群馬県立産業技術専門校 課 程 名 教 科 名 普 通 課 程 （高 卒 以 上 ） 数学Ⅰ・A 平成２６年度入校生 入校試験問題 受 験 科 名 受 験 番 号 科 番 得 点 点 【注意事項】問題を解き始める前に、下記の事項を必ず読むこと。 （ １ ）上 記 の 受 験 科 名 、受 験 番 号 欄 に 必 ず 記 入 す る こ と 。 記 入 が な い 場 合 、採 点 されないことがある。また 内は何も記入しないこと。 （２）計算機及び計算機能のある機器の使用は認めない。 （３）問題は第１問から第１１問までである。 （４）解答は、直接解答用紙の所定の欄に記入すること。 （５）試験終了後、問題用紙は回収するので、持ち帰らないこと。 第１問 次の各問いの計算をしなさい。 問１ ４＋７ 問１ 問２ ４５－２１ 問２ 問３ －１＋１８－７ 問３ 問４ ２ － （ － ５ .４ ） 問４ 問５ － ７ .９ ＋ ３ .４ － ２ .４ 問５ 問６ （ － ４ .２ ） ÷（ ０ .７ ） 問６ 問７ ８ － ４ ×（ ３ － ６ ） 問７ 問８ ７ １ １ － － ８ ２ ４ 問８ 問９ － ２ １ ５ － ＋ ３ ５ ６ 問９ 問 10 （ ０ .８ ） ×（ － ０ .４ ） ÷（ － １ .６ ） 問 10 問 11 ７ ２ ×（ － ） ８ ３ 問 11 問 12 （－ ６ ４ ） ×（ － ） ７ ９ 問 12 問 13 － ９ ＋ （ １ － ５ ２ ） ÷（ － ６ ） 問 14 － ２ ３ ÷４ － ５ ×（ － ６ ） ２ 問 15 （－ 第２問 ３ ２ ３ ） ×３ － ５ １０ 問 13 問 14 問 15 次の各文字式の計算をしなさい。 問１ ２ １ ａ ÷３ 問１ 問２ ７ ａ ×５ ｂ 問２ 問３ －（３ａ＋２ｂ）－（８ａ－３ｂ） 問３ 問４ （ ２ ａ ｂ ） ３ ÷（ － ２ ａ ｂ ２ ） 問４ 問５ ２ａ－ｂ ａ－３ｂ － ３ ２ 問５ 第３問 次の各問いに答えなさい。 問１ ４ ２ .６ ｃ ｍ は 、 何 ｍ ｍ で す か 。 問１ 問２ ０ .２ ５ 時 間 は 、 何 分 で す か 。 問２ 問３ ３ .６ ｔ は 、 何 ｋ ｇ で す か 。 問３ 問４ 時速３６ｋｍは、秒速何ｍですか。 問４ 問５ ２ ０ ｄ ℓは 、 何 ℓで す か 。 問５ 第４問 次の方程式（問１～５）を解きなさい。 問１ １２ｘ＝１３２ 問１ 問２ ９ｘ－３＝４２ 問２ 問３ ６ｘ－２＝－４ｘ＋１ 問３ 問４ － 問５ ２ｘ＝９－３ｙ ｘ＝５－６ｙ 第５問 問１ ｘ＋４ ２ｘ＋１ －（－ ）＝５ ３ ２ 問４ 問５ １ ０ ０ ０ 円 札 １ 枚 を 、１ ０ 円 硬 貨 と ５ ０ 円 硬 貨 に 両 替 す る の に 、１ ０ 円 硬 貨 を ５０円硬貨より１６枚多くしたい。 １０円硬貨をχ枚、５０円硬貨をу枚として、χ、уについての連立方程式 をつくれ。 問１ 問２ 問１でつくった連立方程式を解いて、それぞれの枚数を求めよ。 １０円硬貨 枚 問２ ５０円硬貨 枚 第６問 問１ 次の各問いに答えなさい。 図 の よ う に 、 ∠ Ｂ ＝ ４ ０ °、 ∠ Ａ Ｃ Ｂ ＝ ９ ０ °の △ Ａ Ｂ Ｃ が あ る 。 ＡＤ＝ＡＥのとき、∠χを求めよ。 Ａ Ｅ Ｄ 40° χ Ｂ Ｆ Ｃ 問１ 問２ 図の O は円の中心である。∠χを求めよ。 Ａ 70° ０ Ｂ 問３ χ 問２ Ｃ 図の四角形ＡＢＣＤは平行四辺形である。∠χを求めよ。 Ａ Ｂ Ｈ 74° Ｄ χ Ｃ 問３ 第７問 問１ 次の各問いに答えなさい。 Ａ，Ｂ、Ｃの３人がじゃんけんをする場合、３人のグー、チョキ、パーの 出し方は全部で何通りあるか。 問１ 問２ 円周上にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６つの点がある。これらを頂点とする 三角形はいくつあるか。 問２ 第８問 問１ 次の因数分解をしなさい。 χ２－３χ－１０ 問１ 問2 χ２＋２χ－ｙ２－２ｙ 問２ 第９問 問１ 次の計算をしなさい。 （ ２ ７－ ３ ５）（ ３ ７＋ ５） 問１ 問２ （ ２ ３－ ２） ２ 問２ 第 10 問 問１ 次の各問いに答えなさい。 グ ラ フ の 頂 点 の 座 標 が（ ２ ，３ ）で 、点（ １ ，４ ）を 通 る ２ 次 関 数 を 求 め よ 。 