学年:
学科:
名前:
統計学
学籍番号:
演習問題-6
実施日 2016 年 5 月 10 日（火）
問 1 世帯の年収［万円］{Xk } に関する下の度数分布表を用いて次の作業を行ないなさい。
階級番号
階級値
世帯数
k
Xk
fk
1
300
20
2
600
80
3
900
80
4
1200
20
合計
1.1 平均 X̄ を求めなさい。
1.2 標準偏差 sx を求めなさい。
問 2 次のデータのメディアンを計算しなさい。{Xi } = {4, 1, 6, 9, 9, 10, 0, 4}
裏面にも問題があります
問 3 階級数 K の階級別データの階級値が {Xk }，相対度数が {pk }，平均が X̄ であるものとする。分散に
ついて
s2x =
∑
Xk2 pk − X̄ 2
が成立することを証明しなさい。
問 4 n = 4 のデータについて
X1 − X̄ = 4
X2 − X̄ = 1
X3 − X̄ = −2
であることがわかっている。このとき，データ {X1 , X2 , X3 , X4 } のメディアンは
Me = X̄ + β
と書ける。β の値を求めなさい。
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