第 2 学年 数学科学習指導案 平成２７年６月９日（火） 第４校時（２年１組教室） 指導者 教諭 大田 尚土 １．単元名 連立方程式 ２．題材について この単元の要点は，文字が 2 つの場合の方程式を，2 つの文字のどちらか 1 つを消去して， 既習の 1 元 1 次方程式に帰着させることにある。その消去の方法をしては，加減法と代入法 があるが，文字を消去するために，既習事項を活用していく点に気づかせたい。また，文章 題の中から数量の関係を読み取り，方程式に表して解決する学習をする。なぜこのような式 が出るのかということをしっかりと理解し，説明できる力も身につけていきたい。 ３．単元の目標 連立 2 元 1 次方程式について理解し，それを用いて考察することができるようにする。 ４．単元の評価規準 数学への関心・意欲・態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての 知識・理解 連立方程式を積極的に利 数量の関係を的確にと 問題の中の数量の関係 連立方程式を利用して問 用して，問題を解決しよう らえ，連立方程式を利用 を連立方程式に表し， 題を解く手順とそのよさ としている。 して問題を解決し，その それを利用して問題を を理解している。 過程を振り返って考え 解決することができ ることができる。 る。 ５．単元の指導計画 １ 連立方程式とその解 ・・・・・・・・・ ２時間 ２ 連立方程式の解き方 ・・・・・・・・・ ５時間 ３ 連立方程式の利用 ・・・・・・・・・ ４時間（本時 １／４） ６．本時の学習指導 （1） 本時の目標 問題解決の場面で連立 2 元 1 次方程式を活用できるようにする。 （2） 本時の評価 数量や図形などについての 数学への関心・意欲・態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 連立 2 元 1 次方程式を活 具体的な事象の中の数 問題の中の数量やそ 連立 2 元 1 次方程式を活 用することに関心を持ち， 量を捉え，連立 2 元 1 の関係を文字を用い 用して問題を解決する手 段を理解している。 問題の解決に生かそうと 次方程式を作ることが た式で表し，それを基 している。 できる。 にしてつくった連立 2 元 1 次方程式を解く ことができる。 知識・理解 （3） 道徳的視点 話し合い活動を通じて他の人の意見を聞き，自分の考えと合わせてよりよい解答・解 法を導けるようにする。 （4） 本時の展開 学習事項 導入 ○指導上の留意点 ×いくつ＋いくつ 具体的な評価規準 ○クラス全員で考えるようにう 5分 ながす。 ■問題の提示 見：文章から関係性を抜 問題 1 き出せる。 50 円の切手と 80 円の切手を数枚買ったら，合計金額は 960 円 であった。切手の枚数はそれぞれ何枚であるか答えなさい。 技：文字を用いて立式で きる。 ■自力解決 予想 1・・・代入 知：既習事項を用いて枚 予想 2・・・不定方程式 数を出そうとする。 ■4 人班で伝え合う ○班で出た意見を詳しく聞きだ ■代表者発表 展 す。 不定方程式の解法例 の意見をしっかりと 50 円切手の枚数を x 枚，80 円切手の枚数を y 枚とすると， 聞けている。 50 x 80 y 開 40 関：問題の解決のため人 5x 8 y 960 96 5x 96 8 y 5x 8(12 y) y は 5 の倍数になるので y 2，7， x 16，8 ここで 12 ■問題の提示 問題 2 分 問題 1 では解が定まらない。 どんな条件を追加すれば解が定まるか考えなさい。 ■4 人班で伝え合う ○班で出た意見を詳しく聞きだ ■代表者発表 す。 予想・・・50 円切手と 80 円切手の合計枚数 1 つに決まることを （1） x 理解している。 y 15 ・・・連立方程式 80(15 x) 960 ・・・1 次方程式 ○連立方程式でなく 1 次方程式 で立式した生徒も取り上げる。 め 5 分 聞けている。 問題に切手の枚数を追加する（ 「合計 15 枚」を追加） （2） 50 x と の意見をしっかりと 知：式が 2 つあれば解が ■問題の提示 ま 関：問題の解決のため人 ■文章を読み，しっかりと文字 ○文章から何を文字で置くかを を使って立式できるように する。 強調して伝える。 ○分からないものが 2 つに対し 技：文字を用いて問題に あった式を立てられ る。 見：何を文字で置くかを しっかりと理解して いる。 て，式を 2 つ作ることで解が 見：文字の個数と式の個 1 組に決まることを確認する。 数の関係性を理解し ている。
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