Übungsblatt 13

Physik 2: Elektrodynamik
Humboldt–Universität zu Berlin, Sommersemester 2015,
Prof. Dr. H. Lacker (VL),
Dr. J. Dietrich, D. Küsters, S. Mölbitz (UE)
Übungsblatt 13
Ausgabe: 6. Juli 2015 online
Falls Sie nicht in die Übung kommen können,
Rückgabe: 13. Juli 2015 bis 09.00 vor dem Raum NEW15/1’415
Aufgabe 1: Kosmische Höhenstrahlung
Auf die Erdatmosphäre treffen laufend hochenergetische Protonen und andere geladene Teilchen. In der Wechselwirkung mit den Kernen der Gase der Atmosphäre entstehen Pionen
(Masse m = 140 MeV/c2 ), die anschliessend in zwei Elementarteilchen zerfallen: in ein Myon (µ) und in ein Neutrino (ν). Die Masse des Myons beträgt m = 106 MeV/c2 , die des
Neutrinos kann hier in sehr guter Näherung als Null angenommen werden.
In seinem Ruhesystem hat ein Myon eine mittlere Lebensdauer von τ0 = 2, 2 · 10−6 s. Typischerweise entstehen Myonen in einer Höhe von 10 km.
1. Wie lange lebt ein Myon aus der Sicht eines Beobachters auf der Erde, wenn es einen
Impuls von p = 5 GeV/c hat?
2. Welche mittlere Strecke legt das Myon dabei zurück?
Oder anders formuliert: Erreicht es die Erdoberfläche?
Aufgabe 2: Dopplereffekt
Das langwelligste Licht der Balmer-Serie von Wasserstoff hat eine Wellenlänge von λ =
656 nm. Im Licht einer entfernten Galaxie, das zu uns gelangt, wird die Wellenlänge dieser
Linie zu λ0 = 1458 nm gemessen.
Wie groß ist die Geschwindigkeit v, mit der sich die Galaxie von der Erde wegbewegt?
Aufgabe 3: Relativistische Kinematik
Ein Elektron durchlaufe eine Spannung von U0 = 0, 5 MV.
1. Wie groß ist die Geschwindigkeit, der Impuls, die kinetische Energie und die Gesamtenergie des Elektrons?
2. Das Elektron trete in ein homogenes Magnetfeld der Stärke B = 0, 1 T ein, dessen
Feldlinien senkrecht zur Bewegungsrichtung des Elektrons stehen.
Wie groß ist der Radius der Elektronkreisbahn?
Hinweis: Ersetzen Sie in der Formel für die Zentrifugalkraft die Masse durch die relativistische Masse!

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