Rechenteil: Physik IA Prüfung, 13.05.2015 (Maximal 12 Punkte) 1. Ein Hammer der Masse m = 1 kg soll beim Auftreffen auf ein Objekt (z.B. einen Nagel) eine Maximalkraft Fmax von 500 N ausüben. Nach dem Aufprall werde er innerhalb der Zeit tges auf Null abgebremst. Mit welcher Geschwindigkeit muss der Hammer auf das Objekt auftreffen, wenn der zeitliche Verlauf der Kraft aussieht wie in der nebenstehenden Skizze gezeigt, mit t1 = 0.03s, t2 = 0.01s ? (4 Punkte) 2. Eine ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung mit einer Eigenfrequenz von f = 25 Hz hat zum Zeitpunkt t = 0 eine Auslenkung von x = 5 cm und eine Geschwindigkeit von v = 13.6 m/sec (in Richtung der Auslenkung). Man bestimme die Amplitude A und die Anfangsphase  der Schwingung x(t) = A sin(t + ). (4 Punkte) 3. Auf einem Spielplatz steht eine massive zylinderförmige Drehscheibe mit einem Radius von 2.2 m. Um sie zum Drehen zu bringen, schlingen Sie ein Seil herum und ziehen 12 Sekunden lang mit einer konstanten Kraft von 260 N. Während dieser Zeit vollführt die Scheibe genau eine vollständige Umdrehung. Berechnen Sie a) die Winkelbeschleunigung b) die Masse der Drehscheibe und c) die Arbeit die Sie dafür leisten müssen. (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 13.05.2015 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Beschreiben Sie in Worten den Unterschied zwischen einem mathematischen und einem physikalischen Pendel. Verwenden Sie grundlegende Beziehungen zwischen Größen der Drehbewegung von ausgedehnten Körpern, um eine allgemeine Schwingungsdifferenzialgleichung für ein physikalisches Pendel herzuleiten. Berechnen Sie die Kreisfrequenz dieses Pendels allgemein und für den Spezialfall eines mathematischen Pendels. (4 Punkte) 2. Zeigen Sie, dass die Gesamtenergie eines Planeten auf einer Kreisbahn um die Sonne genau die Hälfte seiner potentiellen Energie ist. (4 Punkte) 3. In einem Flüssigkeitsbehälter befinde sich eine Austrittsöffnung auf einer Höhe h unterhalb des Flüssigkeitsspiegels (siehe Skizze). a) Berechnen Sie explizit die Geschwindigkeit v0, mit der die Flüssigkeit aus h dieser Öffnung austritt als Funktion von h. (Hinweis: H v0 verwenden Sie dazu eine differenzielle Energieüberlegung). b) Auf welcher Höhe y0 über dem y0 Erdboden muss die Öffnung angebracht sein, damit bei gegebener Gesamthöhe H der Wasserstrahl horizontal am weitesten spritzt? (4 Punkte)