devoi̇r commun n°8

Terminale S – Lycée Massignon
DEVOİR COMMUN N°8
Durée : 2h
Les calculatrices sont autorisées.
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la cohérence des chiffres significatifs.
EXERCİCE N°1 :
« laser refroidisseur d’atomes »
(7,5 pts )
Vous répondrez aux questions en vous aidant de vos connaissances et du texte ci-dessous :
1. Justifier la phrase « plus le photon est énergétique, plus sa couleur tend vers l’ultraviolet » grâce à une
loi physique.
2. Soit E1, E2 . . . les niveaux d’énergie de l’atome à refroidir :
2.1. Quelle relation doit vérifier la longueur d’onde λ d’un photon pour qu’il soit « au goût » de l’atome et
donc absorbé ?
2.2. Quelle propriété du laser est mise en avant dans le phrase « il faudra utiliser un laser d’une couleur
bien déterminée » ?
2.3. Donner une autre propriété du laser.
3. A une température proche du zéro absolu, l’aspect ondulatoire de l’atome prédomine sur son aspect
particulaire. Comment, expérimentalement, mettre en évidence chacun des deux aspects ?
4. Quelques niveaux d’énergie de l’atome de sodium sont représentés sur le diagramme ci-dessous :
Un jet d’atomes de sodium, dans l’état fondamental E1, se déplaçant à la
vitesse v = 3,0.103 m.s-1 est stoppé par un faisceau laser à la suite de
plusieurs chocs successifs.
4.1. Le laser émet des photons jaunes de longueur d’onde = 589nm qui
percutent les atomes de sodium. Pourquoi peut-on dire que ces photons sont
« au goût » de l’atome ?
4.2. La vitesse de l’atome est alors diminuée de
, où m représente la
masse de l’atome de sodium. Vérifier par analyse dimensionnelle que cette
expression à la dimension d’une vitesse.
4.3. Calculer le nombre de chocs N identiques que doit subir l’atome pour
s’arrêter.
Données :
Constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s
Unités d’énergie : 1 eV = 1,60.10-19 J
EXERCİCE N°2 :
;
;
Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1
Masse d’un atome de sodium : m = 3,82.10-26 kg
« pH de l’eau distillée »
(4,5 pts )
L’eau distillée peut être obtenue par distillation de l’eau du robinet
dans un distillateur à résistance chauffante équipée d’un réfrigérant :
Données :
pKa (H3O+/H2O) = 0
pKa (H2O/OH-) = 14
pKa ((CO2,H2O)/HCO3-) = 6,4
1. Fraichement préparée et à 25°C, l’eau distillée a un pH égal à 7,0.
1.1. Quelle est la concentration en ions oxonium H3O+ ?
1.2. Comment expliquer la présence des ions oxonium H3O+ ?
2. Laissée quelque temps à l’air libre, l’eau distillée voit son pH diminuer sous l’effet de la dissolution du
dioxyde de carbone atmosphérique. Un équilibre s’établit en effet entre les molécules d’eau et le dioxyde
de carbone dissous (noté CO2,H2O(aq)) : CO2,H2O(aq) + H2O (l)
HCO3- (aq) + H3O+ (aq)
2.1. Le CO2 est-il un acide fort ou un acide faible ? Justifier.
2.2. Exprimer la constante d’acidité Ka associée à l’équilibre et montrer que :
3. Au bout de quelques heures, le pH de l’eau distillée se stabilise à 5,7.
3.1. Calculer la valeur du rapport
puis en déduire quelle espèce prédomine à ce pH.
3.2. Etablir un tableau d’avancement de la réaction entre le dioxyde carbone dissous et l’eau ((vous
noterez V le volume d’eau considéré et c la concentration molaire apportée en dioxyde de carbone)
En déduire la relation entre [HCO3-]eq et [H3O+]eq d’une part, [CO2,H2O]eq et [H3O+]eq d’autre part.
3.3. A partir des question 3.1 et 3.2, déterminer la valeur de c .
BONUS
EXERCİCE N°3 :
« chaufferette chimique»
(8 pts )
Une chaufferette chimique (voir photo dans les données) est constituée d’une enveloppe souple de
plastique qui contient une solution d’éthanoate de sodium à 40% minimum en masse. Lorsqu’on appuie sur
un petit disque métallique placé à l’intérieur, le liquide commence à se solidifier tout en dégageant une
douce chaleur. Après utilisation, on peut régénérer la chaufferette en faisant fondre le solide obtenu par
chauffage. On cherche ici à vérifier l’indication « 40% minimum en masse » par dosage.
La solution aqueuse S0 d’éthanoate de sodium (Na+(aq) ; CH3CO2 (aq)) d’une chaufferette a un volume
V0 = 100mL et une masse m = 130g . La solution S0 étant trop concentrée pour être dosée directement au
laboratoire, on prépare une solution S1 en diluant 100 fois le contenu de la chaufferette. On place dans un
bécher un volume V1 = 25,0 mL de solution S1 à titrer. On réalise un dosage pH-métrique par une solution
d’acide chlorhydrique (H3O+(aq) ; Cl (aq)) de concentration CA = 2,0.10-1 mol.L-1.
