第４学年２組 算数科学習指導案 指導者 佐藤 綾佳 1 単元名 わり算の筆算(1)―わる数が 1 けた 2 単元について (1)単元観 ■該当する学習指導要領の内容 〔Ａ 数と計算〕 Ａ(3)整数の除法 (3) 整数の除法についての理解を深め，その計算が確実にできるようにし，それを適切に用い る能力を伸ばす。 ア 除数が 1 位数や 2 位数で被除数が 2 位数や 3 位数の場合の計算の仕方を考え，それらの 計算が基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また，その筆算の仕方につい て理解すること。 イ 除法の計算が確実にでき，それを適切に用いること。 ウ 除法について，被除数，除数，商及び余りの間の関係を調べ，次の式にまとめること。 (被除数)＝(除数)×(商)＋(余り) エ 除法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたり することに生かすこと。 わり算については，第 3 学年で，わり算の意味と，九九を用いる計算，30÷3 といった，被除数 が 10 を単位とした(何十)÷(1 位数)や，69÷3 といった，各位でわり切れる(2 位数)÷(1 位数)を 学習している。本単元では，被除数が九九の適用範囲を超えた 2 位数や 3 位数を 1 位数でわる場合 を取り上げ，筆算形式を導入し，わり算の意味と仕方を理解できるようにする。まず，何十，何百 を 1 位数でわる除法を扱う。次に，(2 位数)÷(1 位数)で商が 2 位数になる場合について扱い，筆 算形式を導入する。そして，(3 位数)÷(1 位数)で商が 3 位数，2 位数になる計算も扱い，計算技能 を高めていく。筆算について形式的に教えるだけでなく，上位から計算することの意味についても 理解を深めながら学習を進めていく。 (2)単元の系統 第 3学 年 4）わり算 ・除法の意味と演算記号 ・九九を1回適用する除法計算 ↓ 7）あまりのあるわり算 ・九九を1回適用してできる除法計算 ・余りと除数の大きさの関係 ・答えの確かめ方 ↓ 10）大きい数のわり算 ・(何十)÷(1位数)の計算 ・商が2位数になる簡単な除法計算 第 4学 年 3）わり算の筆算（1） ・(2～3位数)÷(1位数)の筆算形式 ・倍と除法の意味の拡張 ・1位数でわる除法の暗算 ↓ 6）わり算の筆算（2） ・(2～3位数)÷(2位数)の筆算形式 ・仮商のたて方と修正の意味 ・除法について成り立つ性質 ↓ 12）小数のかけ算とわり算 ・(整数，小数)÷(整数)の筆算形式 ・小数倍の意味 第 5学 年 5）小数のわり算 ・小数でわる除法の意味と計算 ・(整数，小数)÷(小数)の筆算形式 ・小数倍の除法 3 子どもの実態(男子 13 人 女子 13 人 合計 26 人) (1)関心・意欲・態度について 番号 ① ② ③ アンケート項目 友達にわかってもらえるように，言葉，数，式，図，表，グラフな どを結び付けて自分の考えを伝えようとしていますか。 友達の考えたことと自分の考えたことを，比べたり，結び付けたり しながら聞いていますか。 あてはまる どちらかというと あてはまる どちらかというと あてはまらない あてはまらない 9人(35％) 11人(42％) 5人(19％) 1人(4％) 15人(57％) 8人(31％) 2人(8％) 1人(4％) 班やグループ ならできる 4人(15％) 隣同士 ならできる 3人(12％) 全体でできる 進んで自分の考えを伝えることをしていますか。 17人(65％) できない 2人(8％) 本クラスでは，自分の考えを伝えたり，友達の考えを聞いたりすることに肯定的な回答をした子 どもが 80％以上と多い。算数の授業に前向きに取り組んでいることがうかがえる。しかし，①の項 目に「あてはまる」と答えた子どもは，他の項目に比べ 35％と少なく，「結び付けて伝える」とい うことに関して，難しさや抵抗を感じているのではないかと考えられる。普段の授業で行っている， 友達の考えを想像したり，様々な考えを関連させたりして伝える活動に重点を置き，大切にしてい きたい。また，このような活動の際には，発表者に偏りが見られる。3 人ずつ座席を配置して，グ ループでの話し合い活動を意図的に取り入れ，一人一人の伝える経験を増やすことで発表につなげ られるようにしたい。 (2)実態調査について (ⅰ)既習問題について(以下正答率) １ 計算をしましょう。 ①56÷8 答え 7 26 人(100％) ②60÷3 答え 20 23 人( 88％) ③84÷4 答え 21 22 人( 85％) イ 18 人( 69％) (ⅱ)未習問題について(以下正答率) １ ① 次のわり算で，商が十の位からたつのはどれでしょう。 ア 6 )809 イ 6 )258 ウ 6 )684 答え ② ①でえらんだわり算は，なぜ商が十の位からたつのでしょう。そのわけを図や式で説 明しましょう。 ア ○ 式と言葉 3 人( 12％) イ ○ 言葉 1 人( 4％) 既習問題では，九九を 1 回適用した除法計算については全員ができていた。