第 3 学年 1 組算数科学習指導案平成○○年○○月○○日（○）第○校時指導者 ○○ ○○ 児童数１ ○○名単元名あまりのあるわり算２単元について本単元、学習指導要領の内容のＡ「数と計算」の（４）「除法の意味について理解し、それを用いること」に関する指導内容は、以下の通りである。ア除法が用いられる場合について知ること。また余りについて知ること。イ除法や乗法や減法との関係について理解すること。ウ除数と商がともに 1 位数である除法の計算が確実にできること。エ簡単な場合について、除数が 1 位数で商が 2 位数の除法の計算の仕方を考えること。本単元に関する指導の系統は次のようになる。 3年 2年わり算の筆算（１）かけ算かけ算（１）４年・a×□＝b □×a＝b ・２～３位数÷１位数の筆算形式・乗法の意味わり算・倍と除法の意味の拡張・除法の意味と商の求め方（倍の第一・三用法）かけ算（２）・九九１回適用の除法計算・1 位数でわる除法の暗算・九九の構成・a÷a ，０÷a ，a÷１の計算・交換法則・倍と除法の意味・何十でわる除法・分配法則・九九表の決まりわり算の筆算（２）あまりのあるわり算（本単元）・２～３位数÷２位数の筆算・九九1 回適用の除法計算（あまりあり）形式・あまりと除数の大きさの関係・除法の検算のしかた・答えの確かめ方・除法について成り立つ性質・あまりの処理第３学年で扱う除法の計算は、除数と商が１位数の場合、つまり、乗法九九を１回用いて商を求めることができる計算である。こうした計算は、第４学年で学習する除法の計算のためにも必要であり、確実に技能を身に付けるようにすることが大切である。また、本単元では「答えの確かめ方を理解すること。」「あまりのある場合とない場合の除法を統一的に把握したうえで、除数とあまりの大きさを比較 1 することによって、両者の関係をやや一般化してとらえ、除法の性質についての基本的な理解を図ること。」「除数とあまりの関係的な見方を通して、関数的な考え方の素地を作ること。」についても触れる。３単元の目標〇乗法九九を1回適用してできる除法で、あまりのある場合の計算の仕方についてあまりのない除法をもとに、乗法との関連などからとらえようとする。〔関心・意欲・態度〕〇あまりのある除法計算を、あまりのない除法計算と関連づけて考え、除法の意味や計算の仕方を図、式を用いて表現することができる｡〔数学的な考え方〕〇あまりのある除法計算ができ、商や余りを求めることができる。〔技能〕〇あまりの意味、あまりと除数の大小関係及びあまりのある除法の計算の仕方を理解する。〔知識･理解〕４指導計画（全１０時間扱い本時１／１０）（１）あまりのあるわりざん・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・６時間（２）あまりを考えるわりざん・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２時間（３）まとめ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２時間５指導と評価の計画全９時間扱い時間学習内容指導上の留意点主な評価規準 ① ・乗法九九を１回適応して・具体的な操作を通して、考除数と商が１位数の除法で、わり・できる除法で、余りのある余りがあっても既習の除切れない場合の計算の仕方を考えよ２場合について計算の仕方を法と同じように計算できうとしている。考えること。ることに気づかせる。・乗法九九を１回適応して・既習の除法と結びつけ知除数と商が１位数の除法で、わりできる除法で、余りのあるて計算の仕方を理解させ切れない場合の計算の仕方を理解し場合について計算の仕方をる。ている。・除法をいくつか選び、知除数は余りより大きくなることを表を作成して調べさせ、理解している。まとめること。３・余りと除数の関係一般化してまとめる。４・余りのある場合の除法計・等分除の場合でも、余知除数と商が１位数の除法で、わり算りのある除法の計算がで切れない場合の計算の仕方を理解しきることが分かるようにている。（等分除）する。５・余りのある場合の除法計・図などを用いて考えさ知余りのある除法の答えの確かめ方算の答えの確かめ方せ、確かめの式が立てらを理解している。れるようにする。 