問１ 問２ ｙ＝χ２－２χ－８ （－１≦χ≦２）の最大値、最小値を求めよ。 最大値 問２ 第 11 問 最小値 半径３の球の表面積と体積を求めよ。ただし、円周率はπで表すこと。 表面積 問 体積 群馬県立産業技術専門校 課 程 名 平成２６年度入校生 入校試験問題 教 科 名 短 期 課 程 （中 卒 以 上 ） 数 受 験 科 名 学 受 験 番 号 科 番 得 点 点 【注意事項】問題を解き始める前に、下記の事項を必ず読むこと。 （ １ ）上 記 の 受 験 科 名 、受 験 番 号 欄 に 必 ず 記 入 す る こ と 。 記 入 が な い 場 合 、採 点 されないことがある。また 内は何も記入しないこと。 （２）計算機及び計算機能のある機器の使用は認めない。 （３）問題は第１問から第７問までである。 （４）解答は、直接解答用紙の所定の欄に記入すること。 （５）試験終了後、問題用紙は回収するので、持ち帰らないこと。 第１問 次の各問いの計算をしなさい。 問１ ４＋７ 問１ 問２ ４５－２１ 問２ 問３ －１＋１８－７ 問３ 問４ ２ － （ － ５ .４ ） 問４ 問５ － ７ .９ ＋ ３ .４ － ２ .４ 問５ 問６ （ － ４ .２ ） ÷（ ０ .７ ） 問６ 問７ ８ － ４ ×（ ３ － ６ ） 問７ 問８ ７ １ １ － － ８ ２ ４ 問８ 問９ － ２ １ ５ － ＋ ３ ５ ６ 問９ 問 10 （ ０ .８ ） ×（ － ０ .４ ） ÷（ － １ .６ ） 問 10 問 11 ７ ２ ×（ － ） ８ ３ 問 11 問 12 （－ ６ ４ ） ×（ － ） ７ ９ 問 12 問 13 － ９ ＋ （ １ － ５ ２ ） ÷（ － ６ ） 問 14 － ２ ３ ÷４ － ５ ×（ － ６ ） ２ 問 15 （－ 第２問 ３ ２ ３ ） ×３ － ５ １０ 問 13 問 14 問 15 次の各文字式の計算をしなさい。 問１ ２ １ ａ ÷３ 問１ 問２ ７ ａ ×５ ｂ 問２ 問３ －（３ａ＋２ｂ）－（８ａ－３ｂ） 問３ 問４ （ ２ ａ ｂ ） ３ ÷（ － ２ ａ ｂ ２ ） 問４ 問５ ２ａ－ｂ ａ－３ｂ － ３ ２ 問５ 第３問 次の各問いに答えなさい。 問１ ４ ２ .６ ｃ ｍ は 、 何 ｍ ｍ で す か 。 問１ 問２ ０ .２ ５ 時 間 は 、 何 分 で す か 。 問２ 問３ ３ .６ ｔ は 、 何 ｋ ｇ で す か 。 問３ 問４ 時速３６ｋｍは、秒速何ｍですか。 問４ 問５ ２ ０ ｄ ℓは 、 何 ℓで す か 。 問５ 第４問 次の方程式（問１～５）を解きなさい。 問１ １２ｘ＝１３２ 問１ 問２ ９ｘ－３＝４２ 問２ 問３ ６ｘ－２＝－４ｘ＋１ 問３ 問４ － 問５ ２ｘ＝９－３ｙ ｘ＝５－６ｙ 第５問 問１ ｘ＋４ ２ｘ＋１ －（－ ）＝５ ３ ２ 問４ 問５ １ ０ ０ ０ 円 札 １ 枚 を 、１ ０ 円 硬 貨 と ５ ０ 円 硬 貨 に 両 替 す る の に 、１ ０ 円 硬 貨 を ５０円硬貨より１６枚多くしたい。 １０円硬貨をχ枚、５０円硬貨をу枚として、χ、уについての連立方程式 をつくれ。 問１ 問２ 問１でつくった連立方程式を解いて、それぞれの枚数を求めよ。 １０円硬貨 枚 問２ ５０円硬貨 枚 第６問 問１ 次の各問いに答えなさい。 図 の よ う に 、 ∠ Ｂ ＝ ４ ０ °、 ∠ Ａ Ｃ Ｂ ＝ ９ ０ °の △ Ａ Ｂ Ｃ が あ る 。 ＡＤ＝ＡＥのとき、∠χを求めよ。 Ａ Ｅ Ｄ 40° χ Ｂ Ｆ Ｃ 問１ 問２ 図の O は円の中心である。∠χを求めよ。 Ａ 70° ０ Ｂ 問３ χ 問２ Ｃ 図の四角形ＡＢＣＤは平行四辺形である。∠χを求めよ。 Ａ Ｂ Ｈ 74° Ｄ χ Ｃ 問３ 第７問 問１ 次の各問いに答えなさい。 Ａ，Ｂ、Ｃの３人がじゃんけんをする場合、３人のグー、チョキ、パーの 出し方は全部で何通りあるか。 問１ 問２ 円周上にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６つの点がある。これらを頂点とする 三角形はいくつあるか。 問２
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