スター＆クリスタル（つまようじで多面体を作ろう）

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スター＆クリスタル
（つまようじで多面体を作ろう）
Ａ・ＳＯ・ＢＯ！プロジェクト
（岐阜県）
安田和枝
［個人出展］
●どんな実験なの？
両先がとがっているつまようじとシリコンチューブを
使って正多面体を作ります。正多面体を作ることで、
すべての面が同一の正多角形で構成されており、か
つすべての頂点で接する面の数が等しいことなどを
確かめてみましょう。さらに頂点と辺を付け加える
スター＆クリスタル
正二十面体
と、トゲトゲの立体ができるなど思いがけない形になり、立体の面白さに気付くことができます。
●実験のしかたとコツ
【用意するもの】
シリコンチューブ（内径10㎜×外径13㎜を１㎝に切る）、両先つまようじ
【工作のしかた】
チューブを頂点とし、これに両端がとがっているつまようじを刺して辺とします。
それぞれの正多面体の作りかたは、下記を参考に
しましょう。
正二十面体の作りかた
正四面体：正三角形を作り頂点に1本ずつようじを
刺します。加えたようじを1つの頂点でま
とめます。
正二十面体：正三角形を作り、その三角形から10個の三角形を作ります。端をつなぎ五角形とします。
それぞれの頂点にようじをさし、一つのチューブでまとめます。
※下の図を参照に、正六面体、正八面体、正十二面体の作りかたも考えてみましょう。
正四面体
正六面体
正八面体
また、オイラーの多面体公式（頂点の数－辺の数 +
頂点
辺
面の数
面の形
４
６
４
正三角形
８
１２
６
正方形
正八面体
６
１２
８
正三角形
正十二面体
20
30
12
正五角形
正二十面体
12
30
20
正三角形
面の数 = 2）が成り立つことを確かめてみましょう。
正四面体
●気をつけよう
正六面体
つまようじは両端がとがっているので気をつけましょ
う。また、刺すときはチューブをつぶしながら刺すと
刺しやすいです。
正十二面体
●もっとくわしく知るために
・NHKエンタープライズ「わくわく授業　中学校数学」
［爪楊枝で立体をつくろう］
・シリコンチューブは、ホームセンターなどで購入できます。
・両先つまようじは、100円ショップやネットなどで購入できます。
青少年のための科学の祭典 2015 全国大会
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