99 回薬剤師国家試験問 131 有効半減期が 18 年、物理学的半減期が

99 回薬剤師国家試験
問 131 有効半減期が 18 年、物理学的半減期が 29 年である放射性核種の生物学的半減期に最も近いのはど
れか。１つ選べ。
１ 3 年
２ 11 年
３ 29 年
４ 37 年
５ 47 年
解説
有効半減期 Te とは、物理学的半減期 Tp※1 と生物学的半減期 Tb※2 の両方を考慮した半減期のことであり、
以下のように表すことができる。
1
1
1
＝
＋ ……①
又は
Te
Tp
Tb
Te ＝
Tp×Tb
Tp＋Tb
……②
生物学的半減期 Tb を X とすると、②式より、X を以下のように求めることができる。
18＝
29×X
29＋X
X≒47
したがって、生物学的半減期 Tb は約 47 年である。
※1 物理学的半減期：壊変により核種が半分になる時間
※2 生物学的半減期：代謝や排泄により核種が半分になる時間
問 131 解答５

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