量子統計力学

量子統計力学
理想気体の分布関数（ｎｋ）。式中の±は、上段が Fermi-Dirac 統計、下段が Bose-Einstein 統計を示す。
1
(ε − μ)
exp( k
)±1
T
気体中の粒子数（N)
5/2
3/ 2 ∞
2 πgVm
√ ε dε
N=
∫
3
0
( ε− μ)
h
exp(
)±1
T
Landau ポテンシャル（Ω）
2 25/ 2 πgVm 3/ 2 ∞
ε 3/ 2 dε
Ω=−
∫0
3
(ε − μ)
h3
exp (
)±1
T
全エネルギー（E)
25 / 2 πgVm 3/ 2 ∞
ε 3 /2 dε
E=
∫0
( ε− μ)
h3
exp(
)±1
T
n k=
エントロピー（Ｓ）
S =−
dΩ
dT
熱容量Ｃｖは変数Ｔ、μ、Ｖにより下記のとおりとなる。
2
dN
)
dT μ
dS
Cv=T {(
)−
}
dT μ dN
(
)
dμ T
(
[参考文献]
ランダウ、リフシッツ　「統計物理学　第 2 版」　岩波書店　１９６６

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