小学校算数 第４学年 平均正答率 ２年 ３年 ４年 ５年 ６年 １０月 69.4％ 73.0％ 67.1％ 58.7％ 68.1％ １１月 54.6％ 60.0％ 56.5％ 53.8％ 58.7％ 問題結果から見られる強みと弱み 強み １０月 ４年 ◎折れ線グラフ のかき方の理 解 ◎表または折れ 線グラフを正 しく読み取る こと 弱み 11 月 １０月 11 月 ◎資料を分類整 ◎除数が１位数 ◎結合法則を用 理すること で、被除数が いる計算の仕 ２位数の除法 方を理解する についての、 こと 計算の仕方の ◎整理した表が 理解【問題①】 示す値の意味 ◎２数の関係を を理解するこ 示した図から と ◎被除数、除数、 式を立式し、 商、余りの関 係を、計算の 確かめに用い ること ◎余りのある除 法の計算を、 筆算で行うこ と ○：選択 ◎：短答 正しい答えを 求めること 【問題②】 設問別平均正答率 １０月（共通問題のみ） 問 題 の 概 要 問 題 番 号 1 □ 2 □ 出 題 の 趣 旨 ⑴ 25902068371200 の 読 み 方 を 大きな数の読み方を理解している 書く 69.3％ ⑵ ㋐と㋑の2 が、何が2 こあることを 十進位取り記数法について理解して 表しているかを書く いる 64.4％ ⑶ 光が10 日間に進むきょりを答える 大きな数を十倍したときの数の表し 方を理解している 56.1％ ⑴ 気温の表をもとにして、折れ線グラフ 折れ線グラフのかき方を理解してい に表す る 86.8％ 表または折れ線グラフを正しく読み 取ることができる 89.4％ 気温の下がり方が最も大きかったの 折れ線グラフの読み方を理解してい る ② は何月と何月の間かを答える 69.1％ ⑴ 除数が1 位数で、被除数が2 位数の 52÷4 のわり算の仕方を、くみさん 除法について、計算の仕方を理解して の考え方にしたがって説明する いる 43.3％ ⑵ 87÷6 の答えとあまりを、筆算を書 余りのある除法の計算を、筆算で行う いて求める ことができる 86.1％ 419÷3＝139 あまり2 の計算を たしかめる式を書き、その答えが何に 被除数、除数、商、余りの関係を、計 ⑶ なればわり算の答えが正しいのかを 算の確かめに用いることができる 選ぶ 39.8％ ⑵ ① 最も高い気温とその月を答える ⑵ 3 □ 正答率 １１月（共通問題のみ） 問 題 の 概 要 問 題 番 号 ⑴ 25×24 の計算の工夫を答える 1 □ 正答率 結合法則を用いる計算の仕方を理解し ている 30.3％ ⑵ 44 円のあめと 56 円のチョコレートを 4 こずつ買ったときの計算に用いる計 分配法則を理解している ① 算のきまりを選ぶ ⑵ ⑵①の計算を実際に行い、答えを求め ② る ⑴ 170÷３０の筆算をし、答えを求める ⑵ 2 □ 出 題 の 趣 旨 ① 図が示す数値を答える 分配法則を用いた計算ができる 52.8％ 何百÷何十の除法の筆算の仕方と、あ まりの処理を理解している 53.9％ 「倍」の意味を理解し、２つの数の関 係を図に表すことができる 63.2％ ⑵ 姉と妹の持っているお金の関係を示す ２数の関係を示した図から式を立式 図から、妹がいくら持っているかを求 ② める ⑴ 資料をもとにまとめた表の一部に当て ① はまる数を答える 3 □ し、正しい答えを求めることができる 資料を分類整理することができる ⑴ いちばん多かったのは、どこでどんな 整理した表が示す値の意味を理解して ② けがをした人だったかを書く ⑵ 58.1％ いる 10 月と 11 月のけがをした人数をまと 複合的な要素をまとめた表の見方を理 めた表を読み取り、わかることを選ぶ 解している 25.3％ 87.4％ 86.0％ 51.1％ 【問題①】 大問３ （１）の解答類型別正答率 類型１ 正答 ４３．３％ あ を40÷4＝10、○ い を52－40＝12、 ○ う を13まいと解答しているもの ○ 類型２ １７．７％ あ 、○ い 、○ う のうち、1つが誤っているもの ○ 上記以外の解答 類型３ ３１．９％ 上記以外の解答 類型０ ７．０％ 無解答 学習指導に当たって 結果から見えてきた課題 ・示された解決方法を理解すること ・示された解決方法を用いて別の問題の解決方法を考え、それを数や式、言葉 を用いて説明すること 課題解決に向けた指導のポイント ① 他者の考え方を理解できるようにする 問題解決において、他者の考え方を理解することが大切である。例えば、 他者の考え方を説明したり、他者の考え方にどのような工夫が用いられてい るかを話し合ったりする活動を取り入れることが考えられる。本問題のよう に、解決方法の全体を提示してその内容を理解する活動や、解決の途中まで 提示してその後の解決過程を考え、説明する活動などがある。 ② 解決方法を一般化し、別の問題に適用できるようにする 問題の解決方法を一般化し、解決方法を別の問題に適用できるようにする ことが大切である。例えば、一つの問題を解いた後に、そこで終わりにする のではなく、本問題のように、５２枚の折り紙を４人でわける場合へと場面 を変えてその解決方法を適用する活動を取り入れることが考えられる。 ③ 答えとして適当かどうかを確かめる 問題を解決する際には、式などを用いて導き出した結果をそのまま答えとし てしまうのではなく、問題の条件に照らし合わせて、答えとして適当かどうか を確かめることが大切である。例えば、本問題のように、「５２÷４＝１３」 という結果について、適当かどうかを確かめるとき、被除数、除数、商及び余 りの間の関係を用いて、商や余りを確かめる活動を取り入れることも考えられ る。 