(1) t = sinx ¼ 6 ¡ x

1
p
µ が 0 5 µ 5 ¼ の範囲を動くとき，t = 3 sin µ + cos µ のとりうる値の範囲は
p
p
K = 2 sin2 µ + 2 3 sin µ cos µ + 2 3 sin µ + 2 cos µ ¡ 5 のとりうる値の範囲は
であり，また，
である．
（福岡大学 2015 ）
2
次の
をうめよ．
¼
¼
¡ x; cos #
+ x; を t の式で表すと y =
(1) t = sin x とおくとき，y = sin x cos #
であり，
6
6
¼
である．
05x5
における y の最小値は
2
(2) 一般項 an = 2nrn¡1 (n = 1; 2; Ý) で表される数列 fan g の初項から第 n 項までの和 Sn を求めると，
r = 1 のとき
であり，r = 2 のとき
である．
（福岡大学 2015 ）
3
¼
5
とする．cos µ =
ならば tan µ =
2
6
である．
である．また，tan µ = 2 ならば，cos 2µ+cos µ =
0<µ<
（福岡大学 2014 ）
4
0 5 x < ¼ のとき，以下の問に答えよ．
シ
(1) sin 2x ¡ cos x = 0 の解は，小さい順に
ツ
(2) sin 2x = cos 2x の解は，
ス
¼5x5
テ
セ
¼;
ト
ナ
ソ
¼;
タ
¼ である．
チ
¼ である．
（西南学院大学 2015 ）
5
以下の問に答えよ．
(1) 0 < ® <
¼
2
4
¼
;
< ¯ < ¼ とする．cos ® =
; sin ¯ =
のとき，
2
2
3
5
sin(® ¡ ¯) = ¡
ケ + コ
C
サ
15
;
cos(® + ¯) = ¡
シ + ス
C
セ
15
である．
(2) 0 5 µ 5 ¼ とするとき，関数
f(µ) = sin µ + sin #µ +
の最大値は
ソ
2
¼
; + sin #µ + ¼;
3
3
，最小値は
タ
C
チ
である．
（西南学院大学 2015 ）
6
k は実数の定数とする．0 5 x < 2¼ のとき，x の方程式
cos x ¡ sin2 x + 1 ¡
k
=0
4
について，以下の問に答えよ．
(1) 方程式が解をもつのは，k がソタ
5k5
チ
(2) k = 3 のとき，方程式の解は小さい順に，x =
(3) ¡1 < k < 0 のとき，方程式の解の個数は
ニ
のときである．
ツ
テ
ト
¼;
ナ
¼ である．
個である．
（西南学院大学 2015 ）
7
以下の問に答えよ．
p
(1) 0± 5 x 5 180± のとき，y = 3 sin x ¡ cos x の最大値は
C
(2) 0± 5 x 5 90± のとき，y = 2 sin x + cos x の最大値は
ヌ
，最小値は
ネノ
である．
ハ
，最小値は
ヒ
である．
（西南学院大学 2008 ）

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