DS 3 - Sujet

Durée : 1H30
Vendredi 14 février 2014
Seconde
Devoir Surveillé n°3 de Physique-Chimie
Toute réponse devra, dans la mesure du possible, être justifiée par un calcul ou un raisonnement
rédigé. Le soin apporté à la copie et aux schémas sera pris en compte dans la notation.
La calculatrice est autorisée.
Exercice 1 – Passage d’un rayon oblique à travers un cube (11 points) :
Cet exercice aborde le phénomène de réfraction entre l’air d’indice nair = 1,00 et le verre
d’indice nverre.
Dans un premier temps, on déterminera l’indice de réfraction du verre nverre ; dans un second
temps, on étudiera le passage d’un rayon oblique à travers un cube de verre d’indice nverre.
A – Détermination de l’indice de réfraction du verre :
1.
Rappeler la loi de la réfraction de Snell-Descartes, avec les unités (1 point).
Un rayon lumineux peut ne pas être réfracté : il s’agit du phénomène de réflexion totale.
Cela arrive lorsque l’angle de réfraction i2 = 90°.
On peut observer le phénomène de réflexion totale lors du passage du dioptre verre/air,
avec un angle d’incidence limite i1 = 39° dans le verre.
2.
Déterminer l’indice de réfraction nverre du verre ; donner le résultat avec 2 chiffres après la
virgule (2 points).
B – Passage d’un rayon oblique à travers un cube de verre :
La figure représente un rayon incident SI
entrant dans un cube de verre d’arête AB = a.
3.
a) Sur le schéma, tracer le rayon réfracté en
I, de telle sorte qu’il arrive en B (0,5 point).
b) Légender alors le schéma avec l’angle
d’incidence i3 et l’angle de réfraction i4 par
rapport au dioptre AD (0,5 point).
On prend IA =
4.
5.
a
.
5
Déterminer la valeur de l’angle i3 afin que le rayon réfracté arrive en B (on prendra nverre =
1,59) (5 points).
Déterminer la condition à laquelle doit satisfaire l’angle i3 pour que le rayon réfracté dans le
verre arrive entre A et B (2 points).
Donnée :
Formules de trigonométrie : cos =
adjacent
opposé
opposé
; sin =
; tan =
adjacent
hypoténuse
hypoténuse
Page 1 sur 4
Durée : 1H30
Vendredi 14 février 2014
Seconde
Exercice 2 – Spectre de « Capella » (9 points) :
On dispose ci-dessous du spectre de l’étoile « Capella ».
A – Etude du spectre de Capella :
1.
Qualifier ce spectre (1,5 point).
Le magnésium présente trois raies très voisines se confondant en une seule, notée Mg sur
le document.
2.
a) A l’aide du spectre, déterminer la distance x en mm (résultat avec 1 chiffre après la virgule)
équivalent à 10 nm le plus précisément possible (1 point).
b) En déduire la longueur d’onde de la raie du magnésium qu’on notera λMg (2 points).
B – Etude du spectre de l’atome d’hydrogène :
Dans le spectre de l’étoile Capella, on retrouve les raies noires caractéristiques de l’atome
d’hydrogène. Les deux premières raies ont pour longueur d’onde λA = 656,3 nm et λB =
486,1 nm.
La disposition des raies noires de l’hydrogène semble quelconque. Et pourtant, en
observant ces raies, le mathématicien suisse Balmer pensa qu’elle devait obéir à une loi
simple. En 1885, il proposa la formule suivante :
1
1 1 
= R  − 2  où n est un entier sans dimension prenant les valeurs 3, 4, 5… et R une constante
λ
4 n 
n2
3.
Montrer que λ = A ×
4.
En déduire une expression de A en fonction de λ et n (1 point).
5.
λA correspond à n = 3. Calculer en nm la valeur de A, avec 2 chiffres après la virgule (1 point).
6.
Calculer alors la longueur d’onde correspondant à la valeur n = 4 ; que retrouve-t-on ?
n2 − 4
où A est une constante à exprimer en fonction de R (1 point).
Conclure (1,5 point).
