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第8章発振回路
低
周 RC発振回路
波
ウィーンブリッジ形
ブリッジ形ウィーンブリッジ形
ターマン形
(正相増幅器)
移相形
(逆相増幅器)
発
振
回
路
進相形(HP形)
遅相形(LP形)
3素子形
(バルクハウゼン形)
LC発振回路
高
周
波
水晶発振回路
(等価回路はLC回路)
コルピッツ形
コルピッツ形
ハートレー形
ハートレー形
コレクタ,ベース,エミッタ
同調形
または
ドレイン,ゲート,ソース
ピアスB-C形(コルピッツ形)
ピアスB-E形(ハートレー形)
無調整(サバロフ形)
8.3 高周波LC発振回路
8.3.1 (ドレイン)同調形(LC)発振回路
n：1
××
C
L2
L
RS
gmv1 rd
v2 v1
n：1
C
L
CS
L2
VCC
ドレイン同調形発振回路
FETの等価回路
(電流源表示)
交流等価回路 ⇒ CSとVCCは短絡
理想変成器
××
v2 v1
n：1
gmv1 rd
vo C
n：1
L
FETの等価回路
(電流源表示)
vo： (－v2 ) ＝ n：1,
vo =
v1 L1
L2 v2
L2
理想変成器
v1：v2 ＝ n：1
v1
v2 = n
理想変成器の関係式
vo
v2 = － n
－gmv1
1
1
rd + jωC + jωL
gmv1
v2 = 1
1
n r + jωC +
jωL
d
ループ利得AHは
v2 μ
1
・
AH = v = n
1
1
1+ j(ωC－
)rd
ωL
周波数条件は Im(AH) = 0 より
1
Im(AH) = ωC－
=0
ωL
1
f=
2π√LC
電力条件は Re(AH) ≧1 より
μ
Re(AH) = n ≧1
μ≧ n
μ=gmrd (μ :電圧増幅率)
[3素子接続発振回路]
逆相増幅器
Z2
－A
Z1
－A
Z3
H
逆相増幅器
(トランジスタ1個)
H
減衰器
( 180°)
Z2
Z1
Z3
FETによる3素子接続の原理回路
××
v2 v1
gmv1
Z2
rd
FETの等価回路
(電流源表示)
Z1
Z3
××
v2 v1
gmv1 rd
Z2
vo Z
1
Z3
FETの等価回路
(電流源表示)
vo ＝－gmv1 [rd // Z1 // (Z2+Z3)]
Z
rd Z1(Z2+Z3)
Z=
rd (Z1+Z2+Z3) + Z1(Z2+Z3)
Z3
v2= Z +Z vo
2
3
rd Z1Z3
v2= －gmv1・
rd (Z1+Z2+Z3) + Z1(Z2+Z3)
ループ利得AHは
－gmrd Z1Z3
v2
AH = v = r (Z +Z +Z ) + Z (Z +Z ) ≧1
1
d
1
2
3
1 2
3
Ziをリアクタンス成分として、Z1=jX1, Z2=jX2, Z3=jX3とおくと
－μjX1 jX3
μX1X3
=
rd (jX1+jX2+jX3) + jX1(jX2+jX3) jrd (X1+X2+X3) －X1(X2+X3)
μX1X3 ≧ jrd (X1+X2+X3) －X1(X2+X3)
虚数部
実数部
周波数条件は
∴ X1+X2+X3 = 0
X1+X2+X3 = 0 より、X2+X3 = －X1とおくと
X
μ≧ 1 ( > 0)
X
μX1X3 ≧ X12
電力条件
3
上式よりX1とX3 は同符号
一方、X2 = －(X1+X3)であるので
X2はX1, X3と異符号
したがって可能なリアクタンス成分の組合せは
X1
1
－
ωC1
ωL1
X2
ωL2
1
－
ωC2
X3
1
－
ωC3
ωL3
Z1
Z2
Z3
C1
L2
C3 ・・・コルピッツ
L1
C2
L3 ・・・ハートレー
素子の組合せ
[周波数条件] X1+X2+X3 = 0
X1
1
－
ωC1
X2
ωL2
X3
1
－
ωC3
X1
X3
[コルピッツ発振回路]
1
1
－
－
X1 =
ωL2 X3=
ωC1 X2=
ωC3
[電力条件] μ≧
[ハートレー発振回路]
1
1
－
ωL1
ωL
3
－
ωC2
X1= ωL1 X2= ωC X3= ωL3
2
[コルピッツ発振回路の発振条件]
C1+C3
C3
1 1
1
1
1
μ
≧C
ωL2 =
+
=
(
+
) ω= L C C
ωC1 ωC3 ω C1 C3
2 1 3
1
[ハートレー発振回路の発振条件]
1
ωL1+ωL3 =ω(L1+L3) =
ωC2
1
L1
μ
ω=
≧L
√(L1+L3)C2
3
8.3.4 水晶発振回路
C0
LS
CS
(b) 等価回路
(a) 図記号
水晶振動子
1
1
( jωLS +
)
jωC0
jωCS
Z= 1
1
+ jωLS +
jωC0
jωCS
1－ω2LSCS
=
jω(C0+CS－ω2LSCSC0 )
－A
Z1
Z2
(L性)
逆相増幅器
(トランジスタ1個)
Z3
コルピッツ形において
Z2を水晶発振子とする
(ピアスB-C形)
[周波数条件]
X1+X2+X3 = 0
1－ω2LSCS
1
1
+
+
=0
2
ωC1 ωC3 ω(C0+CS－ω LSCSC0 )
1
ω=
√LSCS
CS
1+ C+C
0
C1C3
ただし、C = C +C
1
3
[3素子接続発振回路の表記について]
Z2
Z2
Z2
Z1
Z1
Z3
Z3
バイポーラトランジスタによる3素子接続発振回路
Z1
Z3

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