都市工学ユニット演習構造工学第 3 回多節点構造解析における支点条件処理支点条件の処理支点条件の処理については，第１回で説明したように，荷重項（左辺）の対応する行，剛性マトリックスの対応する行と列，変位項の対応する行を消去すれよいのだが，拘束された行と列を取り除いて，全体剛性マトリックスのサイズを縮小（圧縮？）する考え方を，節点数や部材数あるいは支点条件の種類が多い場合に持ち込めば，一つの節点の自由度がまちまちになるなど，煩雑な処理を行う必要が出てくる．このような場合には，全体マトリックスのサイズ（連立一次方程式の元数）を減じるのではなく，拘束された節点自由度に対応する・全体剛性マトリックスの対角要素を‘1’にする・全体剛性マトリックスの非対角要素を‘0’にする・荷重項を‘0’にすることで対処が可能となり，プログラムの構成が簡単になる．ただし，拘束節点および拘束自由度が著しく多い場合など（演習問題 3 のような場合）は，拘束された行と列を取り除いたほうが，メモリの節約になる．例えば，自由度番号＝1，i，n のところで拘束を受けている場合は，以下のようになる．荷重項 1 0 2 3 ：＝： i 0 ：：：ｎ 0 変位項全体剛性マトリックス 1 2 3 … i … 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … … … ｎ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3-1 0 0 0 都市工学ユニット演習演習課題３．構造工学以下の条件により，変位法による多節点トラス構造解析 PG を作成せよ．フローチャート中の変数名は，「たとえば・・」であり，各人で設定してよい．宣言事項：暗黙の型宣言 ReDim 宣言（配列変数は全て宣言する）剛性マトリックス、荷重項は配列のサイズを２倍にしておくシートからデータの読み込み適宜、ダイアログボックスなどを用いても良い入力：総節点数 N（総自由度数 NN=2*N），総部材数 M 各部材の断面積 A、ヤング率 E 各節点の座標値 U(I),V(I) [I＝1～N]，節点荷重 X(I),Y(I) 各節点の支点条件 K(I) [I＝1～N] [I＝1～N] ⇒たとえば，K(I)＝0 のとき自由節点, =1 で y 方向固定, =2 で x 方向固定, =3 でピン固定など各人でルールを決める．部材両端の節点番号 P(I),Q(I) [I＝1～M] 部材寸法の計算：部材長，方向余弦を計算する剛性マトリックスの作成：（I=1~M の反復ループ中で処理する）・（式 1-4）の部材剛性マトリックスを計算して，全体剛性マトリックス ZG(II,JJ)[ II,JJ=1~NN] に割り付ける．このとき、割り付けられる番地は、 IA = 2 * P(I) – 1、IB = 2 * P(I)、IC = 2 * Q(I) – 1、ID = 2 * Q(I) の４つ。この４つからできる全ての組み合わせ（４×４＝16 個）について、たとえば ZG(IA, IA) = ZG(IA, IA) +？？？？のように、１部材ごとに数値を足しこんでいく。荷重項 DD(II) [ II=1~NN]に、節点荷重 X(I),Y(I) [I＝1～N]を代入する支点条件の処理 if 文で処理ガウスの消去法による連立一次方程式の計算計算が終了した時点で，DD(II) [ II=1~NN]は，節点変位項になっている．部材の伸び，軸力，支点反力の計算出力 3-2