わられる数 ÷ ５２ ÷ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ４ わる数 ● ● ● ● わる数 ＝ 商 ＋ あまり ４ ＝ １３ ＋ （０） ● ● ● ● １３ × 商 ＋ ● ● ● ● ● ● ● ● （０） あまり＝ ● ● ● ● ● ● ● ● ５２ わられる数 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 学習指導要領における領域・内容 〔第３学年〕 Ａ（４）除法 (４) 除法の意味について理解し、それを用いることができるようにする。 イ 除法と乗法や減法との関係ついて理解すること。 〔第４学年〕 Ａ（４）整数の計算の能力の定着 (４) 整数の計算の能力を定着させ、それを用いる能力を伸ばす。 課題解決に向けた授業例の紹介 問題づくりの場面で、つくった問題を吟味して修正できるようにする （平成２２年度 全国学力・学習状況調査小学校の結果を踏まえた授業アイデア例 国立教育政策研究所教育課程研究センター作成 より） ワークシートの活用 今回紹介したワークシートは、三重県教育委員会事務局小中学校教育課の ホームページに掲載しています。各学校において是非ご活用ください。 ※パスワード（半角小文字）「shochu」 ※検索キーワード 「みえの学力向上 小中学校教育課」 全国学力・学習状況調査問題の活用 平成 20 年度全国学力・学習状況調査小学校算数Ｂ４問題より 【問題②】 大問２ （２）②の解答類型別正答率 （正答の条件） 次の条件を満たして解答している ① 式「(853－13)÷4（＝210）」を書いている ② 答え「210」と書いている 類型１ 正答 ２５．３％ 条件①，②の両方を正しく解答しているもの 類型２ 正答 ４．４％ ① 式「853－13＝840」「840÷4＝210」と2つの式に分けて書い ている ② 答え「210（円）」と書いている 類型３ 正答 ４．０％ ①を１つの式，または２つの式に分けて，「210」を導いている が，②を誤っているもの 類型４ ６４．８％ 上記以外の解答 類型０ １．４％ 無解答 学習指導に当たって 結果から見えてきた課題 ・四則の混合した式について理解し、正しく計算すること ・（ ）を用いた式について理解し、正しく計算すること 課題解決に向けた指導のポイント ① 式を読んで場面を言葉や図を用いて表したり、場面をより簡潔な式で処理 したりできるようにする 四則を混合させたり、（ ）を用いたりして一つの式に表すことは、数量の 関係を簡潔に表すことができるなどのよさがあることを理解できるようにす ることが大切である。 指導に当たっては、四則の混合した式や（ ）を用いた式の指導において、 具体的な場面に対応させながら、事柄や関係を式に表すことが考えられる。 その際、いくつかの式を一つの式にまとめて処理することも大切である。ま た逆に、式から言葉や図を用いて具体的な場面を構成することも考えられる。 その際、（ ）を用いたり、乗法、除法を用いたりして表された式が一つの数 量を表すことを確実に理解できるようにすることが大切である。 また、四則の混合した式や（ ）を用いた式を処理する際、乗法、除法を加 法、減法より先に計算すること、（ ）の中を先に計算することなどのきまり があることを理解できるようにし、継続的に指導していくことが必要である。 ② 「Ａ数と計算」領域の学習指導において、割合の考えを意識させていく ・第３学年：包含除の場面での倍の意味の学習 ・第４、５学年：（整数）÷（整数）＝（小数）の場面での小数倍の意味の 学習 ・第５学年：分数倍の意味の学習 これらの学習に共通する「何が何の何倍か」を考えることは、割合の考え の基礎となるものである。第２学年以降の倍の意味の学習、整数倍の学習や 小数倍の学習において、数直線を用いた図や線分図などに数量を表してそれ らの関係を捉えることができるようにくり返し指導し、あらゆる場面で基準 量を意識できるようにすることが大切である。 ③ 式と図の関連付けを行う 数量や数量の関係を図を用いて表すこと、図に表された数量の関係を読み 取ること、図を用いて自分の考えを説明することなどができるようにする。 さらに、式が表していることと図が表していることが同じであることなど について理解できるようにする。 指導に当たっては、図に表された数量の関係を読み取って、それを式に表 す活動や、式に表された数量の関係を読み取ってそれを図に表すなどの活動 を通して、式と図を関連付けることができるようにすることが大切である。 学習指導要領における領域・内容 〔第４学年〕 Ｄ 数量関係 (２) 数量の関係を表す式について理解し、式を用いることができるよう にする。 ア 四則の混合した式や（ ）を用いた式について理解し、正しく計算 すること。 課題解決に向けた授業例の紹介 小数倍を扱っているため５年生対象となっていますが、 テープ図を扱った指導の例として参考にしてください。 付点音符ともとの音符の長さの関係を正しく図に表し、図が正しいわけを説 明することができるようにする （平成 23 年度全国学力・学習状況調査の問題を活用した授業アイディア例【小学校国語 算数】 国立教育政策研究所教育課程研究センター より） ワークシートの活用 今回紹介したワークシートは、三重県教育委員会事務局小中学校教 育課のホームページに掲載しています。各学校において是非ご活用く ださい。 ※パスワード（半角小文字）「shochu」 ※検索「みえの学力向上 小中学校教育課」 全国学力・学習状況調査問題の活用 平成 22 年度全国学力・学習状況調査小学校算数Ｂ１(２)より 平成 22 年度全国学力・学習状況調査小学校算数Ｂ１(２)より
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