九九を 2 回活用 する除法計算になると，正答率が下がる。被除数で 10 のまとまりを 1 と見ることができるよ う，復習をしっかりするようにしたい。 未習問題では，商が十の位からたつ計算を選ぶ問題は，半数以上の子どもが正答していたが， アやウと回答した子どもが 2 人ずつ，無回答が 4 人いた。①で正答した子どもも，②で無回答 だったり，理由を説明できていなかったりすることから考えると，明確な根拠を持って選択す るところまでには至っていないように思われる。また，問題文に図や式で説明するように書い ていたにも関わらず，図で考えている子どもはほとんどいなかった。本時では，色紙を分ける という具体的な場面を素材としているため，色紙を分ける図をかかせ，それをもとに説明でき るようにしたい。100 のたばを 10 のたばにばらすということと，筆算で百の位に商がたたない ということをしっかり結び付けられるようにしたい。 4 研究仮説，めざす子どもの姿との関連 (1)研究仮説 自分の考えと友達の考えを結び付ける場面を設定すれば， 算数的な表現力を高めることができるだろう。 (2)本単元でめざす子どもの姿 (2〜3 位数)÷(1 位数)の筆算の仕方を，図や式を用いて筆算と結び付けて考え，表現すること ができる。 (3)本時でめざす子どもの姿 本時で育てたい算数的な表現力 自分の考えと友達の考えを結び付けるための手だて ☆被除数の百の位の数が除数より小さいとき， ★図や筆算の考えに，位ごとの式も加えられる 100 のたばを 10 のたばにばらすことを，図 よう支援する。 や式を用いて表現することができる。 ☆被除数の百の位の数が除数より小さいとき， ★初めに途中までの筆算を提示することで，色 商が十の位からたつことを，図や式と筆算を 紙を分ける操作と筆算の計算との対応すると 結び付けて表現することができる。 ころを見つけられるようにする。 ★図の操作過程と筆算の計算過程で対応すると ころを色分けしたり線でつないだりして，結 び付きを強調する。 「1 何十，何百のわり算」では，第 3 学年までの学習を想起させ，九九を活用して問題が解け ないか考えさせる。色紙を分ける場面設定で，色紙のたばを表した図をかかせ， 「10 のまとまりを 1 と見る見方」に気づくようにすることで， 「100 のまとまりを 1 と見る見方」につなげていく。 「2 わり算の筆算(1)」では，位ごとに分けた考えを取り上げ，上の位から分けていることを確 認し，筆算の形式に結び付ける。筆算の「たてる，かける，ひく，おろす」の手順を，色紙の操作 活動と結び付けて理解できるようにしていきたい。また，「和，差，積，商」といった言葉も大切 に扱う。 本時である「3 わり算の筆算(2)」では，前時までになかった，首位に商がたたない場合の筆算 について扱う。これまで一貫して扱ってきた色紙を分ける場面において，被除数の首位の数が除数 よりも小さいため，分けられないことを共通理解させる。そこから，色紙を分ける図をかかせ，筆 算と結び付けることを中心とした授業にする。筆算の技能的な形式の部分については，次時に扱い， 本時では，筆算で商が十の位からたつということを，色紙を 10 のたばにして分けることで実感で きるようにしたい。図と筆算を結び付けるために，計算過程の式も大切にし，話し合いを進められ るようにしたい。 5 単元の目標 【関心・意欲・態度】 (2〜3 位数)÷(1 位数)の計算について，九九 1 回適用の除法など基本的な計 算を基にできることのよさに気づき，学習に生かそうとしている。 【数学的な考え方】 (2〜3 位数)÷(1 位数)の筆算の仕方について，数の構成や既習の除法計算を 基に考え，表現したりまとめたりすることができる。 【技能】 (2〜3 位数)÷(1 位数)の除法の筆算の手順を基にして，確実に計算すること ができる。 簡単な除法計算を暗算ですることができる。 【知識・理解】 (2〜3 位数)÷(1 位数)の除法の筆算の仕方や，倍について理解することがで きる。 被除数・除数・商・余りの関係を理解することができる。 6 指導と評価の計画(17 時間) 小単元 主な学習内容 80÷4の計算の仕方を考え，九九を1回適用して計算できることのよ 何十，何百 のわり算 さに気づく。 わり算の 筆算(1) わり算の筆 算(2) 倍の計算 暗算 まとめ 時 評価の観点 関 考 技 知 1 ◎ 600÷3の計算の仕方を考える。 2 ○ ◎ 問題場面から数量の関係をとらえ，立式する。 3 ◎ 72÷3の計算の仕方を考える。 72÷3の筆算の仕方をまとめる。 4 ◎ 72÷3の答えの確かめをする。 問題場面から数量の関係をとらえ，立式する。 76÷3の筆算の仕方を考える。 「商」「和」「差」「積」について知る。 5 ◎ ○ 76÷3の計算の検算をする。 余りや各位の商の大きさに着目し，(2位数)÷(1位数)の筆算の誤り を指摘する。 計算練習をする。 6 ◎ 86÷4，62÷3の筆算の仕方を考える。 