Übungsaufgabe 6: Erstelle ein Regressionsmodell (mit Intercept) für die Responsevariable price im Datensatz houses. 1. Finde dazu das Modell hmod, welches einerseits sparsam ist, d.h. eine geringe Komplexität hat, aber andererseits auch einen sehr hohen Erklärungsgrad aufweist. Beginne dafür mit einem komplexen Modell und reduziere dieses bis nur noch wesentliche erklärende Größen übrig bleiben. Argumentiere die getroffene Modellwahl/Modellselektion mittels Verwendung geeigneter Tests. 2. Der Aufruf von summary(hmod) produziert einen Output mit sehr viel Information. Interpretiere alle dabei ausgeworfenen Zahlen/Ergebnisse. 3. Die Variable area ist sicherlich wesentlich und somit im gefundenen Modell enthalten. Erstelle für das geschätzte Modell eine Graphik, in der die Abhängigkeit der gefitteten Werte µ̂ von area dargestellt wird. Erweitere diese Abbildung um Konfidenzintervalle für µ sowie um Prognoseintervalle für zukünftige Beobachtungen der Responsevariablen (α = 0.05). 4. Führe eine Modelldiagnose durch und finde dabei jene Beobachtungen, die auffällig sind und/oder großen Einfluss auf die Schätzungen haben. Welche sind dies und wie wirken diese auf die Parameterschätzungen? 1
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