物理学Ⅰ中間試験（力学）問題用紙

物理学Ⅰ中間試験（力学）
問題用紙
１．直線状の線路の上を一定の加速
度で走行する電車がトンネルに入
っていく。トンネルの入口から出口
までの距離は 1,500[m]で、電車の
先端がトンネルに入ってから後端
がトンネルから出るまでに要する時
間は 60.0[s]であった。また、電車の先端がトンネルの入口および出口を通過するときの速度は
それぞれ 126[km/h]（35[m/s]）と 90[km/h]（25[m/s]）であった。このとき、以下の問いに答えな
さい。
１）電車の加速度の大きさと、進行方向に対する向きを求めなさい。
２）電車の先端がトンネルの入口を通過してから、先端がトンネルの出口を通過するまでの時間
を求めなさい。
３）電車の長さを求めなさい。
４）電車の後端がトンネルの出口を通過するときの速度を求めなさい。
v0
２．ビルの屋上から 30˚上方にボールを投げたとこ
ろ、2[s]後に最も高く上がり、投げてから 6[s]後に
図の矢印の方向を正とする。
地面に落下した。このとき、以下の問いに答えな
さい。ただし、sin30˚ = 0.5、cos30˚ = 0.85、重力加
速度 g = 10[m/s2]とする。
１）初速度を v0 と表すと、水平方向と鉛直（上下）方
向の初速度は、それぞれどのように表されるか。
２）ボールが最も高く上がるまでにかかる時間から、
初期速度 v0 を求めなさい。
３）ボールが最も高く上がったときのビルの屋上からの高さを求めなさい。
４）ボールが地面に落下したときの鉛直方向の速度を求めなさい。
５）ボールが最も高く上がった高さと落下した距離から、ビルの高さを求めなさい。
６）ボールが地面に落ちたとき、投げた地点から水平方向にどれくらい飛んだか求めなさい。
200[cm]
３．毎分 480 回転している半径 50[cm]、慣性モーメント 10[kg･
2
50[cm]
m ]のドラムに、図のように（軸からドラムの中心軸までの距
離 50[cm]、軸から力点までの距離 200[cm]として）100[N]
の力を加えてブレーキ片を押しつけて停止させる。このと
50[cm]
100[N]
き、以下の問いに答えなさい。ただし、円周率はそのまま
で良い。
480[rpm]
１）ドラムがブレーキ片に及ぼした鉛直上向きの力を求めよ。
10[kg･m2]
２）ドラムとブレーキ片の間の動摩擦係数k = 0.2 としたとき、
ドラムの回転軸周りに発生したトルクを求めよ。
３）ブレーキ片を押しつけてからドラムが静止するまで何秒かかるか求めよ。
４．車が 57.6[km/h]（16[m/s]）のスピードで半径 32[m]の円形と見なせ
るカーブを曲がろうとした。車の質量は 1,000[kg]である。
32[m]
１）カーブを曲がっているときの車の角速度[rad/s]を求めなさい。
２）カーブを曲がっているときの車の加速度 a[m/s2]を求めなさい。
３）カーブを曲がっている最中に車にかかる遠心力 F[N]の大きさを求
めなさい。
４）凍結した路面でカーブを曲がった。凍結した路面での静止摩擦係
数はs=0.2 である。車は滑らずに曲がるためには何[km/h]まで速度を落とさなければならない
か求めなさい。ただし、重力加速度の大きさを g=10[m/s2]とする。
５．図のようになめらかで水平な床の上に、質量 m の小物体と、
m
v0
M
質量 M のなめらかな斜面を持つ三角台を置く。三角台は床
に対して最初静止していた。三角台に向かって小物体を速
度 v0 ですべらせた。小物体は斜面を上り始め、最高点に達した後、斜面をすべり落ち、再び床
に達した。このとき、以下の問いに答えなさい。ただし、重力加速度を g とし、斜面と床が接する
点では、小物体は角の影響を受けずになめらかに通過するものとする。また、小物体の初速度
の向きを正とする。
１）最高点に達したときの、床に対する小物体の速度の水平方向成分を求めよ。
２）最高点での床からの高さを求めよ。
３）小物体が再び床に達した後の、小物体と三角台の床に対する速度の水平方向成分をそれぞ
れ求めよ。
４）この衝突で、小物体に与えた力積の大きさを求めよ。
５）この衝突の反発係数を求めよ。
６．以下の問いに答えなさい。
１）図のような飛び込み台の長さ L、質量 M の板の左
端に質量 M の物体が置いてある。２つの支柱 A、B
が板に作用する力 RA、RB の大きさと向きをそれぞ
れ求めよ。ただし、重力加速度は g とする。
L
M
L/3
M
B
２）図のように、全長 6[m]のボートの後方に乗って船を岸
に着けた。乗っている人の体重は 60[kg]であり、船の質
量は 120[kg]である。船を岸につなぐために乗っている
人が船の先頭に向かって移動していくと、船は岸から離
れた。乗っている人が船の先頭に来たときに船は岸から
どれくらい離れるか求めなさい。ただし、船の重心は船の中心にあるものとする。
A
物理学Ⅰ中間試験（力学）
解答用紙
組
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