3 学年 応用物理Ｉ「静電気力」 日付 1.1 電気 冬の日にセーターを脱ぐときに起きる火花や，下敷きをこすって頭に当てると 髪の毛が逆立つといった現象は，物体が電気をもったために生じる．物体の持つ電 気を（ ）といい，電荷の量を（ 単位は（ ）という．電気量の ）が用いられる．物体が電荷を帯びることを 帯電，電荷を持った物体を帯電体という． ガラス棒や絹，アクリル棒やナイロンなどをこすり合わせて調べると，電 荷に正と負の性質があることがわかる．同符号の電荷間には（ が働き，異符号の電荷間には（ ） ）が働く．また，正負の電 荷の量は，代数的な数のように計算できる． 現在では，物体を構成している原子の構造が明らかになっている．原子は， （ ）と，その周りに分布する ( )からできている．原子核は， （ ）と（ ）からな っている．中性子と陽子の質量はほぼ等しく，電子の質量の約 1840 倍である．また，電子と陽子の電荷 量の大きさは正確に等しい．上に述べた物体をこすり合わせたときの帯電現象は，軽い電子の物体間の移 動によって生じる． 物体を正に帯電しやすい順番に並べた物を（ ）という．たとえば，アクリルとナイロ ンをこすった場合，アクリルは正に，ナイロンは負に帯電する． 電荷の総量に関して，以下の法則が成り立つ． 「外部からの電荷の出入りのない系を考えたとき，その系内の電荷の量の代数和は一定に保たれる」 これを（ ）という． + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1 1.2 クーロンの法則 1785 年，クーロンは図のような装置で２つの点電荷の間に作用する力の性質を実験 的に調べた．その結果，次の法則が成立することを発見した． 「2 個の点電荷の間に働く力は，両者を結ぶ（ 大きさは（ ）に働き，その ）し，それらの間の （ これをクーロンの法則という．また，この力をクーロン力または（ ）する．」 ） という． 2 つの点電荷の電荷量をそれぞれおよびとし，それらの間の距離をとすると，その間に働く力の 大きさは，以下のように表せる． 後に出てくる電磁気学の法則を簡単なものにするために，単位半径の球の表面積4を前に出しておく． クーロン力の大きさを万有引力の大きさと比較する．万有引力の大きさは以下の式で表せる． 2 個の電子の間に働くクーロン力と万有引力を，電子の質量 9.1 1031 [kg]，その電荷量 1.6 10 [C]を用いて計算すると， となる． 例題 1- 1 水素原子は 1 個の陽子と，そのまわりにある 1 個の電子から構成されている．この陽子と電子 の間に作用する万有引力とクーロン力の大きさを比較せよ． 2 1.3 ベクトル形式のクーロンの法則 クーロン力は，その方向も含まれるベクトル量である．電荷がに作用するクーロン力をベクトルを 用いて表すと， となる． ( , , )と ここで， ( , , ) はそれぞれ図の原点 O O から測った点電荷との位置ベクトルである．また， は，点電荷との間の距離を表す． （ ）は，からの方向を向く 単位長さのベクトルである． 1.4 クーロン力の独立性 個の点電荷 ，! ，" ，・・・# がそれぞれ ，! ，" ，・・・# の位置にあるとき，これらの点電荷 がに与える力は，それぞれの点電荷がに与える力のベクトル和で表される．式で書くと以下のように なる． これは経験にもとづく結果であって，自明のことではない．これを（ ） という． 3 例題 1 - 2 1 辺の長さが 10 cm の正三角形の各頂点に2.0 10% C の正の点電荷をおいた． 各点電荷に作用する力の大きさは何[N]か求めよ． 例題 1 - 3 長さの等しい 2 本の軽い糸の先に，それぞれ質量の小球をつけて， 天井 1 点からつり下げ，それぞれの小球に電荷量1 と! の同符号の電荷を与 えた．このとき，2 つの小球は，距離離れて静止した．2 本の糸の間 の角度2&を求めよ． 4 例題 1 - 4 同じ大きさの電荷量をもつ正の電荷を距離2'だけ離しておき， それらを結ぶ直線の垂直二等分線上に正電荷をおく．このとき 電荷に作用する力が最大になる位置はどこか． 5
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