Cosinusfunktion

Einfluss von Parametern auf die Funktionsgraphen
von Sinus- & Cosinusfunktion
1) Zeichne folgende Funktionsgraphen des Typs 𝒇(𝒙) = 𝒂 ∙ 𝐬𝐢𝐧⁡(𝒃𝒙 + 𝒄) mit Geogebra und
analysiere, welche Veränderungen die Parameter 𝒂, 𝒃 und 𝒄 jeweils verursachen!
𝑓(𝑥) = sin⁡(𝑥)
𝑓1 (𝑥) = 3 ∙ sin⁡(𝑥)
𝑓3 (𝑥) = sin⁡(2𝑥)
1
𝑓4 (𝑥) = sin (4 𝑥)
𝑓2 (𝑥) = 4 ∙ sin⁡(𝑥)
1
𝜋
2
𝑓5 (𝑥) = sin (𝑥 + )
𝑓6 (𝑥) = sin⁡(𝑥 − 𝜋)
Wirkung des Parameters 𝑎: __________________________________________________________
Wirkung des Parameter 𝑏: ___________________________________________________________
Wirkung des Parameters 𝑐: __________________________________________________________
2) Vervollständige folgende Sätze mit Hilfe der Resultate aus den oben untersuchten Beispielen!
„Je größer der Faktor, mit dem eine trigonometrische Funktion multipliziert wird (𝑎 im obigen
Beispiel), desto ___________________________________________________________________.“
„Je größer der Faktor, mit dem das Argument einer trigonometrischen Funktion multipliziert wird
(𝑏 im obigen Beispiel), desto ________________________________________________________.“
„Wird zum Argument einer trigonometrischen Funktion ein positives Bogenmaß addiert, so
resultiert ____________________________________________, wird ein negatives Bogenmaß
addiert, so resultiert ______________________________________________________________.“
3) Skizziere die Graphen der folgenden Funktionen in das angegebene Koordinatensystem!
Überprüfe deine Zeichnung mit Hilfe von Geogebra!
1
𝑔1 (𝑥) = 2 cos⁡(𝑥 + 𝜋)
𝑔2 (𝑥) = cos(4𝑥)
𝜋
𝑔3 (𝑥) = 2 cos (𝑥 − 2 )
4) Besuche deinen Klassenkurs in Moodle und löse die dort zur Verfügung gestellten
Grundkompetenz-Aufgaben. Versuche die Aufgaben erst per Hand zu lösen und überprüfe deine
Vermutungen anschließend mit Geogebra!
Anmerkung: Als Grundkompetenzaufgaben die angeführten Dateien aus dem Aufgabenpool des
BIFIE verlinkt.
Wirkung der Parameter einer Sinusfunktion
Trigonometrische Funktion
Variation einer trigonometrischen Funktion
Negative Sinusfunktion
Trigonometrische Funktion skalieren
Cosinusfunktion - KC
Funktionstherme finden
Graphen von Winkelfunktionen
Zusammenhang zwischen Sinus- und Cosinusfunktion

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