AUFGABE 3. Sei (M, >, ⊥, u, t,¯) eine Boolesche Algebra. Beweisen Sie, dass für beliebige
x, y ∈ M die de Morgan-Gesetze
(a) x u y = x̄ t ȳ
(b) x t y = x̄ u ȳ
gelten.
Hinweis: Um die Aufgabe 3a) zu lösen, empfiehlt es sich die folgenden drei Schritte anzuwenden:
• (x̄ t ȳ) u (x u y) = ⊥,
• (x̄ u ȳ) t (x t y) = > und
• aus x u y = ⊥ und x t y = > folgt y = x̄.