Stammfunktionen

1. Stammfunktion und Integral
4 Seite 9, Aufgaben 1.04, 1.05 – Stammfunktionen
Das Ermitteln einer Stammfunktion mit der Hand kann eine mühselige Angelegenheit sein. Mit wxMaxima lässt sich
eine Stammfunktion einfach mit Hilfe des Befehls integrate(f(x),x) bestimmen. Man definiert zunächst
die Funktion f(x), hier als Beispiel f ( x ) = x 2 :
Dann kann man mit Hilfe von integrate eine Stammfunktion bestimmen:
Eine Stammfunktion wäre also F0 ( x ) =
x3
3
.
Beachte, dass der Befehl integrate nur eine Stammfunktion F0 liefert. Wie wir aber wissen, sind dann alle
Stammfunktionen von der Form F ( x ) = F0 ( x ) + c mit c ∈ R.
Arbeitsauftrag: Bestimme mit der Hand eine Stammfunktion von f ( x ) = −x −2 und überprüfe durch Differenzieren mit
wxMaxima, dass es sich tatsächlich um eine Stammfunktion handelt (siehe Online-Ergänzung 155145-031 zu
Mathematik verstehen 7).
3
Probiere es selbst aus: Bestimme mit Hilfe von wxMaxima die Stammfunktionen von f ( x ) = x −1,5 und f ( x ) = −x 4 .
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2013 | www.oebv.at | Mathematik verstehen 8 | ISBN 978-3-209-07112-5
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Autor: Andreas Ulovec

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