Proseminar WS09/10 Halbeinfache Ringe und Algebren PD Dr. I. Heckenberger Die Ringtheorie entstand aus verschiedenen Quellen seit Ende des 19. Jh. — Körpertheorie, algebraische ganze Zahlen, Matrizen, Lie-Algebren. Wir betrachten verschiedene Kettenbedingungen in (nichtkommutativen) Ringen, Algebren und ihren Moduln, und analysieren die Rolle des Radikals. Der günstigste Fall tritt ein, wenn das Radikal Null ist. In diesem Fall redet man von halbeinfachen Ringen und Algebren. Im Laufe des Seminars werden die grundlegenden Strukturen sowie klassische Theoreme von Jordan-Hölder, Wedderburn, Burnside und Skolem-Noether über halbeinfache Ringe und Algebren erarbeitet. Das Seminar eignet sich sehr gut als Ergänzung und Vertiefung des Kurses Algebra 1. Es sind aber alle Interessenten herzlich willkommen. Literatur: • Shafarevich, I.: Basic Notions of Algebra, Encyclopaedia of Math. Sciences, Springer, S. 61–95. • Knapp, A.: Advanced Algebra, Birkhäuser, 2007, S. 76–120 Voraussetzung: Lineare Algebra 2. Fragen/Bemerkungen bitte an folgende Adresse: [email protected]
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