学籍番号
氏名
1. 17 人の海賊の一団が, 彼らの金貨を分けるに当たって, 金貨を均等に配分した
後３個だけ余ることがわかった. 続いて起こった乱闘で海賊の一人が殺された. 富
は再び公平に配分されたが, 今度は 10 個の金貨が残った. 再び口論が起こり, ま
た別の海賊が殺された. 今度は財産が残っている者に均等に配分された. 海賊た
ちが分配しなければならなかった金貨の最小数はいくらか.
2. 7, 11, 5 で割ったとき, 余りがそれぞれ 3, 2, 0 となるような最小正整数を求
めよ.
3. 連立方程式 x + y + z = 240, 97x + 56y + 3z = 16047 の正整数解を求めよ.
4. 海岸のパーティーで, ロブスターのディナーは３１ドルかかり, チキンのディ
ナーは１３ドルかかる. 勘定が全部で６６６ドルのとき, ロブスターとチキンは
それぞれいくら注文したのか.
5. 次の線形合同式を解け.
(1) 14x ≡ 21 (mod 77)
(2) 36x ≡ 27 (mod 63)

4．剰余環 有理整数環，合同式の利用

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