Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften Übungsaufgaben zum Modul 12-PHY-L-EP1 Übungsblatt 01 – WS 2014/15 Ausgabe: 14. Oktober 2014 Abgabe: 21. Oktober 2014 Zum Korrigieren abgeben: Abgabezeit: 09:15 Uhr (vor der Vorlesung) zum o.g. Termin 01: (a) Berechnen Sie unter der Annahme, dass jeder Kubikzentimeter Wasser eine Masse von genau 1 g besitzt, die Masse m eines Kubikmeters Wasser in Kilogramm. (b) Nehmen Sie an, dass es 10,0 h dauert, einen Behälter mit einem Volumen von V = 5700 m3 Wasser zu entleeren. Mit welcher Massenflussrate R in Kilogramm pro Sekunde gemessen, fließt das Wasser aus dem Behälter heraus? [2 Punkte] 02: Die astronomische Einheit (AE) entspricht der Entfernung zwischen der Erde und der Sonne, also ungefähr rSE = 1,50 × 108 km. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt c0 = 3,0 × 108 ms−1 . Drücken Sie die Lichtgeschwindigkeit in astronomischen Einheiten pro Minute aus! [2 Punkte] Zu den Übungen vorbereiten und mitbringen: 03: Drei Digitaluhren (A, B und C) laufen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und zeigen zudem Null nicht gleichzeitig an. Die Abbildung unten zeigt vier Momente, in denen die Uhren paarweise gleichzeitig abgelesen werden. (Beim ersten Mal z. B. zeigt B 25,0 s an, C dagegen 92,0 s.) Wenn zwei Ereignisse laut Uhr A 600 s auseinander liegen, wie weit liegen sie laut (a) Uhr B und (b) Uhr C auseinander? (c) Wenn Uhr A 400 s anzeigt, wie lautet die Anzeige auf Uhr B? (d) Wenn Uhr C 15,0 s anzeigt, was zeigt dann Uhr B an? (Nehmen Sie negative Werte für Zeiten an, die vor Null liegen.) [4 Punkte] 04: Man habe die Größe x = 1000 auf 10−3 genau gemessen und die Größe y = 30,0 auf 3×10−3 (relative Messunsicherheiten). Wie groß ist dann die Größe A = x− y2 sowie deren absolute und relative Messunsicherheit (Fehler) nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung und der Größtfehlerabschätzung? [4 Punkte] 05: Berechnen Sie zu den unten angegebenen drei Funktionen die Nullstelle, die der y-Achse am nächsten liegt, die 1. Ableitung und die Stammfunktion. Wie groß sind die Anstiege der Funktionen in der berechneten Nullstelle? (a) y1 (x) = 2x2 + 2x − 3, (b) y2 (x) = cos(πx) und (c) y3 (x) = 5x−1 − 1. [6 Punkte]