機械力学課題 第９回
１． 図１のように，点 O に置かれた質量 M の剛体が角度 α の滑らかな斜面上を初速度 0 で滑り
始めた．点 O から斜面に沿って距離 l の点を P とする．P 点での剛体の斜面に沿った速度 v P
を，次の手順で求めなさい．ただし，重力加速度を g とする．
(1) OP 間で重力が剛体にした仕事を求めなさい．
(2) P 点における剛体の運動エネルギーを定義に従い計算しなさい．
v pを用いて表しなさい．
(3) P 点での剛体の速度 v P を求めなさい．
２．図２のように，支点 O で支持された，質量 M ，長さ L の棒の先端に，質量 m ，半径 r の球
が取り付けられている．棒は xy 平面内で回転運動を行っているものとし， x 軸と棒のなす角を θ
とする．
(1) 棒の z 軸周りの慣性モーメントを求めなさい．
(2) 球の z 軸周りの慣性モーメントを求めなさい．
(3) 棒と球からなる系の運動エネルギーを求めなさい．
O
v
M
l
z
∑0
O
y
G
θ
x
P
M,L
Mg
α
m, r
図１
図2