年番号 1 氏名図のような格子状の道路がある．S 地点を出発して，東または北に進んで G 地点に到達する経 2 路を考える．ただし太い実線で描かれた区間 a を通り抜けるのに 1 分，点線で描かれた区間 b (1) L，O，N，D，O，N の 6 文字全部を横一列に並べるとき，L が D の左側にある並べ方の総数を通り抜けるのに 8 分，それ以外の各区間を通り抜けるのに 2 分かかるものとする．たとえば，図の矢印に沿った経路では S を出発し G に到達するまでに 16 分かかる．以下の各問に答えよ．を求めよ．ただし，L と D の間に他の文字が入る場合も含む． (2) 1 つのサイコロを 3 回続けて投げる．出た目の数を順に a; b; c とし， X = (a ¡ 1)(b ¡ 2)(c ¡ 3) とする．以下の問に答えよ． ‘ X = 0 となる確率を求めよ． ’ X > 0 となる確率を求めよ． “ X > 3 となる確率を求めよ．（釧路公立大学 2013 ） (1) a を通り抜ける経路は何通りあるか． (2) a を通り抜けずに b を通り抜ける経路は何通りあるか． (3) すべての経路から任意に 1 つ選んだとき，S 地点から G 地点に到達するのにかかる時間の期待値を求めよ． 3 （北海道大学 2014 ）スペードの 1 から 9 までのトランプが 9 枚ある．この 9 枚のトランプから無作為に，3 枚同時に取り出す．取り出したトランプの数のうち最も小さな数を a，最も大きな数を b とする．また， 3 つの数の積を X とする．このとき，以下の各問に答えよ． (1) a; b それぞれの期待値を求めよ． (2) X が 5 の倍数である確率を求めよ． (3) X が 10 の倍数である確率を求めよ． (4) X が 6 の倍数である確率を求めよ．（釧路公立大学 2010 ） 4 次の設問に答えよ． (1) 数字 1∼5 を書いたカードが 1 枚ずつある．この中から 3 枚取って並べ，3 ケタの整数を作るとき，整数はいくつできるか． (2) 男子 5 人，女子 4 人の中から 3 人の代表を選ぶとき，少なくとも女子 1 人を含む選び方は何通りあるか． (3) 学生 60 人のうち女子が 25 % である．女子が 30 % になるためには，男子を何人減らすべきか． (4) 100 人が 100 個のパンを食べるが，大人は 1 人 3 個，子供は 3 人 1 個であった．大人，子供はそれぞれ何人か．（旭川大学 2015 ） 5 ハートの 1 から 13 までの合計 13 枚のトランプがある．このトランプについて，次の確率を求めよ． (1) ここから 1 枚抜くとき，3 の倍数が出る確率． (2) ここから 2 枚同時に抜くとき，2 枚とも 3 の倍数である確率． (3) ここから 2 枚同時に抜くとき，この 2 枚のうち 1 枚だけは 3 の倍数である確率． (4) ここから 2 枚同時に抜くとき，この 2 枚のうち少なくとも 1 枚は 3 の倍数以外である確率．（旭川大学 2015 ）