2 ６・余りのある場合の除法計・前時までの学習した計技余りのある除法の答えを乗法九九算の計算練習算問題と文章問題に取りを使って求めることができる。組み、理解を深め、学習したことが整理できるようにする。７・余りの捉え方・場面をとらえて何を求める問題なのかを考８えて答えられるようにする。９の処理の仕方を理解している。・色々な問題を解決する技余りのある除法の問題を解決する・ことで、問題を正確にとことができる。１０らえて答えが求められる知余りのある除法の答えの求め方をようにする。理解している。７・学習内容の習熟・理解知問題の場面をとらえて、商や余り本時の学習（１/９）（１）目標・除数と商が１位数の除法で、わり切れない場合の計算の仕方を考えようとしている。（数学的な考え方）・除数と商が１位数の除法で、わり切れない場合の計算の仕方を理解している。（知識・理解）（２）研究テーマとのかかわり研究テーマ自ら進んで問題解決する児童を育てる算数科指導〜学び合ってよりよい解決に高める指導の工夫〜本校では、昨年度より「自ら進んで問題解決する児童」を育てるために、学習過程の工夫、算数的活動の工夫、見通しを持たせたり、問題解決を振り返らせたりする工夫等について研究をしてきた。さらに、今年度は「学び合ってよりよい解決に高める指導の工夫」についての研究を進めている。これを受け、本時では、以下のような手立てを講じる。１複数の児童解決を関連づけ、異同を明らかにし、それぞれの解決のよさを実感させのる。比較検討の場面では、児童同士での発表や質疑応答の中で、複数の児童の解決を関連づけながら異同を明らかにする。意義のある質疑応答にするために、自力解決の活動に入る前にていねいに解決の見通しを持たせ、わり算の学習を想起させてから解決をする。解決の糸口の見つからない児童には、具体物や数図ブロックを使って問題解決を再現するなどの支援を行う。なるべく１つでも自分の解法を持った上で友達の解法と向き合わせる。２友達の解決のよさを生かして、自らの解決をよりよいものに高めさせる。友達の発表を聞き、よいと思った解法と自分の解法を照らし合わせて友達の解法を試したり、組み合わせたりして自らの解決をよりよいものにする。３問題解決に役立ったことは何か振り返らせ、まとめさせる。まとめの段階では、１４÷３の答えを見つけるときも、３のだんの九九を使えばよいということに関連した発表を想起させ、自分の言葉でまとめさせる。また、有効な解法を次の問題解決に使うよう意識づける。 3 （３）展開学習学習活動Ｔ発問Ｃ予想される児童の反応・指導上の留意点過程 □評価規準１問題つかむ ※評価方法 ☆手立てゼリーが□こあります。 1 人に３こずつ分けると、何人に分けられますか。問 ① ゼリーが12個の時 ① １２÷３＝４答え４人題 ② ゼリーが15個の時 ② １５÷３＝５答え５人を・ゼリーが１２個、１５個の時に何人に分けられるか考えることによりつ既習のわり算の意味や計算方法について想起させる。かＴ同じ数ずつ分けるときは何算を使いますか。むＣ「同じ数ずつ分けるときは、わり算」Ｔ１２÷３、１５÷３は何のだんで求めますか。Ｃ「１２÷３、１５÷３は３のだんをつかう」 ③ ゼリーが14個の時Ｔゼリーが１４個では、どうなりますか。Ｃ１４÷３Ｃぴったり分けられないＣ１４は３のだんの九九にない計２課題を知る３計画する画を１４÷３の答えの見つけ方を考えよう。Ｔ何を使って考えますか。たＣ ①ブロック ②図 ③式（ひき算、たし算、かけ算、わり算）て・既習の解決方法を使って解決の計画をたてる。て・１つの考えができた児童は、別の考え方でも解決してみるように助言とくする。４ ↓予想できる児童の思考とく C１ブロック３つずつ配ると、４〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇人に配れて、２こあまってしまった。 C２〇図〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇ゼリーを〇で考えよう。１人に３つずつだから、３つずつ囲んでみると、４人に分けられた。でも、２こ余ってしまった。 4 C３式（ひき算）１人に３つずつ分けるから、１人１４－３＝１１１１－３＝８８－３＝５分ずつ引いていこう。４人まで配５－３＝２れたけれど、まだ引けるかな。 