Einführung in die Algebra, Übung 5, 21.04.2016
1. Wir de…nieren: Ein Ring R mit Einselement heiß
t Hauptidealring, wenn es zu jedem
Ideal I von R ein Element a 2 I gibt, sodass I = (a) gilt. Welche der folgenden Ringe
sind Hauptidealringe? Hauptidealbereiche?
a. (Zn ; ; ) ; n 2 N
b. Z [x]
2. Bestimmen Sie alle Ideale von R für
a. R = (Z8 ; ; )
b. R = Z4
Z2 (direktes Produkt der Ringe Z4 und Z2 )
3. Bsp. 2.7, Nr.3 im Skriptum
4. Bsp. 2.23, Nr.1 im Skriptum
5. Bsp. 2.7, Nr.1(b), Nr.2(b) im Skriptum
1

Übung am 11.05.2016

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