7 ◎ ○ 問題場面から数量の関係をとらえ，立式する。 734÷5の筆算の仕方を考える。 8 ◎ ○ 734÷5の筆算の仕方をまとめる。734÷5の計算の検算をする。 843÷4，619÷3の筆算の仕方を考える。 9 ◎ ○ 問題場面から数量の関係をとらえ，立式する。 10 ◎ 256÷4の筆算の仕方を考える。 (本時) 256÷4の筆算の仕方をまとめる。 11 ◎ 256÷4の計算の検算をする。 15ｍが3ｍの何倍かを求めるには，どんな計算をすればよいのかを数 直線を基に考える。 12 ○ ◎ 「3ｍの□倍が15ｍ」の関係をおさえて，3×□＝15の式で確認す る。 基準量の何倍かにあたる量を求めるには乗法を用いることをおさ 13 ○ ◎ え，数量の関係をまとめる。 □にあてはまる式を求めるには，除法を用いるか，数をあてはめて 14 ○ ◎ 調べるかをすればよいことをおさえる。 74÷2の暗算の仕方を考える。 15 ◎ ○ 740÷2の暗算の仕方を考える。 「力をつけるもんだい」に取り組む。 16 ◎ 「しあげ」に取り組む。 17 ◎ 7 本時の指導(10/17) (1)目標 ・(3 位数)÷(1 位数)＝(2 位数)の筆算の仕方を理解し，首位に商がたたない計算について考えるこ とができる。 〈数学的な考え方〉 (2)本時で育てたい算数的な表現力 ・図や式と筆算を結び付けて考え，首位に商がたたない理由を表現することができる。 (3)展開 (☆育てたい算数的な表現力 ★自分の考えと友達の考えを結び付けるための手だて) 過程 問 題 把 学習活動と内容 支援と評価 1 素材を知る。 色紙 □枚の色紙を，4 人で同じ数ずつ分け ます。1 人分は何枚になるでしょう。 握 10 分 ○問題を解く。 ・732÷4 の筆算をすることで，前時の学 ① 式 732÷4＝183 答え 183 枚 習を想起し，本時との違いを明確にで ② 式 256÷4＝ 答え きるようにする。 枚 ○前時までとの違いを確認する。 ・100 のたばが分けられない。 ・256÷4 の筆算を提示し百の位の 2÷4 の計算ができないことを確認する。 ・筆算で 2÷4 ができない。 2 学習問題を設定する。 100 のたばが分けられない(3 けた)÷ (1 けた)の計算はどうすればよいだろう か。 自 3 自力解決をする。 力 〈予想される子どもの考え〉 解 決 備考 ☆被除数の百の位の数が除数より小さ ① 100 のたばを 10 のたばにばらす。 ア ○ 25÷4＝6 あまり 1 すことを，図や式を用いてかき表すこ 10 10 10 10 10 10 10 分 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 とができる。 ★図や筆算の考えに，位ごとの式も加え られるよう支援する。 10 イ ○ 16÷4＝4 10 1 1 1 1 1 1 答え 64 枚 ② 筆算 64 4 )256 24 百の位 できない 十の位 25÷4＝6 あまり 1 一の位 16÷4＝4 16 16 0 いとき，100 のたばを 10 のたばにばら 答え 64 枚 比 4 お互いの考えを発表し，話し合う。 較 ○考えを結び付けながら発表したり，聞いた ☆被除数の百の位の数が除数より小さ 検 りする。 いとき，商が十の位からたつことを， 討 ・百の位の 2 は 4 で分けられないので，10 色紙の操作や式と筆算を結び付けて 15 分 のたばが 25 こと見て計算する。 ・筆算の 25÷4 は，図で言うと，100 のた ばを 10 のたばにばらしたところの計算。 ・残りの 10 のたば 1 こと 6 枚を 4 人で分 けるから，一の位の計算は 16÷4 になる。 ・百の位に商はたてず，十の位から商をた てる。 説明することができる。 ★初めに途中までの筆算を提示するこ とで，色紙を分ける操作と筆算の計算 との対応するところを見つけられる ようにする。 ★色紙の操作過程と筆算の計算過程で 対応するところを色分けしたり線で つないだりして，結び付きを強調す る。 ○検算をする。 ・検算をし，答えの確かめをする。商が ・4×64＝256 合っていないと，被除数の 256 になら ないことを確認する。 ○わかったことを確認する。 ・100 のたばを 10 のたばにばらす。 ・筆算は十の位から商をたてる。 適 5 適用問題を解く。 用 ○十の位から商がたつものを選び，その答え 〈算数的な表現力・数学的な考え方〉 ７ を図や式で表す。 分 ア ○ 5 )625 位に商がたたない理由を表現するこ イ ○ 5 )325 とができる。 図や式と筆算を結び付けて考え，首 ウ ○ 5 )525 ま 6 本時のまとめをする。 と 100 のたばが分けられない(3 けた)÷ め (1 けた)の計算は，100 のたばを 10 のた ３ ばにばらして考え，十の位から商をたて 分 ればよい。 7 感想を書く。 ・学習して思ったこと，感じたことをノ ートに書かせる。 (４)板書計画 色紙
© Copyright 2024 ExpyDoc
