャルを計算することができ，
様々な条件における流線を描くことができる
評価項目
4-1
理想流体の定義について説明できる
4-2
ポテンシャル流の定義について説明できる
4-3
流関数と速度ポテンシャルの定義，および相互の関係について説明できる
4-4
具体的な条件に対して，流関数と速度ポテンシャルを求めることができる
4-5
複素ポテンシャルの定義について説明できる
4-6
基本的な流れの複素ポテンシャルを求めたり，複素ポテンシャルから流れの様子を明ら
かにしたりすることができる
4-7
円柱表面の圧力分布を導出できる
4-8
円柱まわりの流線を計算し描画することができる
4-9
循環をもつ円柱まわりのフローパターンについて説明できる
4-10
Magnus効果について説明できる
4-11
Kutta-Joukowskiの定理について説明できる
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2
1. Kutta-Joukowskiの定理
複素速度は物体の外側の領域で１価正則関数のため
のようにLaurent級数として展開できる．これを z で積分すれば
複素ポテンシャル：
が得られる．また，流体が物体に及ぼす力は Blasius の第一式より
によって表される．したがって，
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2. 揚力の発生
S
T
よどみ点Ｓが渦の作る低圧領域に引かれて後端Ｔへ移動する
S
T
翼下面に生じた境界層が後端Ｔから離れて渦を作る
Kelvinの循環定理により翼まわりに循環が生じる
T
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到達目標
今回の達成目標
- 非圧縮性粘性流体の流れの性質を理解し，その速度分布や
パイプライン輸送における圧力損失等を計算することがで
きる．
- 連続方程式・Navier-Stokes方程式（確認）
- 平行平板間の定常二次元流れ
- クエット流れ，ポアズイユ流れ
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今回の目標
【達成目標５】非圧縮性粘性流体の流れの性質を理解し，その速度分布やパイプライン輸送における圧力損失等を計算することができる
評価項目
5-1
平行平板間のCouette流れについて速度分布を求めることができる
5-2
平行平板間の二次元Poiseuille流れについて速度分布を求めることができる
5-3
極座標表示された連続方程式，Navier-Stokes方程式を導くことができる
5-4
円管内Poiseuille流れの速度分布を求めることができる
5-5
Hagen-Poiseuilleの法則を導くことができる
5-6
壁面に働く摩擦応力や摩擦抵抗を計算することができる
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1. 平行な二平板間の定常流れ
連続方程式
支配方程式
Navier-Stokes方程式
y
x
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