割合に迷える小鹿？割合？山田研究室 4年森弘恵『計算に関する力の調査（算数･数学）結果』【国立教育政策研究所より】小学校 4年 5年 6年乗法の式を選択する 74.5% 51.4% 57.3% 倍表現が含まれる場面で乗法の式を選択する 65.2% 62.2% 66.1% 一つ分を求める場面で除法の式を選択する 69.4% 47.2% 58.5% いくつにわけたかを求める場面で除法の式を選択する 66.8% 62.8% 66.6% 倍表現が含まれる場面で除法の式を選択する 33.1% 28.1% 24.0% 何倍かをもとめるわり算小数と倍小数倍とかけ算，わり算分数と倍分数倍とかけ算，わり算（4年上p36~37）（5年上p44~45）（5年下p27~29）（5年下p51）（6年下p29~31）通過率が，特に低いですね・・苦手!!! 何倍かをもとめるわり算小数と倍小数倍とかけ算，わり算分数と倍分数倍とかけ算，わり算（4年上p36~37）（5年上p44~45）（5年下p27~29）（5年下p51）（6年下p29~31）これらは，割合の考え方と，特につながっています。割合って・・・・・何？？？定義２つの数または同種の量Ａ，ＢについてＡがＢの何倍であるかを表した数Ｐを，ＡのＢに対する割合という。【算数教育指導用語辞典より】教科書では・・・比べる量が，もとにする量の何倍にあたるかを表した数を，割合といいます。割合のむずかしさもとにする量，比べる量がはっきりしない。例青チームの成績を，勝った回数が試合数の何倍にあたるかでしらべましょう。どれが，もとにする量，比べる量にあたるか，わからないよぉ!! ☆提案です☆ 提案その① 第２用法をもとにして，乗法の考え方になおし，まずもとにする量を捉えるということです。第1用法 (割合)＝(比べる量)÷(もとにする量) 第2用法 (比べる量) ＝(もとにする量)×(割合) 第3用法 (もとにする量)＝(比べる量)÷(割合) この考え方は，第2学年の「かけ算」から行ってきているので，理解しやすい。 (１つ分の大きさ)×(いくつ分)＝(いくつ分の大きさ) (もとにする量)×(割合)＝(比べる量) 例を挙げてみますと・・・けんじさんの体重は35㎏で，お兄さんの体重は56kgです。お兄さんの体重は，けんじさんの体重の何倍でしょう。 △の□倍が，○になるけんじさんの体重35㎏の□倍が，お兄さんの体重56㎏になる。もとにする量割合比べる量この言葉に一度なおす。言葉 □倍 (もとにする量)×(割合)＝(比べる量) ０式 35×□＝56 35 56 (㎏) 図 □＝56÷35 第１用法を導き出す □＝1.6 ０ 1 □ □倍 (倍) 割合に関する問題すべてを一度，乗法の考え方に直して，もとにする量を捉えます。第2用法から第１用法，第３用法を導きます。素地指導からもとにする量を意識づけることが大切だと思います。提案その② くわもとさんです!! みなさんは，「はじき」でしたか？？きはじ単位量あたりの大きさの学習で，はじき図を覚えましたね。割合にも，「はじき」のような図があるといいと思いませんか？？く (割合)＝(比べる量)÷(もとにする量) (比べる量) ＝(もとにする量)×(割合) (もとにする量)＝(比べる量)÷(割合) わもと単位量あたりの大きさ割合きはじく距離ではなく道のりです。順番が違うので・・・新しくわ道は道の端もとじくわもとさんこれからの課題 ♪ 言葉・式・図の３つをもっと大切にした考察をしたい。 ♪ もとにする量，比べる量の定義を考える。参考文献国立教育政策研究所 http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/H16/04002030200004 000.pdf 算数教育指導用語辞典小学校学習指導要領解説算数編教科書はすべて，大日本図書「たのしい算数」を参考させていただきました。やまだ先生やまだんでぃずむ園長