DONNÉES :
 Données relatives à l’éthanoate de sodium CH3CO2Na :
- Masse molaire : M = 82,0 g.mol-1
- Solubilité à 25°C dans l’eau : s = 365 g.L-1
- En solution aqueuse, l’ion CH3CO2 est une base et l’ion Na+ n’a pas de propriété acido-basique
 Zone de virage de quelques indicateurs colorés :
Nom
pH zone de virage
Hélianthine
3,1 – 4,4
Bleu de thymol
1,2 – 2,8
Rouge de phénol
6,4 – 8,0
 Courbes obtenues lors du titrage de la solution S1 :
1. Schématiser et légender le dispositif de titrage.
2. Ecrire l’équation de la réaction support du titrage sachant qu’il s’agit d’une réaction acido-basique.
Quelles doivent être les caractéristiques de cette réaction ?
3. Déterminer le volume équivalent VE en expliquant la méthode utilisée.
4. Définir l’équivalence puis déterminer la concentration C1 en ions éthanoate dans la solution S1.
5. Montrer que la masse d’éthanoate de sodium contenu dans la chaufferette est m = 57g puis en déduire
si l’indication « 40% minimum en masse » est vraie.
6. La solution d’éthanoate de sodium contenue dans la chaufferette est-elle saturée ?
7. Aurait-il été possible de réaliser ce titrage par colorimétrie en utilisant l’un des indicateurs colorés fournis
dans les données ? (Justifier)
Bon travail !
CORRECTİON DU CONTRÔLE N°8
« laser refroidisseur d’atomes »
EXERCİCE N°1 :
(7,5 pts )
1. Le quantum d’énergie d’un photon s’exprime par : E = h.c/λ 0,5 pt
En partant d’une radiation IR ou visible, si la couleur tend vers l’UV alors λ diminue et E augmente. 0,5 pt
2.1. Pour que le photon soit « au goût » de l’atome, sa longueur d’onde doit vérifier : h.c/λ = Ep – En avec
Ep et En deux niveaux d’énergie de l’atome. 0,5 pt
2.2. Sa monochromaticité. 0,5 pt
2.3. Sa directivité. 0,5 pt
3. L’aspect ondulatoire de la lumière est mis en évidence par l’observation de figures d’interférences ou de
diffraction. 0,5 pt
L’aspect particulaire de la lumière est mis en évidence par la quantification de l’énergie ou par l’observation
de l’effet photoélectrique. 0,5 pt
4.1. D’après la question 1, l’énergie de ces photons est :
Cette énergie correspond à l’écart énergétique entre
l’état fondamental de l’atome de sodium et le premier état excité. Un tel photon peut donc être absorbé
par cet atome : il est « au goût de l’atome » 0,5 pt
4.2.
E = h.ν => unité(h) = J.s
2
Ec = ½.m.v
Donc :
unité (
En conséquence,
2
-2
=> J = kg.m .s
unité(h) = kg.m2.s-2 *s = kg.m2.s-1
) = kg.m2.s-1 / (m.kg) = m.s-1
1,5 pt
a bien la dimension d’une vitesse.
4.3. Après N chocs l’atome passe de la vitesse v à la vitesse nulle. Ainsi : v – 0 = N*
Soit : N = v. λ.m/h
0,5 pt
AN : N = 3,0.103*589.10-9*3,82.10-26/6,63.10-34 = 1,0.105 0,5 pt
1pt
EXERCİCE N°2 :
« pH de l’eau distillée »
1.1. [H3O+] = 10-pH = 1,0.10-7 mol.L-1
(4,5 pts )
0,5 pt
+
1.2. La présence des ions H3O est due à l’autoprotolyse de l’eau : 2 H2O (l)
OH- (aq) + H3O+(aq) 0,5 pt
2.1. Le CO2 est un acide faible puisqu’il n’est pas totalement dissocié dans l’eau. 0,5 pt
0,5 pt
2.2.
0,5 pt
3.1. D’après l’expression précédente :
= 10(5,7-6,4) = 0,20 0,5 pt
AN :
Sachant que le rapport est inférieur à 1, alors c’est CO2,H2O(aq) qui prédomine ? 0,5 pt
3.2.
0,5 pt
D’après le tableau d’avancement :
3.3.
Soit
Posons : r =
0,5 pt
On a alors :
r=
AN : c = (10-5,7/0,20) + 10-5,7 = 1,2.10-5 mol.L-1
1 pt (BONUS)
EXERCİCE N°3 :
« Chaufferette chimique»
(8 pts )
1. Dispositif de titrage :
1pt
-
2. CH3CO2
(aq)
+ H3O+ (aq)  CH3CO2H (aq) + H2O(l) 1 pt
Cette réaction doit être totale et rapide. 0,5 pt
3. Le volume équivalent est l’abscisse de l’extremum de la dérivée|
|. La courbe dérivée présente un
maximum pour un volume VE = 8,8 mL. 0,5 pt
4. A l’équivalence, les deux réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. 0,5 pt
On a alors :
=
Soit : C1 =
AN : C1 =
0,5 pt
= 7,0.10-2 mol.L-1 0,5 pt + 0,5pt si CS correct
5. On en déduit : C0 = 100 × C1 = 7,0 mol.L–1 0,5 pt
m0 = n0*M = C0* V0*M
AN : m0 = 7,0 * 100.10-3 * 82,0 = 57 g 0,5 pt
Teneur en éthanoate de sodium de la solution S0 : t = 57/130 = 0,44 (44 %) 0,5 pt
t > 40 % donc l’indication est vraie.
6. s= 365 g.L-1 soit 365/82,0 = 4,5 mol.L-1 0,5 pt
Sachant que C0 > 4,5 mol.L-1 alors la solution d’éthanoate de sodium de la chaufferette est saturée. 0,5 pt
7. Non car aucun de ces indicateurs n’a une zone de virage comprise dans le saut de pH. 0,5 pt

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