Page 2 sur 4
Durée : 1H30
Vendredi 14 février 2014
Seconde
Exercice 3 – Les applications technologiques de la radioactivité (20
points) :
Données :
Charge élémentaire : e = + 1,6 x 10–19 C
Masse d’un nucléon : mnucléon = 1,67 x 10–27 kg
Quelques numéros atomiques : Z(N) = 7 ; Z(O) = 8
Volume d’une sphère : V =
4
πR 3
3
Durant le XXe siècle, d'énormes progrès ont été réalisés en médecine grâce à la
radioactivité.
La scintigraphie consiste à introduire dans l'organisme des substances radioactives appelées
traceurs pour diagnostiquer la maladie et soigner. Par exemple, on sait que les phosphonates
entrent dans le métabolisme osseux ; si on injecte du phosphonate radiomarqué au technétium,
celui-ci se comporte comme un traceur. Il participe au métabolisme (ensemble des transformations
physiques et chimiques dans les tissus vivants) de la même façon que le phosphonate naturel
auquel il est mélangé et se répartit sur le squelette. Le rayonnement gamma émis traverse les tissus
et peut donc être détecté à l'extérieur de l'organisme par une gamma-caméra. Cette caméra permet
d'obtenir des informations sous forme d'une image appelée la scintigraphie. Celle-ci pourra apporter
des renseignements fonctionnels comme, par exemple, le degré de consolidation d'une fracture.
D'autres traceurs sont utilisés comme l'iode, le carbone 11, l'azote 13 ou l'oxygène 15. Ils sont
choisis parce qu’ils se désintègrent rapidement.
La radioactivité est utilisée dans le traitement des tumeurs et des cancers: c'est la radiothérapie. Le
principe consiste à bombarder une tumeur avec le rayonnement β- émis par le cobalt.
Dans certains cas, il faut une source radioactive plus ionisante : on utilise un rayonnement de type
alpha, plus massif que les autres. La découverte de la radioactivité a donné aux sciences, à la
médecine et à l'industrie un élan qui, après un siècle, ne s'est pas ralenti.
A – Questions préalables :
Le carbone 11 a pour représentation symbolique
1.
11
6C .
Donner la composition du noyau de carbone 11. Bien justifier votre réponse (1 point).
On parle dans le texte d’azote 13.
2.
Donner la représentation symbolique de l'azote 13 (1 point).
3.
L'azote 13 et l'azote 14 sont deux isotopes. Qu'est-ce qui différencient ces deux isotopes de
l’élément chimique carbone ? (1 point)
L’oxygène 15 est aussi un traceur radioactif.
4.
Calculer la masse approchée d’un atome d’oxygène noté matome (2 points).
5.
Donner sa structure électronique en justifiant (1 point).
6.
En déduire l'ion monoatomique stable formé par l’atome d'oxygène en justifiant (1 point).
7.
Donner la composition complète de l’ion. Bien justifier votre réponse (1 point).
8.
Évaluer la masse de cet ion notée mion en justifiant précisément (2 points).
Page 3 sur 4
Durée : 1H30
Vendredi 14 février 2014
Seconde
B – A propos du texte :
9.
Dans le texte, on parle de traceurs ; quelle propriété commune présentent-ils ? (1 point)
10.
Le texte donne une particularité des radio-éléments utilisables en scintigraphie, laquelle ? (1
point).
C – La radiothérapie :
La masse du noyau de cobalt Co utilisé en radiothérapie est mCo=1,00x10-25 kg
La charge totale du noyau de cobalt est qnoyau=4,32x10-18 C.
11.
Retrouver le numéro atomique du cobalt (2 points).
La masse volumique de l’atome de cobalt est ρCo = 8,9 g.cm-3.
12.
a) Déterminer le volume VCo de l’atome de cobalt (2 points).
b) En déduire l’ordre de grandeur du volume d’un atome de cobalt (1 point).
Le rayon d’un atome est environ 100 000 fois plus grand que son noyau.
13.
En déduire un ordre de grandeur du volume du noyau de l’atome de cobalt ; bien justifier votre
raisonnement (3 points).
Page 4 sur 4

Download Report