C４式（たし算） (０＋３＝３) ３＋３＝６１人分ずつ足していって１４に６＋３＝９９＋３＝１２なったら終わりのはずだけれど１２＋３＝１５・・・？ … １４にならない。 C５式（かけ算）最初に先生と考えたときのように４人に分けるとやってみよう。４人に分けると２３×４＝１２１４－１２＝２こあまり、５人に分けると１こた（２こあまる）りない。５人に分けると３×５＝１５ (1 こたりない) １４このゼリーは、３人に分けられ C６式（わり算）て、２こあまる。１４÷３＝４あまり２考あまりのあるわり算の計算方法を、既習の方法をもとに考えている。（ノート） ☆支援の手立て C：解決を進められない児童個別指導・小集団指導を行い、ブロックやワークシートで教師と一緒に計算の仕方を考えさせる。 B:１つの方法で解決できた児童ほかの方法で考えさせる。 A:２つ以上の方法で解決できた児童共通点に気づかせ、分かりやすく説明できるようにさせる。 ↓予想できる発表や質問くら５くらべる C１ブロック 14 このブロックを３つずつわけたら、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇４人に分けられます。でも、べ２こあまってしまいました。る 5 C２〇図〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇１４この〇を、３つずつまとめてみました。すると４人に分けられることがわかりました。でも、２こあまってしまいました。 C３式（かけ算）４人にわけると、３×４＝１２で２こあまり４人に分けるとます。でも、５人にわけると３×５＝１５で、３×４＝１２１４－１２＝２（２こあまる）１こたりなくなります。なので、４人にわけられると思います。５人に分けると３×５＝１５ (1 こたりない) ・それぞれの考え方のよさを確認し、分からないところは質問させる。Ｔ考えの似ているところはどこですか。Ｃどれも３がある。Ｃどれも２あまる。Ｃ前に習ったわり算の考え方と同じ。Ｃ九九で計算できる。・どの方法が速く簡単に正確にできるかを検討させる。・九九を使うよさに気づかせるようにする。・同じ数ずつ分けるときは、あまりがあってもわり算で求められることを確認する。考あまりのあるわり算の計算方法を説明することができる。（発表）【手立て１】複数の児童の解決を関連づけ、異同を明らかにし、それぞれの解決のよさを実感させる。【手立て２】友達の解決のよさを生かして、自らの解決をよりよいものに高めさせる。まとめる６まとめる（一応のまとめ）・既習のわり算との共通点を見つけられるようにする。 ☆板書をもとにキーワードとなる言葉を考えることによりまとめができるようにする。１４÷３の答えを見つけるときも（３のだんの九九）をつかってもとめられる。理あまりのあるわり算の計算の仕方を理解している。（ノート） 6 ７類似問題を解く・まとめを生かし、どの段の九九で答えが出るのか、また割り切れるわり算なのかを考えられるようにする。 ①２７÷４８ ②４２÷７学習のまとめを・本時の学習でわかったことや知ったこと・感想を書く。する・解決に役立ったものについてもまとめる。 C１「わる数の段をつかえばよいということがわかりました。」 C２「前に学習したわり算の学習が使えました。」 C３「式でも表せることがわかりました。」【手立て３】問題解決に役立ったことは何か振り返らせ、まとめさせる。９次時の学習内容について知る・次時にやりたいことを聞く。・次の学習では、あまりの求め方について学習することを伝え、次時の学習への意欲付けを図る。（４）板書計画 7/3 か ○ 問 ○ ゼリーが14こあります。つ ○ １人に３こずつ分けると１４÷３の答えの求め方ま ○ を考えよう。１４÷３の答えを見つけるときも、３のだんの九九を使います。何人に分けられますか。 C1 れ ○ ①２７÷４＝６あまり３（具体物）わりきれない４のだん計 ○ 絵 C2 ②４２÷７＝６図、〇図わりきれるたしざん、ひきざん７のだんわりざん、かきざん C3 （感想）式１４÷３＝４あまり２答え４人に分けられて２こあまる。〈ヒントカード〉１４このゼリーを１人に３こずつわけてみよう。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 7 ○