水素原子の波動関数

水素原子のシュレーディンガー方程式
極座標で表した水素原子の動径部分の、シュレーディンガー方程式は次の通りである。
  r
d 2   2m 
e 2  l (l  1) 


E   
  0
r 
dr 2   2 
r2 
ｌ：方位量子数
Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法で計算するために変形する。
y1  
dy1 d

 y2
dr
dr
dy 2 d 2   2m 
e2




E


dr
r
dr 2   2 
 l (l  1) 
 

r2 

Ｅをパラメータとして無限遠でゼロとなるΨを計算する。
（Ψの計算値ゼロが１００回続いた場合に、無限遠でゼロと判断している。
）
[参考文献]
Ｌ．Ｄ．ランダウ、Ｅ．Ｍ．リフシッツ「量子力学」筑摩書房２００８

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