3.近似 値 長さなどを測って得られた値を( )といいます。 測定などによって得られた数のうち、意味のある数字を( )と い い 、 どの位まで測ったか その数字の個数を有効数字の( )といいます。 例 え ば 、 20 mm ま で 測 っ た 数 値 を、 cm の 単 位 で 表 す と き 、 2.0 cm と 表 し 、 mm の 単 位ま で測 っ て い る こ と を 示 し ま す 。 このように、有効数字をはっきりさせるためには、 ( ) が 1 け た の 小 数 と 、 10 の 何 乗 か の 積 の 形 に 表 し ま す 。 例 1 . 1230000 と 表 す と 数 字 の 0 は 、 有 効 数 字 で あ る の か ど う か 分 か ら な い 。 1.23 × 106 と 表 し た と き 、 有 効 数 字 は 123 で 3 け た 。 1.230 × 106 と 表 し た と き 、 有 効 数 字 は 1230 で 4 け た 。 例 2 . 地 球 の 直 径 12750 km を 、 有効数字 3 けたで表すと、 1.28 × 104 km 有効数字 2 けたで表すと、 1.3 × 104 km 問1.次の各問いに答えなさい。 (ア) 東 京 ド ー ム の 面 積 46755 m2 を 、 有 効 数 字 3 け た で 表 し な さ い 。 (イ) 富 士 山 の 高 さ 3776 m を 、 有 効 数 字 2 け た で 表 し な さ い 。 (ウ) 信 濃 川 の 流 域 面 積 11900 km2 を 、 有効 数 字 4 け た で 表 し な さ い 。 問2.次の測定値は、何の位まで測定したものですか。 (ア) 3.81 × 102m 3.81 × 102 = 381 (イ) 3.2 × 103m 3.2 × 103 = 3200 (ウ) 3.0 × 103 km 3.0 × 103 = (エ) 2.78 × 104 km (オ) 2.00 × 103 g 2.00 × 103 = 2000 (カ) 6.320 × 104 g -1- 測定値には、どんなに精密に測っても多少のくるいがあり、真の値とは違いがあります。 真 の 値 に 近 い 値 の こ と を 、( ) と い いま す。 測定値は近似値です。 ) に用 いる 3.14 が あ り ま す 。 近 似 値 に は 、 測 定 値 の ほ か に 、( 近似値から真の値をひいた差を( ( )=( )といいます。 )-( ) 例 3 . あ る 数 a の 小 数第 1位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 9 で あ る と す る と 、 あ る 数 a の 範 囲 は 8.501 8.53 8.61 ( 8.75 8.93 )≦ 9.01 <( a 9.3 9.43 9.49 9.499 ) 真の値の範囲 8.5 0.5 9 0.5 9.5 このとき、誤差の絶対値は( )以下であるといえる。 問3.次の各問いに答えなさい。 (ア)あ る 数 b の 小 数 第 1 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 12 と な り ま し た 。 あ る 数 b の 範 囲 を不 等 号で 表し な さ い 。 (イ)あ る 数 c の 小 数 第 2 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 1.6 と な り ま し た 。 あ る 数 c の 範 囲 を 不等 号で 表 し な さ い 。 (ウ)次 の よ う な 測 定 値 を 得 た と き 、 そ れ ぞ れ の 真 の 値 d は 、 ど ん な 範 囲 に あ り ま す か 。 あ る 数 d の 範 囲 を不 等 号で 表し な さ い 。 ① 15 秒 ② 48.7 kg ③ 3.60 m 問4.次の値を有効数字が 2 けたの近似値とするとき、有効数字がはっきり分かる形で表しな さい。 (ア) 4000 km2 (イ) 380000 km (ウ) 0.056 kg -2- 問1.次の各問いに答えなさい。 (ア) 東 京 ド ー ム の 面 積 46755m2 を 、 有 効 数 字 3 け た で 表 し な さ い 。 4.68 × 104m2 (イ) 富 士 山 の 高 さ 3776m を 、 有効 数字 2 け た で 表 し な さ い 。 3.8 × 103 m (ウ) 信 濃 川 の 流 域 面 積 11900km2 を 、有 効 数 字 4 け た で 表 し な さ い 。 1.190 × 104 km2 問2.次の測定値は、何の位まで測定したものですか。 (ア) 3.81 × 102m 3.81 × 102 = 381 1m の 位 (イ) 3.2 × 10 m 3.2 × 10 = 3200 100m の 位 (ウ) 3.0 × 103km 3.0 × 103 = 3000 100km の 位 (エ) 2.78 × 10 km 2.78 × 10 = 27800 100km の 位 (オ) 2.00 × 10 g 2.00 × 10 = 2000 10g の 位 (カ) 6.320 × 104g 6.320 × 104 = 63200 10g の 位 3 3 4 4 3 3 例3. ( 8.5 )≦ a <( 9.5 ) このとき、誤差の絶対値は( 0.5 )以下であるといえる。 問3.次の各問いに答えなさい。 (ア)あ る 数 b の 小 数 第 1 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 12 と な り ま し た 。 あ る 数 b の 範 囲 を不 等 号で 表し な さ い 。 11.5 ≦ b < 12.5 (イ)あ る 数 c の 小 数 第 2 位 を 四 捨 五 入 し た 近 似 値 が 1.6 と な り ま し た 。 あ る 数 c の 範 囲 を 不等 号で 表 し な さ い 。 1.55 ≦ c < 1.65 (ウ) ① 14.5 ≦ b < 15.5 ② 48.65 ≦ b < 48.75 ③ 3.595 ≦ b < 3.605 問4.次の値を有効数字が 2 けたの近似値とするとき、有効数字がはっきり分かる形で表しな さい。 (ア) 4000km2 4.0 × 103 km2 (イ) 380000km 3.8 × 105km (ウ) 0.056kg 5.6 × -3- 1 kg 102
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