３．近似 値 長さなどを測って得られた値を（ ）といいます。 測定などによって得られた数のうち、意味のある数字を（ ）と い い 、 どの位まで測ったか その数字の個数を有効数字の（ ）といいます。 例 え ば 、 20 mm ま で 測 っ た 数 値 を、 cm の 単 位 で 表 す と き 、 2.0 cm と 表 し 、 mm の 単 位ま で測 っ て い る こ と を 示 し ま す 。 このように、有効数字をはっきりさせるためには、 （ ） が １ け た の 小 数 と 、 10 の 何 乗 か の 積 の 形 に 表 し ま す 。 例 １ ． 1230000 と 表 す と 数 字 の 0 は 、 有 効 数 字 で あ る の か ど う か 分 か ら な い 。 1.23 × 106 と 表 し た と き 、 有 効 数 字 は 123 で ３ け た 。 1.230 × 106 と 表 し た と き 、 有 効 数 字 は 1230 で ４ け た 。 例 ２ ． 地 球 の 直 径 12750 km を 、 有効数字 3 けたで表すと、 1.28 × 104 km 有効数字 2 けたで表すと、 1.3 × 104 km 問１．次の各問いに答えなさい。 (ｱ) 東 京 ド ー ム の 面 積 46755 m2 を 、 有 効 数 字 3 け た で 表 し な さ い 。 (ｲ) 富 士 山 の 高 さ 3776 m を 、 有 効 数 字 2 け た で 表 し な さ い 。 (ｳ) 信 濃 川 の 流 域 面 積 11900 km2 を 、 有効 数 字 4 け た で 表 し な さ い 。 問２．次の測定値は、何の位まで測定したものですか。 (ｱ) 3.81 × 102m 3.81 × 102 ＝ 381 (ｲ) 3.2 × 103m 3.2 × 103 ＝ 3200 (ｳ) 3.0 × 103 km 3.0 × 103 ＝ (ｴ) 2.78 × 104 km (ｵ) 2.00 × 103 g 2.00 × 103 ＝ 2000 (ｶ) 6.320 × 104 g -1- 測定値には、どんなに精密に測っても多少のくるいがあり、真の値とは違いがあります。 真 の 値 に 近 い 値 の こ と を 、（ ） と い いま す。 測定値は近似値です。 ） に用 いる 3.14 が あ り ま す 。 近 似 値 に は 、 測 定 値 の ほ か に 、（ 近似値から真の値をひいた差を（ （ ）＝（ ）といいます。 ）－（ ） 例 ３ ． あ る 数 a の 小 数第 １位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 9 で あ る と す る と 、 あ る 数 a の 範 囲 は 8.501 8.53 8.61 （ 8.75 8.93 ）≦ 9.01 ＜（ a 9.3 9.43 9.49 9.499 ） 真の値の範囲 8.5 0.5 9 0.5 9.5 このとき、誤差の絶対値は（ ）以下であるといえる。 問３．次の各問いに答えなさい。 (ｱ)あ る 数 b の 小 数 第 1 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 12 と な り ま し た 。 あ る 数 b の 範 囲 を不 等 号で 表し な さ い 。 (ｲ)あ る 数 c の 小 数 第 2 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 1.6 と な り ま し た 。 あ る 数 c の 範 囲 を 不等 号で 表 し な さ い 。 (ｳ)次 の よ う な 測 定 値 を 得 た と き 、 そ れ ぞ れ の 真 の 値 d は 、 ど ん な 範 囲 に あ り ま す か 。 あ る 数 d の 範 囲 を不 等 号で 表し な さ い 。 ① 15 秒 ② 48.7 kg ③ 3.60 m 問４．次の値を有効数字が 2 けたの近似値とするとき、有効数字がはっきり分かる形で表しな さい。 (ｱ) 4000 km2 (ｲ) 380000 km (ｳ) 0.056 kg -2- 問１．次の各問いに答えなさい。 (ｱ) 東 京 ド ー ム の 面 積 46755m2 を 、 有 効 数 字 3 け た で 表 し な さ い 。 4.68 × 104m2 (ｲ) 富 士 山 の 高 さ 3776m を 、 有効 数字 2 け た で 表 し な さ い 。 3.8 × 103 m (ｳ) 信 濃 川 の 流 域 面 積 11900km2 を 、有 効 数 字 4 け た で 表 し な さ い 。 1.190 × 104 km2 問２．次の測定値は、何の位まで測定したものですか。 (ｱ) 3.81 × 102m 3.81 × 102 ＝ 381 1m の 位 (ｲ) 3.2 × 10 m 3.2 × 10 ＝ 3200 100m の 位 (ｳ) 3.0 × 103km 3.0 × 103 ＝ 3000 100km の 位 (ｴ) 2.78 × 10 km 2.78 × 10 ＝ 27800 100km の 位 (ｵ) 2.00 × 10 g 2.00 × 10 ＝ 2000 10g の 位 (ｶ) 6.320 × 104g 6.320 × 104 ＝ 63200 10g の 位 3 3 4 4 3 3 例３． （ 8.5 ）≦ a ＜（ 9.5 ） このとき、誤差の絶対値は（ 0.5 ）以下であるといえる。 問３．次の各問いに答えなさい。 (ｱ)あ る 数 b の 小 数 第 1 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 12 と な り ま し た 。 あ る 数 b の 範 囲 を不 等 号で 表し な さ い 。 11.5 ≦ b ＜ 12.5 (ｲ)あ る 数 c の 小 数 第 2 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 1.6 と な り ま し た 。 あ る 数 c の 範 囲 を 不等 号で 表 し な さ い 。 1.55 ≦ c ＜ 1.65 (ｳ) ① 14.5 ≦ b ＜ 15.5 ② 48.65 ≦ b ＜ 48.75 ③ 3.595 ≦ b ＜ 3.605 問４．次の値を有効数字が 2 けたの近似値とするとき、有効数字がはっきり分かる形で表しな さい。 (ｱ) 4000km2 4.0 × 103 km2 (ｲ) 380000km 3.8 × 105km (ｳ) 0.056kg 5.6 × -3- 1 kg 102
© Copyright 2024 ExpyDoc
